迭代阈值算法阈值选择在图像恢复中的研究

在图像恢复领域,用小波变换实现图像修复是一种重要的方法,迭代阈值算法(IST)是其中的典型代表。在应用其进行图像修复的过程中,对硬阈值、软阈值、半软阈值和stein阈值四种阈值分别进行了研究。从实验结果分析,使用硬阈值的方法要比其他三种阈值方法效果更好。

基于迭代p阈值算法压缩感知磁共振成像重构

从优化网络结构出发,在基于迭代软阈值网络的压缩感知磁共振成像深度网络基础上,加入由p阈值函数组成的优化模块,进一步优化软阈值函数,以抑制噪声,减少重建误差,从而提高重建质量。上述算法结合了压缩感知磁共振重建和深度学习的优势,所有参数都是端到端学习得到的,既具有很好的理论可解释性,又具有良好的网络泛化能力。对上述算法与其它算法进行对比,仿真结果表明,所提算法提高了磁共振成像的重建精度,特别对于结构复杂的磁共振图像重建效果更好。

压缩感知的冗余字典及其迭代软阈值实现算法

冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论,采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数,为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性。本文研究了压缩感知理论下的冗余字典、测量矩阵及其限制等容特性(RIP,Restricted Isometry Property),并给出了RIP、字典大小、稀疏度和测量次数的关系,提出了一种新的迭代软阈值(IST)算法,与正交匹配追踪(OMP)算法和迭代硬阈值(IHT)算法相比较,实验结果表明了IST算法具有更高的信号恢复率。

基于两步迭代收缩法的多稀疏空间图像快速重构方法

由于多稀疏空间图像重构时,像素范围选取过大、峰值信噪比低以及重构时间长,导致图像重构方法存在重构效果差的问题,提出基于两步迭代收缩法的多稀疏空间图像快速重构方法。明确多稀疏空间图像重构存在的问题,在明确问题后,以迭代收缩阈值算法为基础,引入迭代加权收缩算法,结合每一轮迭代结果作为初值,完成图像重构的两步迭代收缩法设计,实现多稀疏空间图像快速重构。实验结果表明:应用该方法后的重构多稀疏空间图像峰值信噪比达到37.9 dB以上,图像重构时间仅为16.0 ms,图像结构相似性达到了0.98以上,并且重构多稀疏空间图像的效果更好,经过实验分析证实了所提方法具备可行性。

基于迭代p阈值投影算法的压缩感知磁共振成像

针对迭代软阈值投影算法中的软阈值函数收缩功能较差的问题,提出了迭代p阈值投影算法。用p阈值函数替换迭代软阈值投影算法中的软阈值函数,对小系数的惩罚更大,对大系数产生更小的偏置,以抑制噪声,减少重建误差。为加快算法速度,利用Nesterov梯度加速技术,设计了快速迭代p阈值投影算法,用于磁共振图像重建。在紧标架为平移不变离散小波变换和轮廓波下,将快速迭代p阈值投影算法用于压缩感知磁共振成像。与光滑化的快速迭代软阈值算法、迭代软阈值投影算法和交替方向乘子法进行仿真对比分析的结果表明,快速迭代p阈值投影算法提高了磁共振成像的重建速度和重建质量。分析了p值对算法性能的影响,给出了适合的p值选择方法,以获得较好的收敛速度、减小重构误差。

改进的迭代收缩阈值算法及其在量子状态估计中的应用

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题,转化为考虑量子状态的约束条件下,分别求解密度矩阵的核范数,以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题.针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题,通过在两个子问题的迭代估计中,引入一个加速算子,对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿,来提高算法的迭代速度(FISTA).并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中.针对5个量子位的状态估计的仿真实验,将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP-ADMM),以及非精确的ADMM算法(I-ADMM)4种优化算法进行性能对比.实验结果表明,FISTA算法具有更加优越的收敛速度,并且能够得到更小的量子状态估计误差.

基于贪婪-快速阈值迭代的SAR地面动目标稀疏表征算法

合成孔径雷达地面动目标成像(Synthetic Aperture Radar Ground Moving Target Imaging,SAR-GMTIm)技术通过在静止场景的SAR图像中检测运动目标响应,实现针对运动目标的重聚焦成像。通常情况下,地面运动目标回波响应相对于静止场景的回波(即杂波)具有较强的稀疏性,增强SAR-GMTIm成像结果的稀疏特征有利于目标分类和识别。现有的一阶算法如阈值迭代算法(Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm,ISTA)及其改进方法,快速阈值迭代算法(Fast Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm,FISTA)都可用于SAR-GMTIm稀疏特征增强,但都存在运算效率偏低,收敛速度较慢的问题。针对以上问题,本文提出了一种贪婪-快速阈值迭代算法(Greedy Fast Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm,Greedy FISTA)用于SAR-GMTIm稀疏特征恢复。该算法基于重启动框架对FISTA进行改进,缩短了算法重启间隔和振荡周期,拥有比FISTA更快的收敛速度。本文利用Greedy FISTA针对SAR-GMTIm的仿真复数据以及美国空军实验室的Gotcha实测雷达数据进行成像实验,并对比Greedy FISTA和FISTA、ISTA在SAR动目标成像中达到同等精度所需的迭代次数,再结合相变热力图分析法对比三种算法的恢复性能。实验结果表明Greedy FISTA应用于SAR-GMTIm系统具有良好的成像效果,且在收敛速度和稀疏信号恢复方面相较传统阈值迭代算法及快速阈值迭代算法有明显优势。

