非零势能的耗散力学控制系统的位形能控性

在拉格朗日力学控制系统的仿射联络框架下,基于Sussmann对有限维流形上一般仿射非线性控制系统的能控性讨论,将简单力学控制系统短时间局部位形能控的一个可计算的充分条件推广到迷向耗散的系统上,并给出系统是平衡点能控的一个充分条件,其中,系统的拉格朗日函数为动能减势能· 在问题的讨论中,系统的能控李代数的向量场李括号运算,以及与系统位形流形的Levi_Civita联络相关的对称积起了重要作用· 尽管势能项会使系统的位形能控性讨论复杂化。

一类力学控制系统的齐次结构与局部能控性(英文)

利用力学控制系统的仿射联络模型的内在几何齐次结构和李代数结构,研究了系统的短时间局部能控性,其中,系统的拉格朗日函数取为系统的动能。证明了单输入力学控制系统在零速度点是短时间局部能控的充分必要条件是系统位形流形的维数为1,并且将这一结论推广到迷向耗散的单输入力学控制系统上。