一类非散度型椭圆方程解的梯度估计

得到了一类非散度型二阶椭圆方程解的梯度在 Lp中的局部估计 ,其中 p >0 .方程形式为 :L0 u+ b . Δu -vu =f,L0 为具 H lder连续系数的非散度型椭圆算子 ,f有界可测 ,| b| 2 与 v均属于

一类拟线性退化椭圆方程Dirichlet问题粘性解的C^α正则性

讨论了一类拟线性退化椭圆方程 Dirichlet问题 - Tr[a(x) D2 u]+ H (x,u,Du) =0 ,x∈Ω u =ψ,x∈ Ω粘性解的 Cα 正则性 ,证明了当方程及边界满足一定条件时 ,若边值ψ(x)∈ Cα( Ω ) ,则粘性解 u(x)∈ Cα(Ω ) .

一类Monge-Ampère方程Neumann问题的梯度估计

将文献[1]中的方法运用到一类Monge-Ampère方程det[D2u-σ(x,u)]=f(x,u,Du)的Neumann边值问题中,分别得到梯度内估计,近边梯度估计以及边界梯度估计,从而得到退化椭圆解的全局梯度估计.