迭代球面平均算子的有界性

迭代球面平均算子Δ(A_(1))^(N)是调和分析中的重要算子,在逼近论和概率论中都有非常重要的应用,其中Δ是Laplace算子,A_(1)是单位球面平均算子,(A_(1))^(N)是它的N次迭代算子.本文主要研究了该算子在Besov-Lipschitz空间有界性的充分条件和必要条件,同时证明了它在Triebel-Lizorkin空间的有界性,并用此结论改进了其在L^(p)空间有界性的现有结果.