R2^4中一类常曲率的伪迷向曲线

Petrovic-Torgasev M.等[1]对半欧氏空间中常曲率的伪迷向曲线进行了分类。但是分类中并没有包含k1=1,k3=±1的常曲率伪迷向曲线。这类曲线在文中被确定,修正了他们的分类定理。

三维复空间中的从切迷向曲线

本文研究三维复空间中的从切迷向曲线,讨论从切迷向曲线的伪曲率、模长、切分量及副法分量等特征,得到迷向曲线成为从切迷向曲线的充要条件,如迷向曲线为从切迷向曲线当且仅当它的伪曲率是伪弧长参数的线性函数.同时,通过求解关于迷向曲线结构函数的里卡蒂方程,得到用贝塞尔函数表达的从切迷向曲线.最后,研究从切迷向曲线与其中心轨迹的关系.

迷向增长曲面的结构表达式

在三维复空间中研究由迷向曲线按照给定的生长速度生成的迷向增长曲面.利用迷向生成曲线的结构函数探索迷向增长曲面的结构表达式.作为一项重要的应用,讨论由特殊的迷向曲线即迷向螺线生成的迷向增长曲面的结构表达式,同时给出一些具体实例表明此类增长曲面的生成过程.