一种改进的迭代软阈值算法及其应用

为了解决迭代软阈值算法(ISTA)收敛速度较慢,得到的最优解不够稀疏等问题,提出基于梯度算法思想的改进ISTA,即SFISTA.该算法修改了ISTA迭代式中的梯度算子,使得迭代点x^(n+1)的求解同时依赖于前两步的迭代.将SFISTA应用于稀疏信号处理及稀疏主成分分析实验中,结果表明,该算法不仅提高了ISTA的收敛速度,也促进了最优解的稀疏度.

引入多状态记忆机制的迭代软阈值学习算法

迭代软阈值学习算法(Learned Iterative Soft-Thresholding Algorithm, LISTA)将迭代软阈值算法(Iterative Soft-Thresholding Algorithm, ISTA)展开为递归前馈神经网络优化稀疏恢复的求解。针对LISTA单次迭代只依赖于前一迭代点限制算法收敛速率的问题,本文提出了一种引入多状态记忆机制的迭代软阈值学习算法(Learned Iterative Soft-Thresholding Algorithm with Multi-state Memory Mechanism, LISTA-MM)。该算法基于一阶迭代固定步长算法对LISTA进行改进,设置状态连接度数,选择性地组合多个先前迭代点的稀疏信息,确保了迭代过程中信息被正确传递并充分利用,进而加快了算法的收敛速度。实验结果表明,LISTA-MM在保证稀疏恢复精度的同时有效提高了收敛速度。此外,本文将LISTA-MM扩展为卷积形式,并探索其在图像超分辨率中的应用,实验结果表明,基于LISTA-MM的网络在图像质量评价指标和可视化效果上均优于其他网络,重构图像具有与原始图像相近的清晰细节纹理。

求解elastic-net正则化的软阈值迭代算法

构造了一种新的迭代算法来求解线性不适定方程的elastic-net正则化问题,该算法利用广义条件梯度算法,将其推广到带有α||x||l1+β/2||x||l2罚项的elastic-net正则化方程中,构造出一种适用于elastic-net正则化的软阈值迭代算法,该算法结构简单,易于实现.此外,给出了该算法收敛性的证明.

基于迭代p阈值投影算法的压缩感知磁共振成像

针对迭代软阈值投影算法中的软阈值函数收缩功能较差的问题,提出了迭代p阈值投影算法。用p阈值函数替换迭代软阈值投影算法中的软阈值函数,对小系数的惩罚更大,对大系数产生更小的偏置,以抑制噪声,减少重建误差。为加快算法速度,利用Nesterov梯度加速技术,设计了快速迭代p阈值投影算法,用于磁共振图像重建。在紧标架为平移不变离散小波变换和轮廓波下,将快速迭代p阈值投影算法用于压缩感知磁共振成像。与光滑化的快速迭代软阈值算法、迭代软阈值投影算法和交替方向乘子法进行仿真对比分析的结果表明,快速迭代p阈值投影算法提高了磁共振成像的重建速度和重建质量。分析了p值对算法性能的影响,给出了适合的p值选择方法,以获得较好的收敛速度、减小重构误差。

基于SIDWT和迭代自一致性的快速并行成像重建方法

为提高并行磁共振成像的重建速度,基于平移不变离散小波变换(SIDWT)和迭代自一致性并行成像重建(SPIRiT)模型,提出一种高效的重建方法fSIDWT-SPIRiT.该方法针对含有数据一致项、校正一致项和L1范数正则项的复杂优化问题,首先将数据一致项和校正一致项进行合并处理,之后利用快速投影迭代软阈值算法进行求解以实现快速并行磁共振成像重建.最后,在不同人体器官的数据集上进行测试.仿真实验结果表明:与其他方法相比,该方法能够在保证图像重建质量的同时,具有更快的收敛速度.

