具有一定混合光滑模的Besov型函数空间内的迹定理

在多元周期的Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理、迹定理及其逆定理（延拓定理）。

最优光滑化估计与迹定理综述（英文）

本文对自由薛定谔方程解的一大类光滑化估计中最优常数和最优函数存在性问题、以及其对偶估计式的迹定理问题近年来的研究进展进行综述.在我们近期的研究成果(含部分与町原秀二和斋藤洋树合作的成果)之前,除B.Simon和渡边一雄对部分特例得到的结果之外,关于此问题的结果很有限.基于B.Walther在更一般情况下的结果、以及我们在同一研究脉络下对经典调和分析中Funk-Hecke定理的创新应用,我们现在可以对最优常数相关的大量自然问题给出解答;本综述中介绍了前述研究成果,并阐述了证明背后的主要思路.本文还提及这一问题与带漂移项的薛定谔方程中初值问题适定性相关的沟沺—竹内猜想之间的联系,并提出一些公开问题.

二维H(div)和H(curl)空间到其迹空间的离散的拟范数等价定理

文中给出了相应迹空间H^-1/2(?Ω)到二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间的离散的调和延拓定理的证明,从而得到了二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间到相应迹空间H-1/2(?Ω)的离散的拟范数等价定理,这在理论分析和数值计算方法的设计中有很重要的作用。

带有扩散项的线性人口动力学方程的Cauchy问题

本文研究一类具有空间结构和年龄特征的线性人口动力学方程的Cauchy问题.首先建立迹定理,随后在L^2空间证明了非负弱解的存在唯一性.

索伯列夫(Sobolev)空间介绍

一类函数空间Sobolev空间，在微分方程、力学、计算数学、物理学等近代理论研究中被广泛应用。本文简明扼要地给出Solober空间的定义和主要性质，其中包括重要的嵌入定理和迹定理。为此，首先定义广义函数．并给出稠密性定理。

迹映射定理的初等证明及若干注记

本文利用初等Fourier变换,证明了Sobolev空间H^s(R^N)中的迹映射是连续线性映射,并指出了原著[1]和[1]的英译本[4],在证明一般抽象的迹定理中的某些疏漏,简叙了纠正这些疏漏的方法。