阈值收缩迭代算法在被动毫米波图像处理中的应用

为了克服被动毫米波图像处理系统中数据量巨大,实时处理要求高的缺点,将阈值收缩迭代算法应于被动毫米波图像处理中,通过一个非自适应的基矩阵对原始图像信号进行变换,求解一个优化问题获得稀疏性最高的信号,可以在噪声干扰的情况下以极高的精度恢复出原始图像信号。将算法用于被动毫米波模拟图像的恢复实验,得到了很好的结果。因此,它是一种高效、可行的被动毫米波图像处理方法。

一种改进的迭代软阈值算法及其应用

为了解决迭代软阈值算法(ISTA)收敛速度较慢,得到的最优解不够稀疏等问题,提出基于梯度算法思想的改进ISTA,即SFISTA.该算法修改了ISTA迭代式中的梯度算子,使得迭代点x^(n+1)的求解同时依赖于前两步的迭代.将SFISTA应用于稀疏信号处理及稀疏主成分分析实验中,结果表明,该算法不仅提高了ISTA的收敛速度,也促进了最优解的稀疏度.

基于CUDA的阈值迭代算法并行实现

利用CUDA编程在GPU平台设计并行实现阈值的迭代算法,并应用于稀疏微波成像.仿真实验结果表明,在正确重建信号的前提下,相对于常规的CPU串行计算,采用GPU并行处理能加快运算,提高成像速度.

基于SCAD的压缩感知阈值迭代算法的收敛性分析

基于SCAD罚函数的压缩感知在有噪声稀疏信号重建中具有优良的理论及应用效果,开展其快速重建算法研究有着重要的意义,阈值迭代算法是解决压缩传感问题最有效的算法之一.本文研究了基于SCAD罚函数的压缩感知阈值迭代算法的收敛性问题,给出了算法收敛到稀疏解的充分条件,并证明了迭代估计值以指数阶速率收敛于最优值.进一步,本文给出了基于AMP改进的SCAD阈值迭代算法的收敛性分析.

引入多状态记忆机制的迭代软阈值学习算法

迭代软阈值学习算法(Learned Iterative Soft-Thresholding Algorithm, LISTA)将迭代软阈值算法(Iterative Soft-Thresholding Algorithm, ISTA)展开为递归前馈神经网络优化稀疏恢复的求解。针对LISTA单次迭代只依赖于前一迭代点限制算法收敛速率的问题,本文提出了一种引入多状态记忆机制的迭代软阈值学习算法(Learned Iterative Soft-Thresholding Algorithm with Multi-state Memory Mechanism, LISTA-MM)。该算法基于一阶迭代固定步长算法对LISTA进行改进,设置状态连接度数,选择性地组合多个先前迭代点的稀疏信息,确保了迭代过程中信息被正确传递并充分利用,进而加快了算法的收敛速度。实验结果表明,LISTA-MM在保证稀疏恢复精度的同时有效提高了收敛速度。此外,本文将LISTA-MM扩展为卷积形式,并探索其在图像超分辨率中的应用,实验结果表明,基于LISTA-MM的网络在图像质量评价指标和可视化效果上均优于其他网络,重构图像具有与原始图像相近的清晰细节纹理。

改进变步长快速迭代收缩阈值算法

图像复原问题是图像处理中的一项重要研究内容,解决图像复原问题,往往涉及到大量的数据集和未知信息。为了解决此类高维数据优化问题,前向后向算法提供了简洁、实用的方法。快速迭代收缩阈值算法是在前向后向算法的基础上加入了全局加速算子,一定程度上提高了算法的收敛速率。但是,快速迭代收缩阈值算法在解决最小值优化问题时,采用的是固定步长因子,限制了算法的收敛速率。针对该问题,结合Barzilai-Borwein算子提出一种改进的变步长算法。改进算法在每次迭代中利用前两步的迭代信息更新步长因子,加快了算法的收敛。将该算法应用于压缩感知和图像去噪中,数值实验结果表明:该算法改进了原算法的收敛速率。因此,改进变步长快速迭代收缩阈值算法不仅提高了算法的效率,同时提高了信号复原的信噪比。

求解elastic-net正则化的软阈值迭代算法

构造了一种新的迭代算法来求解线性不适定方程的elastic-net正则化问题,该算法利用广义条件梯度算法,将其推广到带有α||x||l1+β/2||x||l2罚项的elastic-net正则化方程中,构造出一种适用于elastic-net正则化的软阈值迭代算法,该算法结构简单,易于实现.此外,给出了该算法收敛性的证明.

