迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向

建立了拟亚纯映射的迭代级的概念,并对于平面上的K-拟亚纯映射,导出了迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向,推广了已有结果。

一类迭代级亚纯系数线性微分方程解的增长性

主要研究了一类迭代级亚纯函数系数高阶齐次线性微分方程解的增长性问题.当系数A0对方程解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的迭代级的精确估计,推广了已有的结果.

复方程f″+Af=0解的迭代级零点充满圆

研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的迭代级零点充满圆问题:设f1,f2是复方程f″+A(z)f=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2,文章证明了E的迭代级充满圆必是E的迭代级零点充满圆.所得结果精确了一些已有得结果。

微分方程解的迭代级

本文研究了几类高阶迭代级系数微分方程存在某个系数对方程的解的性质起支配作用时,方程解的增长性问题.利用Nevanlinna理论与Valiron理论的方法,得到方程解的迭代增长级的精确估计.推广了上述方程对解的性质起支配作用的系数为固定系数时的结果.

高阶复微分方程关于迭代级的辐角分布

设Aj是整函数(j=0,1,…,k-2),其中i(A0)=p,i(Aj)<p,或σp(Aj)<σp(A0)(j=1,2,…,k-2),0<p<+∞.本文研究微分方程f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A0f=0(k≥2)解的辐角分布并得出零点聚值线和Borel方向之间的关系.所得结论推广了先前的结果.

有限迭代级整系数线性微分方程解的性质

研究了有限迭代级整系数的复线性微分方程,应用Nevalinna和Ahlfors的角域理论,得到了有关解的迭代级,零点迭代收敛指数以及角域中的零点分布的结果.

二阶齐次线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了二阶齐次线性微分方程非零亚纯解的迭代级与零点迭代收敛指数,得到了它们的精确估计.

亚纯函数及其导数迭代级的进一步结果

研究了亚纯函数及其导数分担函数的增长级问题,结合迭代级和正规族的理论,改进了现有的结果.

几类高阶线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了几类具有迭代级亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布问题,当系数a0或ad对其它系数起支配作用时,得到了方程满足一定条件的亚纯解的迭代级的一些结果,所得结果推广了前人已有结果.

迭代级亚纯函数导数的Borel方向

利用亚纯函数的迭代级的概念,研究了迭代级亚纯函数导函数的Borel方向.

亚纯函数的迭代级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的迭代级Borel方向问题,证明了从原点出发的射线argz=θ是函数f(z)的p次迭代级为σ的Borel方向的一个充分必要条件.另外,由这个结果还证明了角域内存在迭代级Borel方向的一个充分条件.

迭代级整函数的结合于导数与重值的辐角分布

利用整函数的迭代级的概念,研究了迭代级整函数的结合于导数与重值的辐角分布。

系数为迭代级整函数的高阶线性微分方程的复振荡

研究具有迭代级整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题.当存在某一系数起主导作用时,得到方程解的迭代级和迭代零点收敛指数的估计,推广了已有的结论.

迭代级整函数复合的正则增长性

研究了两个迭代级整函数f(z),g(z)复合以后的增长性,主要包括复合函数f(g(z))的迭代下级,增长指标,并且在内外函数满足一定条件下研究了复合函数f(g(z))的正则增长性。

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f(k)+A(k-1)f(k-1)+…A1f′+A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。

双级迭代自适应卡尔曼滤波算法

针对高速目标的跟踪定位问题,提出了基于"当前"统计模型的双级迭代自适应卡尔曼滤波算法。首先利用三球交点定位算法对观测值进行处理,得到目标位置初始估计值;采用初始估计值中的速度新息的特征函数和加速度新息的特征函数推导出迭代参数表达式,再使用目标运动特性对迭代参数取值进行限定;最后将迭代参数应用到自适应卡尔曼滤波算法实现滤波。仿真的结果表明,双级迭代自适应卡尔曼滤波的速度估计优于"当前"统计模型的速度估计,并且双级迭代自适应卡尔曼滤波的稳健性更好。

CT血管造影低剂量扫描联合迭代重建在结肠检查中的应用价值

目的:探讨CT血管造影(CT angiography,CTA)低剂量扫描联合迭代重建在结肠检查中的可行性。方法:收集某院2018年1月至7月经结肠镜证实为结肠癌且行CT检查的42例患者(19 kg/m^2≤体质量指数<24 kg/m^2)临床及影像资料。动脉期行CTA低剂量扫描:管电压100 k V、管电流80 m As,采用i Dose43级迭代算法重建图像;静脉期行常规剂量扫描:管电压120 kV、管电流200 mAs,采用滤波反投影(filtered back projection,FBP)算法重建图像。对比静脉期和动脉期的图像质量及有效剂量(effective dose,ED),并以病理分期为金标准,评价CT分期的准确性。采用SPSS24.0软件进行数据分析。结果:动脉期与静脉期图像质量比较差异无统计学意义(P>0.05);动脉期ED显著低于静脉期ED(P<0.05),且动脉期ED比静脉期降低约70%。与病理分期比较,CT分期诊断准确率达85%以上。结论:CT血管造影低剂量扫描联合迭代重建能更清晰显示肿瘤血供及微血管等信息,进一步提高了CT分期诊断准确率,并在保证图像质量的前提下大幅降低患者所受的辐射剂量,在结肠检查中具有重要的应用价值。

低剂量扫描联合迭代重建在结肠检查中的应用效果分析

目的探讨在结肠检查中应用CT血管造影低剂量扫描联合迭代重建的价值。方法选取南京中医药大学附属太仓市中医医院行CT检查的44例结肠癌患者,采用随机数字表法分为观察组和对照组,每组22例。观察组予以CT血管造影低剂量扫描联合iDose43级迭代算法重建图像;对照组予以CT血管造影常规剂量扫描联合滤波反投影算法重建图像。比较两组患者的图像质量及辐射剂量,以及两组CT检查结果和肿瘤(TNM)分期评估的准确性。结果观察组患者图像的背景噪声低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);噪声比(CNR)、信噪比(SNR)比较差异无统计学意义(P>0.05);观察组患者的容积CT剂量指数(CTDIvol)、剂量长度乘积(DLP)、辐射剂量(ED)测定数值均低于对照组,且TNM分期评估的准确性明显高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论CT血管造影低剂量扫描联合迭代重建能在保证扫描图像质量的前提下尽肯能地降低患者所接受的辐射剂量,有利于患者健康,应用价值较高。

奇点附近高阶齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布

本文研究高阶齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布,其中系数在奇异点附近解析或者亚纯.得到该方程解的增长性的一些估计,并推广和改进了相关定理.

某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性

Nevanlinna理论在复微分方程领域中具有广泛的应用,其中运用该理论研究复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布与系数的增长性之间的关系是复微分方程领域中的重要论题.由于缺项级数具有一些特殊性质,当缺项级数作为方程系数时,这些性质即可发挥作用.因此,我们可结合缺项级数的定义和性质研究复线性微分方程亚纯解的性质.在本文中,我们运用Nevanlinna理论并结合Feér缺项级数的定义和性质对一类齐次和非齐次高阶复线性微分方程进行了研究.当方程的某个系数与Fejér缺项级数有关而其余系数为整函数或亚纯函数时,得到了方程亚纯解的增长级的估计,推广并改进了前人已有结果.