ISTA算法原理及在稀疏正则化约束反问题的推广

目前,迭代软阈值算法(ISTA)在图像处理、信号分析与处理、压缩感知、地球物理反演等众多数学物理反问题领域中得到了广泛的应用。其求解的问题是1范数正则化约束的反问题目标函数。但将ISTA算法的基本原理推广到数学物理反问题中常用的其他稀疏性约束方法是一个待解决的问题。为此,本文首先详细介绍了ISTA的方法原理及公式推导。并在此基础上给出了数学物理反问题中常用的柯西正则化约束、加权1范数约束、log-稀疏约束的目标函数的ISTA算法求解步骤。最后对ISTA算法在反问题求解中的进一步发展做了一些建议。

组基数约束指数跟踪问题的梯度投影算法

研究带组基数约束的指数跟踪问题:首先,基于梯度投影算法和拉格朗日方法,给出迭代子问题的闭式解;其次,据此闭式解,提出一个迭代组软阈值算法,并证明算法在一定条件下最终会收敛到原问题的L-稳定点;最后,结合线搜索、非单调技巧和启发式方法,进一步给出了一个非单调的迭代组软阈值算法,用于迭代求解原问题。数值实验表明算法是有效的。

基于ISTA的混合激励EMT金属探伤系统研究

针对EMT金属结构探伤中传统传感器结构和算法的图像重建质量不佳问题,对EMT探伤系统的激励方式和图像重建算法进行了研究。通过分析EMT采集数据的原理,设计了混合激励的6线圈传感器,比较了混合激励与单独激励的检测数据量;根据EMT技术的数学模型,得到了感应电压与电导率分布之间的关系,构造了混合激励下的灵敏度矩阵;分析了常规EMT图像重建算法的不足,根据金属缺陷的非平滑特征,引入了基于小波变换的迭代软阈值算法;以ANSYS Maxwell软件为仿真平台,采用单独激励和混合激励对不同形状缺陷进行了实验,并使用不同算法获得了重建图像;设计了一套基于迭代软阈值算法的混合激励EMT探伤系统,使用了两种激励方式采集不同缺陷的数据,对比了Tikhonov正则化算法,改进了Landweber迭代算法和迭代软阈值算的图像重建效果。研究结果表明:混合激励的成像效果优于单独激励;在混合激励下,ISTA的图像重建质量要好于其他两种算法。

基于调频步进信号的高分辨率分块稀疏成像技术研究

针对调频步进信号的传统高分辨一维距离成像算法存在非最强散射点幅度损失、耦合时移和波形展宽等问题,提出了一种基于超完备基和分块稀疏的稀疏成像处理模型,并根据该模型在利用分块正交匹配追踪和分块迭代软阈值算法优化求解时的可稀疏性,实现了调频步进信号的高分辨率分块稀疏成像。仿真结果表明:相对传统成像算法,稀疏成像算法在应对多目标场景和运动目标场景时性能改善明显。

基于重加权快速交替方向法的频谱感知

在认知无线电网络中,由于深衰落和低信噪比的影响,单个认知用户的宽带频谱检测性能较差,且算法复杂度较高。针对该问题,提出一种基于重加权快速交替方向法的频谱感知算法。利用目标函数的凸性,通过求导简化辅助变量的更新过程。对目标函数进行线性化处理,增加一个二次项,使待估变量更新时部分项线性化的增广拉格朗日函数成为严格凸函数,并使用迭代软阈值算法进行求解。在目标项中增加大权值抑制信号中的非零元素,获得接近于最小?0范数的解。实验结果表明,该算法能有效提高低信噪比环境下的检测概率和检测速度。

穿墙雷达墙体与目标回波信号学习分离方法

在穿墙雷达成像中,事先有效分离墙体回波与目标信号,可以避免它们在后续的建筑物布局反演和内部目标成像中的相互影响。然而,现有的稀疏分离方法往往需要人工选择阈值参数,在一定程度上影响了分离效果,为此提出一种墙体回波与目标信号的学习分离方法。该方法将两信号的分离视为一种联合低秩-稀疏约束问题,使用迭代软阈值分离算法求解稀疏解,然后把稀疏解的迭代过程映射成多层神经网络中的每一层,并用数据集自适应训练所有层中的阈值参数。仿真和实测数据处理结果表明,该方法与人工选择阈值参数相比,有效提高了墙体与目标回波信号的分离效果。

基于NUFFT-FISTA的MIMO雷达目标三维高分辨成像

基于压缩感知(CS)的多输入多输出(MIMO)雷达成像方法具有分辨率高的优点,但在实际应用中存在着运算复杂的问题,无法满足运动目标成像对时效性的要求。针对这个问题,提出了一种基于非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)和快速迭代软阈值算法(FISTA)的MIMO雷达目标三维高分辨成像的新方法。该方法利用NUFFT对FISTA中的矩阵-向量乘法进行高精度近似,能够在保证高分辨率成像的同时,缩短成像时间,减小对系统内存的需求。仿真实验验证了所提方法的有效性及其相比现有典型方法的优越性。