用于波束形成的最小二乘广义模值算法研究

对用于波束形成的最小二乘广义模值算法(LSGMA)在多种信号环境下的收敛性能进行了分析;在此基础上提出一种新的多用户盲波束形成算法———迭代最小二乘广义模投影(ILSP-GMA)算法,克服LSGMA算法当恒模干扰信号强于所需信号时会错误收敛的缺陷。仿真结果表明该算法可有效适用于多用户情况,并可获得较原迭代最小二乘投影算法(ILSP)更快的收敛速度。

有序子集最小二乘OS-LS图像重建迭代算法

为推导一种新的快速图像迭代重建方法,首先将有序子集(orderedsubsets,OS)技术应用到最小二乘图像重建迭代算法(leastsquarereconstruction,LS);然后对仿真Phantom模型数据和实际医用正电子发射断层成像仪(PET)数据进行重建,并研究了在不同子集划分下的重建结果,同时分析比较了不同子集的选取对OSLS重建图像质量以及重建收敛速度的影响。重建结果表明,这种基于有序子集的最小二乘图像重建迭代算法(OSLS)具有较高的重建图像质量和较短的计算时间,相对于传统LS算法的重建,OSLS的收敛速度加速了约L倍(L为子集个数),其重建图像质量也好于传统的滤波反投影(FBP)方法的重建,可应用在PET图像重建中。

一类双变量矩阵方程广义自反Ls解的迭代算法

借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘(Ls)解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数广义自反Ls解.此外,还可求得在该矩阵方程的广义自反Ls解集合中对给定矩阵的最佳逼近.数值算例表明,迭代算法是有效的.

一种改进迭代误差分析端元提取算法

迭代误差分析(IEA)算法是应用比较广泛的端元提取算法之一,针对IEA端元提取算法计算量大的缺点,从减少参与迭代过程中的像元数目进行改进。根据凸面几何理论,混合像元位于其端元构成子空间内部,这部分像元到其端元正交子空间(OSP)投影值理论上为零,在迭代求下一个端元过程中,可以将这部分无用像元去除,从而减少每步迭代过程像元数目。采用模拟数据和真实高光谱数据进行实验,证明改进算法与原算法提取端元精度相同,随着端元提取个数的增多,参与迭代过程的像元数目逐次减少,比原始的IEA端元提取算法减少了计算时间。

矩阵方程∑_i^l=1_A_iX_iB_i=C的最小二乘广义双对称解

该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性.

Signorini问题的无网格投影迭代法

Signorini问题是一类重要的数学物理问题,该问题的Signorini互补条件位于边界上,特别适合用边界型方法求解.利用投影算子,首先将Signorini边界条件转化为不动点方程,得到Signorini问题的迭代格式,然后用无网格边界点方法求解.此种算法的优点在于只须在原有的无网格边界点程序中做少量的改进,且迭代效率高,计算误差小.数值结果表明,该算法较边界元方法更有效.

地坐标意义下三维单站无源定位迭代算法

小样本定位基于等概率密度曲面给出定位椭球区域包含的概率,大样本定位给出了地坐标条件下三维广义最小二乘迭代定位。小样本定位理论上为大样本迭代定位提供一个较好的迭代初值,可大幅提高迭代定位收敛速度。从数值上分析了最小二乘迭代定位算法对静态目标的定位精度,同时还给出了广义最小二乘迭代算法对移动目标应用时的定位精度与移动速度之间的依赖关系,可为空对地侦察静态和普通移动目标进行精确无源定位。从数值模拟来看,本文给出的算法在定位精度和定位速度两大关键方面均具有实际应用价值。

基于最小二乘的同步多用户非周期长码直扩信号扩频序列估计

针对低信噪比下同步多用户非周期长码直扩信号的扩频序列估计问题,提出了一种基于嵌套迭代最小二乘投影算法的扩频序列估计方法.首先,将同步多用户非周期长码直扩信号等效为含有缺失数据的相应的短码直扩信号.然后,利用最大似然估计理论对相应的短码直扩信号进行数学分析,构建扩频序列估计的数学模型.最后,利用一种嵌套迭代最小二乘投影算法来实现扩频序列的估计.研究表明,该算法在低信噪比(小于-10dB)情况下,对多用户(多达10路)扩频序列的估计有着良好的性能表现.

