导弹攻防对抗中追逃对策模型与配点求解法

未来的来袭导弹可能具备较强的机动性,其弹道不可预测,针对拦截弹追击此类目标的追逃问题,基于微分对策(differential game,DG)理论建立追逃博弈模型并给出求解方法。模型在分析两者相对运动的基础上,考虑地球重力和自转的影响,以推力角为控制变量,离地高度、速度和经度角为状态变量,建立微分方程组。然后将追逃DG模型转化为单边最优对策问题;并给出改进的高精度五阶Gauss-Lobatto多项式配点法来近似状态变量对时间的导数,将微分方程组转换为代数约束,降低非线性规划问题复杂程度。最后给出了本文研究的仿真实例。

基于协同进化算法的导弹与飞机追逃对策

研究了导弹与飞机在复杂动力学约束下的三维追逃对策。阐述了协同进化的理论基础,根据追逃双方运动的数学模型设计了混合追逃策略以保证进化过程的推进。在简单适应度和共享适应度的基础上提出了混合适应度,利用协同进化算法对三维环境下导弹和飞机的追逃策略进行进化。仿真结果表明,进化的飞机能有效规避比例制导策略的导弹,并且在进化过程中导弹和飞机的策略表现出一定程度的改善。

基于协同进化的平面追逃对策研究

建立了二维平面内动力学约束下追逃运动的数学模型.首先为追捕者设计了基于比例制导算法和进化算法的混合追捕策略,以提高其追捕能力;然后利用协同进化算法对追捕者和逃跑者的追逃策略进行进化.仿真结果表明,进化后的逃跑策略能有效规避比例制导的追捕者,逃跑者在协同进化过程中涌现出众多复杂多变的规避策略.

无人战车追逃定性微分对策中界栅的确定

研究无人战车在无障碍、有障碍两种对局环境中的追逃问题,主要讨论了追逃定性微分对策中界栅的确定。在无障碍条件下,建立对局双方的运动模型,由于两者到达捕获点的时间是相同的,因此可以通过消除时间参数构建界栅。该方法与Isaac提出的构造界栅的经典方法结果一致,并在此基础上分析了躲避区的最大面积。在无人车的实际行驶过程中肯定会受到障碍物的影响,探讨了在有障碍条件下的追逃微分对策界栅的构建。考虑线性障碍物的影响,分析在障碍物存在的条件下双方的等时线分布情况,并提出用等时线的交集确定界栅的方法。

近地共面轨道上两飞行器在径向连续小推力下的追逃界栅

针对近地共面轨道上两飞行器在轨追逃对策问题,以轨道根数为状态变量,在双方均为径向连续可变小推力的假设条件下,研究定性微分对策方法中考虑推力性能的界栅存在条件.在此条件下推导出可变推力的最优控制量,以及以偏心率和幅角为状态变量的界栅表达式.仿真实例在给定捕获半径的条件下,给出了偏心率的界栅曲线,并表明当对策结束时。

现代战机空战对策建模研究

分析了现代战机空战的种类,着重讨论了单机单目标空战对策的建模问题,分别从二维和三维的角度描述了空战双方的几何关系并建立了飞行器相对运动模型。在此基础上,针对单机单目标空战可能出现的两种情况,建立了追-逃微分对策模型和双目标对策模型。

基于水平集方法的动态目标跟踪路径最优仿真

两移动平面运动体因有各自的智能控制器,因此当它们在跟踪控制时,双方必然及时根据对方的策略改变各自的控制策略(方向和速度大小),来达到一种真正的双边最优(主动跟踪者最短时间的追上被跟踪者,而被跟踪者最大化时间避免被追上)。首先将平面上任意运动体简化成带速度和加速度的质点,然后利用追逃微分对策理论建立起此跟踪路径最优问题的哈密顿-雅可比-贝儿曼偏微分数学模型。对这种双边极值的难点问题,提出一种水平集数值求解方法。并利用水平集的偏微分方程与哈密顿-雅可比-贝儿曼偏微分方程结构相似性得到水平集的速度函数。对一平面上两无人驾驶飞机的动态跟踪双方进行仿真,仿真编程简单,解决了双边极值的求解。

叠书图的零可视度警察和强盗博弈算法

图搜索(Graph searching),也被称为离散追逃问题。近些年图搜索已经在计算机科学、数学、物理领域引起了研究人员的浓厚兴趣,为隐私保护、人工智能、超大规模集成电路(VLSI)的设计等实际问题提供了数学模型。零可视度警察和强盗博弈与多警察和强盗博弈的唯一区别:强盗是不可见的。本文对叠书图的零可视度警察和强盗博弈展开了研究,证明了叠书图B_(m,n)的零可视度单调最优搜索数(一个不可见的强盗在叠书图上被抓获所需要的最少警察数量)是由其系数m和n决定并得出相关推论,设计了计算叠书图的零可视度单调最优搜索数和零可视度单调最优搜索策略的图搜索算法。

未来舰船防御的混合策略制导

舰船防御高度机动的反舰导弹被看作一种不完备信息零和追逃对策。用对常规的碰撞路线线性化的二维动力学模型进行分析,该对策的解就是混合策略。运用简化的纯策略集的数值实例说明在一对一交战中反舰导弹有非零的成功概率。本文介绍的方法提出了一种研究未来反舰导弹和舰船防御系统的新见解。

凸三角多面体的快速搜索

本文研究的图搜索模型是快速搜索,该模型与边搜索的区别仅是:搜索者不能“跳跃”且每条边只能被访问一次。本文研究的图是凸三角多面体,求解所有凸三角多面体的快速搜索数,提出关于凸三角多面体快速搜索数的相关推论。