一类非线性退化双曲方程解的整体存在性和爆破的条件

本文研究了一类非线性退化双曲方程的初边值问题。借助Galerkin方法得到了解的整体存在性,与此同时,当初始能量为正且有界时,通过分析的方法可以证明解爆破。

高阶退化非线性Kirchhoff型双曲方程解的爆破

采用能量方法研究了一高阶退化非线性Kirchhoff型双曲方程,建立了一些精妙的估计,得到了该方程带有正初始能量解的有限时刻爆破性质.

一类退化型的二阶双曲方程的斜微商边值问题

通过引入双曲数及双曲复函数的一些性质,在平面上的特殊区域中,得到了一类退化型的二阶双曲方程k1(y)uxx-k 2(x)u yy=0的一个斜微商边值问题解的表示式,并用连续迭代的方法证明了其解的存在唯一性.

体积元保持变换下预给定数量曲率的度量存在性

给出了闭Reimann流型M×[0,T]上的两个结果.对于任意预给定的数量曲率,当T充分小时,体积元保持变换下度量存在唯一,或者当T很大但预给定的数量曲率充分小时,体积元保持变换下度量也存在唯一.