基于改进迭代收缩阈值算法的微观3D重建方法

迭代收缩阈值算法(ISTA)求解离焦深度恢复动态优化问题时,采用固定迭代步长,导致算法收敛效率不佳,使得重建的微观3D形貌精度不高。为此,提出一种基于加速算子梯度估计和割线线性搜索的方法优化ISTA——FL-ISTA。首先,在每一次迭代中,由当前点和前一个点的线性组合构成加速算子重新进行梯度估计,更新迭代点;其次,为了改变迭代步长固定的限制,引入割线线性搜索,动态确定每次最优迭代步长;最后,将改进的迭代收缩阈值算法用于求解离焦深度恢复动态优化问题,加快算法的收敛速度、提高微观3D形貌重建的精度。在对标准500 nm尺度栅格的深度信息重建实验中,与ISTA、快速ISTA(FISTA)和单调快速ISTA(MFISTA)相比,FL-ISTA收敛速度均有所提升,重建的深度信息值下降了10个百分点,更接近标准500 nm栅格尺度;与ISTA相比,FL-ISTA重建的微观3D形貌均方差(MSE)和平均误差分别下降了18个百分点和40个百分点。实验结果表明,FL-ISTA有效提升了求解离焦深度恢复动态优化问题的收敛速度,提高了微观3D形貌重建的精度。

基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值重构算法

针对基于回溯的迭代硬阈值算法(BIHT)迭代次数多、重构时间长的问题,提出一种基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法(BCGIHT)。首先,在每次迭代中采用回溯思想,将前一次迭代的支撑集与当前支撑集合并成候选集;然后,在候选集所对应的矩阵列张成的空间中选择新的支撑集,以此减少支撑集被反复选择的次数,确保正确的支撑集被快速找到;最后,根据前后迭代支撑集是否相等的准则来决定使用梯度下降法或共轭梯度法作为寻优方法,加速算法收敛。一维随机高斯信号重构实验结果表明,BCGIHT重构成功率高于BIHT及同类算法,重构时间低于BIHT 25%以上。Pepper图像重构实验结果表明,BCGIHT重构精度和抗噪性能与BIHT及同类算法相当,重构时间相较于BIHT减少50%以上。

迭代去噪收缩阈值算法重构压缩全息

为了解决全息图像数据在传输过程中占用大量内存并在一定程度上增加设计成本的问题,在数字全息成像技术中,应用压缩感知理论,提出了一种基于迭代去噪收缩阈值算法(IDNST)的数字全息重构方法.IDNST算法引入了去噪迭代因子和正则化收缩因子,利用前2次迭代的值、不断更新的迭代参数以及不断收缩的正则化参数来获得新的迭代值,加快了收敛速度,提高了全息图像的重构精度.仿真结果表明,所提出方法能够高概率地恢复出原始图像.

基于改进半阈值迭代算法的ECT图像重建

针对电容层析成像逆问题求解存在病态性和欠定性的问题,将压缩感知理论应用到成像过程中缓解其欠定性。首先将初始信号稀疏化处理,其次基于高斯随机阵对灵敏度矩阵的各行重新排列,随后进行奇异值分解得到了列独立性更高的观测矩阵。最后将基于l_(1/2)-范数的半阈值迭代算法引入到ECT成像过程中,并在罚函数中加入l_(2)-范数的约束项,通过改进的半阈值迭代算法进行求解。仿真实验表明,该算法有效地降低了图像误差,并兼顾了成像速度,在ECT成像过程中具有良好的性能。

图像压缩感知的双收缩快速迭代算法

针对传统图像压缩感知重构算法重构质量差及时间复杂度大的问题,提出一种双收缩快速迭代算法。通过引入阈值和正则化参数的双收缩,逐步迭代恢复图像信号,以加快收敛速度,改善重构质量。仿真结果表明,与传统阈值迭代算法相比,该算法重构图像的峰值信噪比较高,在低采样率下运行时间较少。

基于迭代收缩阈值网络的地震数据重构研究

由于复杂地球物理条件的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道、坏道的情况,严重影响后续的处理解释工作。压缩感知理论的提出使得地震数据可以不满足Nyquist频率进行稀疏压缩恢复,但重构效果受限于变换域以及参数的选择。因此,本文通过结合压缩感知凸优化算法迭代收缩阈值算法以及深度神经网络,通过用深度神经网络的每一层表示迭代收缩阈值算法的迭代过程,通过端到端的学习自动更新网络中的参数。将本文的方法应用于Tesseral模拟数据以及实际地震数据的地震数据重构,并与传统的迭代收缩阈值算法进行对比,实验结果表明,基于迭代收缩阈值网络的重构方法精度高,重建所需时间短,可以更有效地恢复地震信号。