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二子系密度矩阵谱分解的取迹方法 被引量:1
1
作者 龚仁山 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2006年第3期283-285,共3页
利用su(N)代数的生成元给出了二子系密度矩阵的最一般表达式,进而导出了密度矩阵的任意次整幂的递推公式。在此基础上,提出了密度矩阵谱分解的取迹方法,给出了相关的计算公式。最后,展望了取迹方法在量子信息及量子力学的定域不变量理... 利用su(N)代数的生成元给出了二子系密度矩阵的最一般表达式,进而导出了密度矩阵的任意次整幂的递推公式。在此基础上,提出了密度矩阵谱分解的取迹方法,给出了相关的计算公式。最后,展望了取迹方法在量子信息及量子力学的定域不变量理论中的可能应用。 展开更多
关键词 su(N)代数 密度矩阵 谱分解 迹方法
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迹方法和若干非线性演化方程
2
作者 郑维民 《应用数学与计算数学学报》 1991年第2期1-11,共11页
用迹方法求得了非线性Schrodinger方程和一对方程组的N孤立子解和其它一些结果。
关键词 迹方法 非线性 薛氏方程 孤立子解
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电气综合系统能源抗差状态自动化估计方法研究
3
作者 张猛 李瑾 《自动化技术与应用》 2024年第8期50-54,共5页
在实际运行的电气综合系统中,容易产生少量拓扑错误,影响状态估计的效果,为了提高电气综合系统状态的估计精度,提出电气综合系统能源抗差状态自动化估计方法。建立天然气系统模型和电力子系统稳态模型,并在该模型基础上构建电气耦合模型... 在实际运行的电气综合系统中,容易产生少量拓扑错误,影响状态估计的效果,为了提高电气综合系统状态的估计精度,提出电气综合系统能源抗差状态自动化估计方法。建立天然气系统模型和电力子系统稳态模型,并在该模型基础上构建电气耦合模型,分析电力综合系统的运行状态和运行特点。根据Pseudo-Huber函数利用量测变化抑制电气综合系统中存在的坏数据和不良数据,获取电气综合系统能源抗差状态的初值和伪量值,最后通过无迹卡尔曼滤波方法实现电气综合系统能源抗差的自动化估计。实验结果表明,所提方法在系统不良数据比例下的节点电压幅值估计误差较小,可高精度完成抗差状态估计,具有较好的自动化估计效果。 展开更多
关键词 电气综合系统 Pseudo-Huber函数 抗差状态估计 量测变化 卡尔曼滤波方法
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基于扩展型共轭无迹变换的随机不确定性传播分析方法 被引量:4
4
作者 王涛 李正良 范文亮 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期15-23,共9页
响应的统计矩是描述随机结构系统响应的主要方式之一,相对于响应的概率密度函数,结构响应的统计矩能够较容易获取,因而颇受研究人员的关注,而其中结构响应统计矩的高效计算方法一直是研究的热点。该文以可兼顾精度与效率的共轭无迹变换... 响应的统计矩是描述随机结构系统响应的主要方式之一,相对于响应的概率密度函数,结构响应的统计矩能够较容易获取,因而颇受研究人员的关注,而其中结构响应统计矩的高效计算方法一直是研究的热点。该文以可兼顾精度与效率的共轭无迹变换方法为基础,通过引入正态-非正态变换,发展了可适用于涉及任意随机变量分布类型统计矩估计的第Ⅰ类扩展型共轭无迹变换方法;将第Ⅰ类扩展型共轭无迹变换方法与高维分解模型相结合,发展了可适用于任意维度随机系统统计矩估计的第Ⅱ类扩展型共轭无迹变换方法;通过3个数值算例对建议方法进行了验证。算例分析结果表明:建议的两类方法均可以在拓展共轭无迹变换方法适用范围的基础上兼顾计算精度和效率;对于低维和高维问题,分别建议采用第Ⅰ类和第Ⅱ类扩展型共轭无迹变换方法进行响应统计矩估计。 展开更多
关键词 不确定性传播 统计矩 共轭无变换方法 高维分解模型 正态-非正态变换
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一种估计结构面迹长的新方法及其工程应用 被引量:15
5
