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一类差分方程退化不动点的定性性质
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作者 李明山 周效良 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第4期466-469,共4页
研究一类差分方程具有特征值±1的退化不动点附近的定性性质.首先,利用Picard迭代和Takens定理将模型嵌入微分方程的流;然后,利用极坐标变换和去奇化理论得到微分方程在退化平衡点附近的定性性质;最后,利用模型与微分方程的时间-1... 研究一类差分方程具有特征值±1的退化不动点附近的定性性质.首先,利用Picard迭代和Takens定理将模型嵌入微分方程的流;然后,利用极坐标变换和去奇化理论得到微分方程在退化平衡点附近的定性性质;最后,利用模型与微分方程的时间-1映射反射的共轭关系得到退化不动点附近的定性性质并进行数值模拟. 展开更多
关键词 差分方程 退化不动点 Picard迭代 稳定性 去奇化
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一个离散捕食模型退化不动点的稳定性
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作者 李明山 周效良 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第5期390-394,共5页
研究了一个具有Allee效应的离散捕食模型退化不动点的稳定性.首先计算模型的正规形,应用Picard迭代和Takens’s定理将正规形嵌入向量场的流.然后通过极坐标变换得到了向量场退化平衡点的稳定性.最后利用向量场与模型的近似关系得到退化... 研究了一个具有Allee效应的离散捕食模型退化不动点的稳定性.首先计算模型的正规形,应用Picard迭代和Takens’s定理将正规形嵌入向量场的流.然后通过极坐标变换得到了向量场退化平衡点的稳定性.最后利用向量场与模型的近似关系得到退化不动点的稳定性. 展开更多
关键词 ALLEE效应 捕食模型 退化不动点 稳定性
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一类差分方程的动力学性质 被引量:5
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作者 李明山 徐江明 周效良 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第3期62-67,共6页
【目的】研究一类差分方程的动力学性质。【方法】通过讨论系数参数与特征值的关系得到了双曲不动点的类型与稳定性,利用中心流形定理和分支理论研究了非双曲不动点的稳定性与flip分支,通过正规形理论与嵌入连续流等方法研究了特征值为&... 【目的】研究一类差分方程的动力学性质。【方法】通过讨论系数参数与特征值的关系得到了双曲不动点的类型与稳定性,利用中心流形定理和分支理论研究了非双曲不动点的稳定性与flip分支,通过正规形理论与嵌入连续流等方法研究了特征值为±1的退化不动点的稳定性。【结果】得到了2-周期轨的稳定性、非双曲不动点的拓扑结构和退化不动点的稳定性。【结论】得到了一类差分方程的动力学性质。 展开更多
关键词 差分方程 flip分支 中心流形定理 退化不动点 稳定性
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The rate of convergence of the Lax-Oleinik semigroup-degenerate fixed point case
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作者 WANG KaiZhi1,2 & YAN Jun1 1School of Mathematical Sciences and Key Lab of Mathematics for Nonlinear Science, Fudan University, Shanghai 200433, China 2School of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China 《Science China Mathematics》 SCIE 2011年第3期545-554,共10页
For the standard Lagrangian in classical mechanics, which is defined as the kinetic energy of the system minus its potential energy, we study the rate of convergence of the corresponding Lax-Oleinik semigroup. Under t... For the standard Lagrangian in classical mechanics, which is defined as the kinetic energy of the system minus its potential energy, we study the rate of convergence of the corresponding Lax-Oleinik semigroup. Under the assumption that the unique global minimum point of the Lagrangian is a degenerate fixed point, we provide an upper bound estimate of the rate of convergence of the semigroup. 展开更多
关键词 Hamiltonian system weak KAM theorem Lax-Oleinik semigroup
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