二维第二类Fredholm方程有限元解的迭代校正

对二维第二类Fredholm积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法——迭代校正法。证明了在光滑核条件下，对双线性有限元解进行一次迭代校正，可使精度从O（h2）提高到O（h6）。

海岸效应对大地电磁响应的影响及校正方法

在近海地区,受海岸效应的影响,当测点到海岸线的距离小于目标频率的趋肤深度时,大地电磁数据会发生畸变。为此,通过大地电磁三维正演模拟,采用误差估计量化海岸效应的影响,分析不同电性结构条件下海岸效应的变化规律,并利用迭代校正法消除海岸效应。海岸效应的影响范围主要取决于测点到海岸线的距离及浅层的电阻率:随着测点远离海岸线,影响范围逐渐减小;浅层电阻率越大,影响范围也越大。海岸效应的强度主要取决于测点到海岸线的距离、海水深度及其深部地层的电阻率:海岸效应强度随着测点远离海岸线而减小,随海水深度增加而增大,随着深部地层电阻率的变化在距海岸线不同的区域有所不同。研究表明,在近海区(距离海岸线小于50km),海岸效应较强,TM和TE模式的海岸效应随深部地层电阻率的减小分别呈现增大和减小的特征;在远离海岸线的区域(距离海岸线50~100km),海岸效应较弱,随深部地层电阻率的减小而减弱。同时,TM模式的海岸效应对低阻软流层较敏感,即软流层越浅,TM模式的海岸效应越强,而TE模式的海岸效应则相对较弱。数值模拟结果表明,在近海区域,海岸效应不可忽视,在数据处理过程中须加以校正;在远离海岸的区域可选择海岸效应较弱的模式进行反演。经验证,迭代校正法可以在一定程度上消除海岸效应。对海岸效应变化规律和校正方法的研究,为近海地区大地电磁数据的校正和反演提供了参考。

感应测井趋肤效应校正方法研究

传统的感应测井趋肤效应校正方法包括乘加因子法和函数非线性拟合法,乘加因子法需要对视电导率曲线进行分段,函数非线性拟合法则要选取合适的拟合函数,这两种方法均含有人为因素,误差较大,不具备通用性。现代感应测井仪器既测量视电导率的实部分量也测量其虚部分量,基于此提出了迭代校正方法,即利用视电导率实部分量与虚部分量之和,通过对趋肤深度的迭代来实现感应测井仪测量信号的趋肤效应校正。该方法的迭代公式简单,物理意义明确,在通常的地层条件下该方法的收敛条件均能得到满足。设计了1个复合线圈系,在均匀地层情况下,对传统校正方法和迭代校正方法的校正效果进行了对比分析。结果表明,迭代校正法的效果明显优于传统校正方法,且适用于各种线圈系结构,具有很强的通用性。

基于改进连续潮流法的电压稳定极限计算方法

针对电压稳定性分析连续潮流法的计算效率、精度及收敛性问题,提出了一种改进型的连续潮流法。该方法在参数化中,有机结合了物理参数化和局部参数化在不同区域的优点,在校正过程引入了一种新的预测-校正法,在步长控制中,提出了变步长控制函数,极大地提高了算法的计算精度、效率和收敛性。最后通过实例证明该方法可以提高连续潮流法分析电压稳定性的效率,并验证了该方法的有效性。