一维非线性迭代系统失稳周期点的寻找

就一维非线性迭代系统失稳周期点的寻找，提供了几种简单的算法，它们运用于系统方程未知的情形。

一维迭代系统轨道特征

在单峰映射的形态格架与锁相算法研究的基础上 。

一类迭代系统的混沌序列生成及其特性研究

提出了一种基于一元四次迭代系统的混沌序列生成方法.数值实验和分析结果表明,在一定参数范围内,该迭代系统生成的混沌序列具有良好的相关特性,其动力学行为比Logistic系统更为复杂.

变参数复迭代系统的吸引子及其分形图

研究了一类变参数复迭代系统Zk+1=f(λk,Zk,Zk)的吸引子分布规律,对该迭代系统的动力行为特征作了猜想,且利用研究结果和计算机可视化技术中的逃逸时间算法得到了若干二维n次迭代映射中的分形图,计算机图示实验的结果为猜想提供了佐证.

非整数滞后线性定常不确定迭代系统的收敛性

采用频率等价法研究了非整数滞后线性定常不确定迭代系统的鲁棒收敛性 。

几何迭代系统与计算机建模

如何来描述一些具有一定的规则和自相似性但结构十分复杂的图形,是计算机建模中一个十分棘手的问题。本文则试图通过对一个实例的研究介绍一种新颖的建模方法—几何迭代的方法。

基于复合离散混沌迭代系统的半脆弱水印算法

针对一般傅立叶域水印算法中水印嵌入点固定、易受攻击的特点,利用复合离散混沌迭代系统,选取非固定的频率点作为水印信息嵌入点,大大提高了水印信息的安全性。同时,为保证水印算法的鲁棒性,采取双重嵌入的策略,这样即便一个嵌入点受到攻击,还可以从另一点提取水印信息。实验表明,本算法安全性高,鲁棒性也好于基于傅立叶变换的单重嵌入方法。

一类迭代系统解的存在性与唯一性

1986年张伟年在文献[1]中研究了迭代方程: sum from i=1 to n(λ_i f^i(x)=F(x)(f^0(x)=x,f^k(x)=f·f^(k-1)(x)) (*)解的存在性与唯一性,推广了文献[2]—[4]中的结果。本文将作进一步的推广。我们考察了一类具有相当广泛性的迭代系统:

一类复迭代系统的分形生成与图形若干因素分析

提出加入修正参数ε的算法,生成了复迭代系统Zk+1=f(λk,Zk,Z粎k)的分形图(适用于任意正负整数阶),并通过计算机图示实验对影响其对应分形的因素进行了分析.

吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系，伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱；着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用，提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤；

基于函数迭代系统的3-D分形插值算法

提出了一种新的分形插值算法,通过矩形剖分上的采样数据点构建分形插值曲面。该算法保证分形插值时的边界连续性,而且对于初始数据集没有任何对称性限制。所构建的分形插值曲面整体上保持原始数据的主要特征,局部上具备自相似的特点。实验结果表明算法的有效性和低时间复杂度,有利于分形插值的实际应用。

线性迭代系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定

文章讨论在Banach空间中的一维线性迭代系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定,将系统化成向量与矩阵的形式,并通过讨论矩阵的范数来讨论系统Hyers-Ulam-Rassias稳定。

随机迭代系统的Julia集

本文给出了随机迭代系统的 Juila集等于所有排斥不动点的闭包的一个新的证明 ,该方法不同于文献 [1 ]中借助于 Ahlfors的覆盖面理论得到的证明 。

双曲随机迭代系统

本文引入了双曲随机迭代系统 ,讨论了它的一些性质 。

用维纳的精确求解论证模拟迭代系统的可行性

本文通过直接求解维纳—荷朴夫方程,即解时—空相关分块托朴里兹矩阵及其求逆,得到维纳的精确求解,论证了无约束的最小均方误差准则的模拟迭代(实际)系统的正确性和可行性。

非线性迭代系统收敛性的Ⅴ函数方法

本文提供了研究非线性迭代系统收敛性的一种新方法——V函数法,并检验了这一方法的有效性.此外,我们还给出了一类非线性迭代系统局部收敛的充分条件.

广义复连分数共形迭代系统的Hausdorff维数

本文研究了含有复参数的一族广义复连分数共形迭代系统。Sumi等利用无限生成共形迭代系统理论研究了广义复连分数,得到了关于广义复连分数共形迭代系统极限集的Hausdorff维数的一系列结果。本文进一步将Sumi等研究的共形迭代系统的参数推广到更大的区域,对于这个具有更大参数空间的广义连分数共形迭代系统,证明了其极限集的Hausdorff维数在参数空间上是连续的,在参数空间内部是连续的且实解析和次调和的。并由此得到Hausdorff维数在参数空间的边界点上取到最大值。

一个迭代函数系统的分形混沌特性及其应用

介绍迭代函数系统生成分形的原理以及分形位移动力系统的混沌特性.构造了一个迭代函数系统,用于生成充满整个单位正方形的填充曲线,理论上证明该迭代函数系统的分形位移动力系统的Devaney混沌特性.将该迭代函数系统的分形位移动力系统参数化,数值上验证该分形位移动力系统的混沌性能,并使用该混沌系统设计了一个基于DNA运算的混沌图像加密算法,详细分析了该加密算法的安全性.

基于分割原理的珩磨机核心控制系统迭代升级

缸体线珩磨机作为缸体缸孔和曲轴孔加工的核心单台关键设备,对缸体的运行效率输出起着决定性作用。随着设备运行逐年老化,Whedco控制系统相关备件已全部停产。介绍珩磨机Whedco控制系统硬件、构架和工作原理,并对使用贝加莱控制系统进行自主迭代的方法进行详细介绍。

三种分形迭代函数系统研究

分形反映了世界的本质,是非线性科学的三大理论前沿之一。迭代函数系统是分形理论的重要分支,利用分形迭代函数系统产生的分形图形具有丰富多样的形态以及精细的结构,其中带概率的函数迭代系统在各领域应用较为广泛,凝聚函数迭代系统主要用于整体与局部的自相似分形,带参量函数迭代系统通过在变换系数中加入参数来控制分形图形的动画效果。在介绍迭代函数系统IFS的基础上,研究了带概率的IFS、凝聚IFS以及带参量IFS等3种分形迭代函数系统,对不同类型分形图形的生成具有一定的启发与指导意义。