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题名一种新的迭代收敛阶数的证明与推广
被引量:3
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作者
张卷美
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机构
北京电子科技学院基础部
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出处
《大学数学》
北大核心
2007年第6期135-139,共5页
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文摘
迭代方法是求解非线性方程近似根的重要方法.本文基于隐函数存在定理,提出了一种新的迭代方法收敛性和收敛阶数的证明方法,并分别对牛顿(Newton)和柯西(Cauchy)迭代方法迭代收敛性和收敛阶数进行了证明.最后,利用本文提出的证明方法,证明了基于三次泰勒(Taylor)展式构成的迭代格式是收敛的,收敛阶数至少为4,并提出猜想,基于n次泰勒展式构成的迭代格式是收敛的,收敛阶数至少为(n+1).
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关键词
迭代收敛
迭代收敛阶数
泰勒(Taylor)展式
方程求根
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Keywords
convergence of iteration
converging order, Taylor expansion
root of equation
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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