基于预条件广义逐次超松弛迭代法的数值格林函数计算方法

为了改善Born散射级数解决地震强散射问题时的收敛性,将带有虚部分量的复波数格林函数引入到求解格林函数Lippmann–Schwinger(L-S)积分方程数值解的广义逐次超松弛迭代法中,弱化格林函数的奇异性。引入预条件算子降低系数矩阵的条件数,加速迭代级数的收敛速度,给出了复波数L-S方程的预条件广义逐次超松弛(preconditioned generalized successive over-relaxation,Pre-GSOR)迭代格式。通过数值分析和收敛性分析重新选取合适的衰减因子和预条件算子,得到了满足地震强散射条件的收敛Born级数,并将其用于地震强散射问题中数值格林函数的计算。数值结果表明:复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法可以得到与实波数L-S方程直接法相匹配的数值模拟结果;复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法系数矩阵条件数在高频时仅为原系数矩阵条件数的10%,相同迭代次数下归一化收敛残差可降低3个数量级以上,且对高频适应性强,可有效改善实波数L-S方程广义超松弛迭代法在强散射介质中的收敛停滞问题。

提高充型过程数值模拟运算速度的动态超松弛迭代算法

在模拟铝合金压铸件型腔充型过程时 ,采用传统的固定松弛因子ω(0 <ω <2 )不能有效地减少运算中的迭代次数 ,而采用一种提高充型过程数值模拟运算速度的新算法—动态超松弛迭代算法 ,在 0 <ω <2范围内 ,运用自适应计算方法 ,根据运算的迭代次数的增减可以决定松驰因子的增大或减少 ,动态调整松弛因子可使运算中的迭代次数减少。经实际运算检验 ,运用该方法可以大幅度提高运算速度 ,运算的迭代次数减少 2 5 %。

河网水力数值模拟的松弛迭代法及水位的可视化显示

以Saint－Venant方程组为基础，讨论了按Preissmann加权四点隐式格式进行离散所得的非线性代数方程组的Newton－Raphson迭代解法，对河网非恒定流用松弛迭代方法进行计算，并利用GIS MapInfo实现了计算结果的可视化。

基于低松弛迭代格式的快速自适应滤波算法

利用Ｂ样条函数基底的光滑性及其局部支撑性质，以最小二乘（ＬＳ）为准则，构造了基于低松弛迭代格式的快速自适应滤波算法．对于一个Ｎ×Ｎ输入图像，由于Ｂ样条函数的局部支撑性质以及低松弛迭代算法的引入，使得在统计意义下最佳的最小二乘滤波算法的计算复杂度降为Ｏ（Ｎ２），就ＬＳ算法的复杂性而言，优于不动点（ＦＰ）迭代算法的Ｏ（Ｎ３）及基于ＦＦＴ的预处理共轭梯度（ＰＣＧ）算法的Ｏ（Ｎ２·ｌｎＮ）．实验结果表明，该滤波器对Ｇａｕｓ白噪声及均匀分布的噪声图像具有良好的降噪特性．

非线性互补问题的改进超松弛迭代算法

运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解非线性互补问题的改进超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.

Lippmann-Schwinger积分方程广义超松弛迭代解法及其收敛特性

为克服Born级数只适用于弱散射和短程传播的弱点,从光学散射理论中引入了针对强光学散射问题的Lippmann-Schwinger方程广义超松弛迭代解法,并对这种方法在反射地震条件下的算法表现、收敛特点、计算效率以及计算精度等问题进行了分析和讨论.理论分析和数值计算结果均表明:(1)与散射级数重整化相比,超松弛法具有更坚实的数学基础;(2)超松弛法可以有效地克服Born级数的弱点,得到与有限差分相当的数值模拟结果;(3)在反射地震条件下LS方程超松弛法表现优异,完全可以解决反射地震数值模拟中的强散射问题.

