C*-代数的广义迹秩

本文研究广义迹秩的性质,证明了广义迹秩与弱广义迹秩的等价性,给出了广义迹秩对直和、有单位元子代数的封闭性等性质,并研究了Hilbert模上紧算子理想的广义迹秩。

有限von Neumann代数上完全保迹秩的映射

从有限von Neumann代数的任意含0,±I的子集到该代数的以±I为不动点的每个完全迹秩不增(完全保迹秩)映射都可以延拓为该子集生成的子环上的可加可乘(单)映射,即(单射)环同态。特别地,矩阵代数上的以±I为不动点的完全秩不增映射必是环同态。

单的迹稳定秩一的C^＊-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.

迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C^＊-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=（t4）limn→∞（An,pn）,其中tsr（An）=1．

I^(k)中迹极限C~*-代数的注记

给出了I^(k)中迹极限C~*-代数的某些性质.特别地给出了I^(k)中迹极限C~*-代数的的几个等价定义.利用此结果,证明了如果A是单的有单位元的C~*-代数,并且A具有唯一的标准迹,A=(t_4)(?)(A_n,p_n),其中A_n∈I^(k),则A=(t_4)(?)(A_n、p_n),其中A_n∈I(O).最后给出了I^(k)中迹极限C~*-代数的K_O-群的消去律性质.

迹稳定秩一的C^＊-代数

本文引入了一类迹稳定秩一的C*-代数,证明了迹稳定秩一的C*-代数与AF-代数的张量积是迹稳定秩一的,得到了一个可分的单的有单位元的迹稳定秩一的,并且具有SP性质的C*-代数是稳定秩一的.同时,还讨论了迹稳定秩一的C*-代数的K-群的某些性质.

单的迹稳定秩—C~*-代数的消去性质(英文)

本文证明了一个单的有单位元的迹稳定秩一的C＊-代数具有消去律,利用此结果证明了单的有单位元的迹稳定秩一的C＊-代数是稳定秩一的.最后讨论了迹稳定秩一的C~＊-代数的K0-群的性质.

Invariance of Numerical Character of Matrix Products and Their Statistical Applications

To study the invariance of numerical character of matrix products and their statistical applications by matrix theory and linear model theory. Necessary and sufficient conditions are established for the product AB -C to have its numerical characters invariant with respect to every minimum norm g inverse, respectively. The algebraic results derived are then applied to investigate relationships among BLUE, WLSE and OLSE under the general Gauss? Markoff model.

迹分解秩(英文)

首先引入迹分解秩的概念,具有这个结构的稳定有限的顺从C^＊-代数非常多.这个概念和Elliott的用K-理论来分类顺从C~＊-代数的分类计划有重要的联系.然后研究C^＊-代数扩张.设0→I→A-→A/I→0是C^＊-代数的一个短正合序列,其中A有单位元.假设I有分解秩k,A/I有迹分解秩k,那么如果扩张是拟对角的,本文将证明A的迹分解秩不超过k.