作者 范留明 黄润秋 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期53-57,共5页
为了研究结构面迹长与其产状之间的概率关系,根据结构面交切测量窗口的几何条件与交切频度之间的概率关系,拓展了H-H迹长估计方法,建立了结构面平均迹长与其在测量窗口中视倾角的关系表达式。在此基础上,结合Laslett迹长估计方法,提出... 为了研究结构面迹长与其产状之间的概率关系,根据结构面交切测量窗口的几何条件与交切频度之间的概率关系,拓展了H-H迹长估计方法,建立了结构面平均迹长与其在测量窗口中视倾角的关系表达式。在此基础上,结合Laslett迹长估计方法,提出了广义H-H迹长估计方法,进一步完善了H-H方法,并通过工程实例证明了其正确性。该方法使用简单方便,有很高的推广价值。 展开更多
关键词 工程地质 广义H-H长估计方法 岩体结构面 平均 视倾角
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非线性自适应平方根无迹卡尔曼滤波方法研究 被引量:18
6
作者 张玉峰 周奇勋 +1 位作者 周勇 张举中 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第16期36-40,共5页
针对带有附加噪声且噪声特性未知的系统,提出了一种非线性卡尔曼滤波方法——自适应平方根无迹卡尔曼滤波(NASRUKF)方法,该方法基于平方根滤波的思想,对传统的Sage-Husa自适应滤波算法进行了改进,并与平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法... 针对带有附加噪声且噪声特性未知的系统,提出了一种非线性卡尔曼滤波方法——自适应平方根无迹卡尔曼滤波(NASRUKF)方法,该方法基于平方根滤波的思想,对传统的Sage-Husa自适应滤波算法进行了改进,并与平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法相结合用来进行非线性滤波。该算法能直接对非线性系统的状态方差阵和噪声方差阵的平方根进行递推与估算,确保状态和噪声方差阵的对称性和非负定性。将所提方法通过计算机仿真技术与SRUKF算法进行对比,结果表明NASRUKF方法在滤波精度、稳定性和自适应能力方面均优于SRUKF方法。 展开更多
关键词 非线性自适应平方根无卡尔曼滤波方法(NASRUKF) 卡尔曼滤波 平方根无卡尔曼滤波(SRUKF) Sage-Husa滤波 非线性滤波 预估
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电离辐射与生物组织作用的径迹结构研究方法
7
作者 张文仲 郭勇 《国外医学(放射医学核医学分册)》 2004年第5期230-233,共4页
分析了电离辐射与人体组织相互作用的微观物理机制,确定了电离辐射微剂量学在研究辐射生物效应过程中的重要地位,指出径迹结构研究方法用于计算电离辐射粒子在人体组织中能量沉积时的可行性,并利用程序ESLOW3.1和MOCA15进行了相关物理... 分析了电离辐射与人体组织相互作用的微观物理机制,确定了电离辐射微剂量学在研究辐射生物效应过程中的重要地位,指出径迹结构研究方法用于计算电离辐射粒子在人体组织中能量沉积时的可行性,并利用程序ESLOW3.1和MOCA15进行了相关物理参数的精确计算工作。 展开更多
关键词 电离辐射 组织损伤 结构方法 能量沉积
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计算α本征值的蒙特卡罗期望估计方法 被引量:3
8
作者 王瑞宏 黄正丰 +1 位作者 江松 裴鹿成 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 2008年第3期204-209,223,共7页
从齐次中子输运方程出发,推导了计算α本征值的数学表达式,并给出了三种蒙特卡罗期望估计式,它们分别是:径迹长度期望估计;碰撞期望估计;逃逸期望估计。不同模型的计算结果表明,期望估计方法的计算效率可比MCNP中的(α,k)回归迭代方法... 从齐次中子输运方程出发,推导了计算α本征值的数学表达式,并给出了三种蒙特卡罗期望估计式,它们分别是:径迹长度期望估计;碰撞期望估计;逃逸期望估计。不同模型的计算结果表明,期望估计方法的计算效率可比MCNP中的(α,k)回归迭代方法有量级的提高。尤其对含慢化材料的次临界模型,期望估计方法有着特殊的优势。 展开更多