线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到一类求解线性互补问题的高效数值算法．当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵或对称半正定矩阵时,证明了算法的全局收敛性；该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题．数值试验的结果说明了算法的有效性．

基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建

提出了一种重构三维物体表面的松弛迭代算法。该算法把与物体的输入图像上相匹配点做为初始值,这组匹配点的值是稀疏的而且不用要求很精确。把重构的三维表面表示成二维矩阵的形式,矩阵中的每个元素代表三维图像上匹配点的值。为了使最终重构的表面精确,通过迭代对这组点的值反复更新。随着迭代深度的不断加大,重构的表面越精确。实验结果给出了复原后的三维图,并对其进行分析。

MPP上的并行松弛迭代算法

讨论了松弛迭代算法在大规模并行处理机 (massivelyparallelprocessor,MPP)计算模型上的并行化 ,给出了在MPP上的并行算法 .该算法将计算近似解向量各分量值的时间错开 ,从而使各个分量的迭代计算可并行进行 .对算法性能进行的分析和在大规模并行处理机系统曙光 2 0 0 0中对算法进行的计算均表明 :并行松弛迭代算法具有较好的收敛速度。

基于超松弛迭代的标签传播算法

针对标签传播算法中存在的问题,将超松弛迭代引入标签传播算法,解决标签序列的优化问题,提出基于超松弛迭代的标签传播算法(ORLP).该算法使用正负标签的方式标记已知样本,通过在近邻点间学习分类的方式预测未知样本的标签信息,同时在每次迭代时都能较好地保留初始标记点的标签信息,以指导下一次的标签传递过程.基于超松弛迭代推导ORLP的标签传播公式,同时证明标签序列的收敛性,得到标签序列的收敛解.实验表明,ORLP具有较高的分类准确率和较快的收敛速度.

三维非均匀介质不稳定态渗流方程的交替方向隐式超松弛迭代解

将二维差分方程交替方向隐式迭代解法改进成为三维差分方程交替方向隐式超松弛迭代解法，从而提高了计算的速度，并用之一方法实现了三维非均介质不稳定态渗流方程的数值解。用二维各向同性均匀介质的理论解进行了计算验证，结果表明这一解法与理论解吻合很好。文中还给了三层不均匀层状介质及三维非均匀油藏的压强分布实例。

广义异步并行多分裂块松弛迭代算法

给出了求解大型线性代数方程组的适用于ＭＩＭＤ系统的异步并行多分裂块松弛迭代算法的一般模型，并在系数矩阵为块Ｈ－矩阵的条件下建立了该算法模型的收敛性理论．

矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.

基于松弛迭代方法的线性SFS算法分析

在Pentland的线性化SFS模型基础上,提出一种基于松弛迭代方法的线性SFS算法,给出并证明该算法收敛的弱必要条件,并对实际遥感地形图像进行三维恢复的实验。通过与Pentland、TsaiShah以及Ulich等方法的比较,说明本文方法具有如下特点:(1)在边界条件未知的情况下,通过松弛迭代方法确实可以在一定程度上求得相应于图像的物体表面高度;(2)松弛因子在一定程度上控制并反映了表面高度的粗糙程度,并在一定意义上滤除了噪声。

基于振幅谱重构信号的松弛迭代算法

介绍了信号重构问题和基于振幅谱重构信号的迭代算法 ,提出了一种改进的松弛迭代算法 ,详细描述了该算法的具体过程 .该算法充分利用了迭代过程中的前几次迭代信息 ,从而使算法收敛速度更快 .计算机模拟结果表明 :该算法具有收敛快、精度高、实现容易等优点 ,可广泛用于语音处理、地震勘探数据处理、图象处理和通信等应用领域 .

超松弛迭代法中最优松弛因子的MATLAB数值选取

超松弛迭代法是数值计算中解大型线性方程组的一种快速有效的方法,而应用超松弛迭代法的关键是要找到合适的松弛因子。文章提出了直接利用黄金分割法计算最优松弛因子,给出了相应的算法程序,最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的。

非线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到求解一类非线性互补问题的高效数值算法。当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵时,证明了算法的全局收敛性。该算法把大规模问题分解为规模比较小的子问题,再对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题。

基于松弛迭代的电能扰动信号的去噪方法

提出一种基于松弛迭代的电能扰动信号去噪方法。该算法利用局部突变点与其给定窗口内的邻域点的时域结构关系,判断信号的各采样点是否是突变点,然后作不同的处理。仿真实验结果表明,与五点均值法和五点中值法相比,用松弛迭代算法处理电能扰动信号能够得到较大的信噪比并保留较完整的突变信息。

解线性互补问题的控制超松弛迭代算法

运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解线性互补问题的控制超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.

非松弛迭代算法中序列的截断方式对信号重构结果的影响

近十年来,信号重构技术取得了很大的发展,在现实中有着极其广泛的应用,尤其是仅用相位谱重构技术。本文就非松弛迭代算法中的序列的截断方式对重构结果的影响作了初步的探讨,对仅用相位谱重构原始信号的条件进行了进一步的研究。