多约束条件下矩阵方程AXA^T=B的最小二乘解

为了求解大型矩阵方程的多约束优化问题,基于Dykstra交替投影算法和相关的矩阵分解理论,提出了求解矩阵方程AXAT=B的多约束条件下的最小二乘解的迭代算法,并讨论了算法的收敛性。数值实验验证了算法的有效性。

广义半正定最小二乘问题的近似点迭代法

本文将在实际应用的基础上提出一种新的广义半正定最小二乘问题,并通过推广Allwright所介绍的迭代法来求解此类问题.同时,我们也给出了新算法的理论分析与初步的数值试验结果.

一种改进的异步CDMA信号的盲解扩算法

对异步码分多址(CDMA)信号的盲解扩进行研究,提出了基于迭代最小二乘投影算法的改进算法。首先将异步CDMA信号建模为带约束的同步CDMA信号模型,并对其进行特征分解。将带约束的同步CDMA信号投影到其信号子空间中,再采用迭代最小二乘投影算法(ILSP)估计扩频序列,并用最小均方误差接收机获得信息码序列的估计值。理论分析和仿真结果表明,提出的算法比原迭代最小二乘投影算法具有更好的估计性能。

皮带轮伺服系统频域建模与时变扰动控制

研究了皮带轮伺服系统频域建模与时变扰动控制的问题。为了更加准确地得到皮带轮伺服系统的二质量系统模型,设计了基于迭代的加权最小二乘算法来辨识皮带轮伺服系统的频域模型。该算法能使辨识出的模型与真实系统的幅频响应、相频响应误差在迭代过程中收敛到最小,进而使辨识模型最接近真实系统。由于实际运行中非线性摩擦及未知负载等时变扰动的存在,使得传统的控制方法难以达到满意的性能。提出了PDD状态反馈控制和GPI前馈补偿的复合控制方案。仿真和实验表明,该辨识算法能较准确地辨识出系统模型,用GPI观测器来估计扰动并进行前馈补偿能精确抵消多项式形式的扰动,对正弦扰动也有很好地抑制作用。

异步LC-DS-CDMA信号的盲解扩

针对低信噪比下异步长码直接序列码分多址(direct sequence-code division multiple access, DS-CDMA)信号伪码序列难以估计的问题,提出一种基于嵌套迭代最小二乘投影和库搜索算法相结合的盲解扩方法。该方法先将接收到的异步长码DS-CDMA信号建模成含有缺失数据的短码DS-CDMA信号,并使用重叠窗对信号进行分段构造观测数据矩阵。然后,使用最大似然理论对其进行数学建模,并用嵌套迭代最小二乘投影算法实现各用户伪码序列片段的粗提取。最后,将提取出来的伪码序列在有限长的生成多项式库中进行匹配搜索,从而得到该序列的生成多项式。仿真实验及理论分析验证了该方法对异步长码DS-CDMA信号伪码序列估计的有效性。

Massive MIMO系统基于子空间的半盲信道估计

针对大规模MIMO系统中存在的导频污染问题,结合目前研究的基于奇异值(SVD)分解的信道估计算法,在考虑到该算法中的协方差矩阵是用有限的样本数据代替真实数据必然存在偏差的问题,给出了一种联合ILSP(Iterative Least Square with Projection)的基于SVD的半盲信道估计算法。仿真结果表明改进后的信道估计算法能够有效减小已有算法中存在的偏差问题,提高信道估计精确度,有效减轻导频污染给大规模MIMO系统带来的影响,从而实现大规模MIMO系统性能的提升。

CT系统参数标定及成像

根据Beer-lambert定律建立X射线衰减的微分方程模型,基于最小二乘思想建立目标规划模型,确定给定CT系统的标定参数;建立CT图像重建的迭代模型,并利用Richardson算法求解未知介质的各项参数;采用R-L滤波函数建立图像重建降噪模型,重构受噪声影响的未知介质图像;对问题一中标定的参数进行精度和稳定性分析并设计新的模板。