关键词 α本征值 MONTE CARLO方法 碰撞期望估计方法 期望估计方法 逃逸期望估计方法
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裂变径迹法与青藏高原隆升 被引量:1
9
作者 宋友桂 《地球学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期247-251,共5页
裂变径迹法是20世纪60年代发展起来的一种放射性同位素年代学方法,以测年范围广, 样品用量少,方法简便等优点,在地质学和考古研究中获得了广泛应用.近些年,随着径迹退火特性和径迹长度研究的深入,裂变径迹方法在造山带热历史分析和构造... 裂变径迹法是20世纪60年代发展起来的一种放射性同位素年代学方法,以测年范围广, 样品用量少,方法简便等优点,在地质学和考古研究中获得了广泛应用.近些年,随着径迹退火特性和径迹长度研究的深入,裂变径迹方法在造山带热历史分析和构造隆升过程研究中发挥了重要的作用,它不仅能为构造隆升研究提供年代控制,而且还能获得隆升幅度、隆升速率及隆升方式以及低温热历史等比较全面的山体隆升史资料, 成为研究构造隆升十分简捷、有效的方法.本文首先简述了裂变径迹方法研究构造隆升的基本原理,然后介绍了研究构造隆升的3种方法:年龄-高程法、矿物对法和径迹长度分析法,并对青藏高原构造隆升研究进展作了简要回顾,综合分析已有的青藏高原裂变径迹年代数据,发现在中新世晚期(约10~8 Ma)之前隆升速率较慢,之后隆升速率加快,尤其是上新世晚期(4~3 Ma)以来隆升速率迅速加快.这与地层学、沉积学等其他传统方法得出来的结论基本一致.并探讨了将来青藏高原裂变径迹研究的方向. 展开更多
关键词 裂变径迹方法 构造隆升 青藏高原 热历史
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大型航天器无控飞行再入时间短期预报的轨道摄动方法研究 被引量:3
10
作者 高兴龙 李志辉 +2 位作者 陈钦 丁娣 彭傲平 《载人航天》 CSCD 北大核心 2020年第5期566-573,共8页
针对寿命末期大型航天器临近再入前轨道衰降受到跨流域多尺度非平衡环境下气动力/力矩影响显著的问题,基于体坐标系下的气动力和力矩分量,建立了航天器轨道-姿态动力学摄动模型;结合航天器再入跨流域空气动力学统一计算理论与数值模拟手... 针对寿命末期大型航天器临近再入前轨道衰降受到跨流域多尺度非平衡环境下气动力/力矩影响显著的问题,基于体坐标系下的气动力和力矩分量,建立了航天器轨道-姿态动力学摄动模型;结合航天器再入跨流域空气动力学统一计算理论与数值模拟手段,提出了大型航天器无控飞行轨道衰降过程气动特性一体化快速算法。基于地心惯性坐标系气动融合轨道动力学方程数值积分方法对航天器的轨道姿态摄动模型进行了外推计算,结合无迹卡尔曼滤波方法对外测轨道星历观测数据初值误差和模型误差进行了滤波。针对250~120 km高度范围的大型航天器短期轨道衰降变化进行仿真预测,对比了外测轨道星历数据,结果表明:本文提出的经卡尔曼滤波误差分析的轨道摄动模型方法对寿命末期大型航天器短期轨道预报具有较强的模拟能力与有效性,有助于推动近地轨道空间目标气动融合轨道数值预报领域发展。 展开更多
关键词 无控航天器 轨道预报 卡尔曼滤波方法 跨流域空气动力
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光伏系统双轨迹最大功率跟踪技术仿真研究 被引量:1
11
作者 刘施宇 葛红娟 +1 位作者 袁晶 陈思 《电气应用》 2016年第7期67-71,共5页
提出了一种双轨迹最大功率跟踪方法,该方法将最大功率跟踪分为三个阶段进行,在左侧快速跟踪区和右侧快速跟踪区采用单调比较算法沿P-V曲线进行跟踪,在电导增量区采用电导增量法沿I-V曲线进行跟踪,三个区域的分界点的确定需要借助于短路... 提出了一种双轨迹最大功率跟踪方法,该方法将最大功率跟踪分为三个阶段进行,在左侧快速跟踪区和右侧快速跟踪区采用单调比较算法沿P-V曲线进行跟踪,在电导增量区采用电导增量法沿I-V曲线进行跟踪,三个区域的分界点的确定需要借助于短路电流法,应用Matlab对光伏电池输出特性方程组参数进行求解验证了分界点的正确性。将双轨迹最大功率跟踪技术应用于某机场光伏电源仿真系统中,对系统不同工作状态进行一系列仿真研究,仿真结果表明,双轨迹最大功率跟踪技术在多种状态下均能很好地跟踪最大功率点,验证了方法的可行性和正确性。 展开更多
关键词 双轨最大功率跟踪方法 机场光伏电源 短路电流法 MATLAB
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概述裂变径迹热年代学的原理及制约因素 被引量:1
12
作者 杜丁丁 潘星 高军平 《甘肃科技》 2014年第23期57-59,共3页
裂变径迹热年代学方法是一种铀裂变辐射损伤效应的同位素热年代学方法。在分析裂变径迹定年的原理和方法基础上,介绍了目前裂变径迹热年代学方法的应用,综述了裂变径迹方法的制约因素,并结合国内外研究现状指出了裂变径迹热年代学今后... 裂变径迹热年代学方法是一种铀裂变辐射损伤效应的同位素热年代学方法。在分析裂变径迹定年的原理和方法基础上,介绍了目前裂变径迹热年代学方法的应用,综述了裂变径迹方法的制约因素,并结合国内外研究现状指出了裂变径迹热年代学今后的发展方向。 展开更多
关键词 裂变径原理及方法 应用 制约因素 展望
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双折射滤光器的误差分析与性能优化 被引量:8
13
作者 玄伟佳 王东光 +3 位作者 邓元勇 苏江涛 张志勇 孙英姿 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期52-59,共8页
由于双折射滤光器型太阳磁场望远镜中滤光器的研制质量直接影响透过带,进而影响太阳磁场的测量,本文对影响双折射滤光器透过带漂移的各种误差因素进行了分析。通过计算机编程,完全模拟了光线轨迹,精确分析了多种误差项对双折射滤光器透... 由于双折射滤光器型太阳磁场望远镜中滤光器的研制质量直接影响透过带,进而影响太阳磁场的测量,本文对影响双折射滤光器透过带漂移的各种误差因素进行了分析。通过计算机编程,完全模拟了光线轨迹,精确分析了多种误差项对双折射滤光器透过带的影响。给出了引起透过带漂移、展宽、极大值和极小值变化的主要误差项。分析表明,入射角、晶体光轴倾角误差、晶体厚度误差和1/4波片光轴方位角误差影响透过带漂移;只有晶体光轴方位角误差影响透过带宽,当误差为2°时,透过带展宽了0.078%;宽视场1/2波片光轴方位角误差对极大值的影响最明显,当误差为2°时,极大值减小了0.487%;晶体光轴方位角误差、宽视场1/2波片延迟误差和1/4波片光轴方位角误差对极小值都有不同程度的影响。 展开更多
关键词 太阳观测 双折射滤光器 误差分析 光线追迹方法
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二子系复合系统定域不变量的计算
14
作者 龚仁山 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2006年第4期338-340,共3页
利用su(N)代数生成元表示的二子系复合系统密度矩阵以及作者此前提出的密度矩阵谱分解的取迹方法导出了计算具有一般满秩密度矩阵的二子系复合系统的所有定域不变量的递推公式。计算结果表明,S.A lbeverio等人提出的定域不变量可以简化。
关键词 su(N)代数 密度矩阵 定域不变量 迹方法
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低温辐射计黑体腔吸收率分析 被引量:4
15
作者 庄新港 刘红博 +4 位作者 张鹏举 史学舜 刘长明 刘红元 王恒飞 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期2018-2022,共5页
低温辐射计是目前国际上光辐射功率计量中准确度最高的测量系统,其光辐射测量不确定度可达10-5量级,目前国内仅有少数研究机构从国外引进低温辐射计开展计量研究,亟待发展国产低温辐射计替代进口产品。由于低温辐射计采用低温超导状态... 低温辐射计是目前国际上光辐射功率计量中准确度最高的测量系统,其光辐射测量不确定度可达10-5量级,目前国内仅有少数研究机构从国外引进低温辐射计开展计量研究,亟待发展国产低温辐射计替代进口产品。由于低温辐射计采用低温超导状态下的电替代测量原理进行光辐射功率测量,发展低温辐射计的难点之一在于研制黑体吸收腔这一核心光辐射接收器件,并要求黑体腔在各波长下的吸收率都要达到0.9999以上。为研制超高光谱吸收率的黑体吸收腔,系统性分析了各影响黑体腔光谱吸收率因素,在此基础上利用蒙特卡罗光线追迹方法重点研究了光谱波长、腔体长度、黑材料漫反射系数、黑材料吸收率和入射光空间位置等对斜底黑体腔光谱吸收率的影响。研究结果表明:在300~1100nm波长范围内黑体腔吸收率与其内壁涂黑材料的吸收率呈正相关,且在300~1000nm范围内的吸收率都达到了0.9999以上,其中在700nm处的吸收率取得最大值0.9999415,表明采用该类型黑材料的黑体腔只在300~1000nm范围内满足低温辐射计设计要求,后续需要根据仿真和测试结果对低温辐射计在不同波长下的光电不等效性进行修正;在黑体腔结构和口径确定的情况下,黑体腔吸收率将随腔长增加而逐渐升高,在40mm后变化趋缓,并在65mm后逐渐趋于平衡,考虑到低温辐射计低温舱对腔体尺寸的限制,认为腔体长度与口径之比为6.5时较为合适;黑体腔吸收率还受黑材料的漫反射系数影响,随着黑材料漫反射系数的提高,腔体吸收率呈现近似线性下降,所以在选择黑体腔涂黑材料时,在吸收率等指标相同的情况下应尽量选择镜面吸收黑;黑材料吸收率从0.8到1的变化过程中,腔体吸收率提升了0.05个百分点,且黑材料吸收率为0.92时腔体吸收率可达到0.9999以上,表明黑材料在其有效工作波长范围内任一点的光谱吸收率都要大于0.92;腔体吸收率还受入射光投射的空间位置影响,光线位置越靠近斜底腔顶点处,腔体吸收率越高,但整体吸收率变化不明显,光线位置对腔体吸收率影响只有不到0.004个百分点,几乎可以忽略,认为斜底腔不同位置处的吸收率是均匀的。研究结果对低温辐射计黑体腔研制有一定参考价值。 展开更多
关键词 低温辐射计 黑体腔 吸收率 光线追迹方法
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墨西哥室内氡浓度的分布
16
作者 张书成 谈成龙 《国外铀金地质》 2001年第4期232-234,共3页
Oak Ridge国家实验室对墨西哥室内氡浓度的水平进行了10年系统的监视和评价。本文介绍了整个国家室内氡浓度的分布结果。以及地质特征、人口密度、人口的社会经济水平、房屋建筑风格等情况。 氡浓度测量是使用杯端系统的固体核径迹无源... Oak Ridge国家实验室对墨西哥室内氡浓度的水平进行了10年系统的监视和评价。本文介绍了整个国家室内氡浓度的分布结果。以及地质特征、人口密度、人口的社会经济水平、房屋建筑风格等情况。 氡浓度测量是使用杯端系统的固体核径迹无源式方法进行的。以CR-39作为探测器材料,由化学蚀刻过程和一自动数字图像计数系统进行组合式测量。对任何地区测量到的高氡浓度,要使用动态方法作检验测量。本结果对人类未来的健康研究,包括最终建立室内氡浓度模型(这种模型在美国和欧洲已经建立)是至关重要的。 展开更多
关键词 室内氡 核径迹方法 全球信息 墨西哥 测量
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基于现场可编程门阵列的广义逆矩阵求解 被引量:1
17
作者 赵兵 赵辽英 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2013年第2期17-20,共4页
针对奇异方阵和一般矩阵求逆的高速并行计算问题,该文提出了一种求解矩阵广义逆的现场可编程门阵列实现方案。基于初等行变换求矩阵的秩,利用迹方法求矩阵的广义逆,分别设计了现场可编程门阵列实现的矩阵乘法、矩阵转置、矩阵求秩、循... 针对奇异方阵和一般矩阵求逆的高速并行计算问题,该文提出了一种求解矩阵广义逆的现场可编程门阵列实现方案。基于初等行变换求矩阵的秩,利用迹方法求矩阵的广义逆,分别设计了现场可编程门阵列实现的矩阵乘法、矩阵转置、矩阵求秩、循环计算和广义逆计算等模块构成整个系统,通过超高速集成电路硬件描述语言描述,分别用Matlab软件仿真和Quartus II硬件仿真进行了验证。实验结果表明,该文给出的硬件设计方案在保证结果精确的基础上能大大提高运算速度。 展开更多
关键词 广义逆 奇异矩阵 迹方法 现场可编程门阵列
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H^+离子与Li(5f)碰撞单俘获过程理论研究 被引量:1
18
作者 刘春雷 何斌 +3 位作者 王建国 颜君 宁烨 刘玲 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第B08期79-81,共3页
利用经典径迹蒙特卡罗研究了H+离子与Li(5f)碰撞单俘获过程,分析了不同碰撞速度时截面随末态主量子数n变化的分布行为,截面随末态n变化的分布中存在一个明显峰值,此峰值对应的n随碰撞速度变化不是很明显.同时还计算了不同碰撞速度下,截... 利用经典径迹蒙特卡罗研究了H+离子与Li(5f)碰撞单俘获过程,分析了不同碰撞速度时截面随末态主量子数n变化的分布行为,截面随末态n变化的分布中存在一个明显峰值,此峰值对应的n随碰撞速度变化不是很明显.同时还计算了不同碰撞速度下,截面随末态角量子数l变化的规律,在截面随角量子数l变化的分布中,存在一个最大峰值,此峰值对应的角动量为lmax,lmax随着碰撞速度的增加而减小,由于l≤n-1的限制,从而使l的分布有两种不同的行为. 展开更多
关键词 经典径蒙特卡罗方法 单电子俘获 n l-分布
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重粒子碰撞过程理论研究 被引量:1
19
作者 王建国 何斌 +2 位作者 刘春雷 宁烨 颜君 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B04期124-126,共3页
应用全量子的分子轨道强耦合方法和经典径迹蒙特卡罗方法计算从低能到高能的离子与原子和分子碰撞反应截面和速率系数。在分子轨道强耦合计算中 ,采用从头计算法得到的绝热分子势能面和径向、转动耦合矩阵元 ,经过幺正变换后 ,求解强耦... 应用全量子的分子轨道强耦合方法和经典径迹蒙特卡罗方法计算从低能到高能的离子与原子和分子碰撞反应截面和速率系数。在分子轨道强耦合计算中 ,采用从头计算法得到的绝热分子势能面和径向、转动耦合矩阵元 ,经过幺正变换后 ,求解强耦合方程组。本文以Si3 + 离子与氢原子碰撞过程为例 ,计算了重粒子碰撞过程中发生的电荷转移、碰撞电离和碰撞激发截面和速率系数 。 展开更多
关键词 重粒子碰撞过程 分子轨道强耦合方法 经典径蒙特卡罗方法
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THREE-DIMENSIONAL TRAJECTORY OPTIMIZATION WITH DIRECT METHOD 被引量:1
20
作者 沈春林 刘国刚 +1 位作者 吴文海 李丽荣 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 2002年第2期118-122,共5页
The principle of direct method used in optimal control problem is introduced. Details of applying this method to flight trajectory generation are presented including calculation of velocity and controls histories. And... The principle of direct method used in optimal control problem is introduced. Details of applying this method to flight trajectory generation are presented including calculation of velocity and controls histories. And capabilities of flight and propulsion systems are considered also. Combined with digital terrain map technique, the direct method is applied to the three dimensional trajectory optimization for low altitude penetration, and simplex algorithm is used to solve the parameters in optimization. For the small number of parameters, the trajectory can be optimized in real time on board. 展开更多
关键词 direct optimization method trajectory optimization low altitude penetration simplex algorithm
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