退化薛定谔算子的黎斯位势的端点估计(英文)

考虑退化薛定谔算子L的黎斯位势L^(-β/2)(f),得到了L^(-β/2)是L^(d/β)(w)到BMO_L^(β/d)(w)或者BLO_L^(β/d)(w)有界的,其中Lf(x)=-(1/(w(x)))∑_(i,j=1)~d a_i(a_(ij)(·)a_jf)(x)+V(x)f(x),w(x)∈A_2是经典的Muckenhoupt权函数,V(x)是非负位势函数,关于测度w(x)dx满足反Holder不等式,a_(ij)(·)是实对称矩阵,满足λw(x)|ξ|~2≤∑_(i,j=1)~d a_(ij)(x)ξ_iξ_j≤Λw(x)|ξ|~2.

与退化Schrödinger算子有关的分数阶热核及Hardy空间刻画

假定Lf(x)=−1/ω(x)∑i,j∂i(aij(⋅)∂jf)(x)+V(x)f(x)为退化Schrödinger算子,其中ω是来自Muckenhoupt class A_(2)的权.又设V是非负位势,属于与ω(x)dx有关的反Hölder不等式.基于分数阶热半群{e^(−tLα)}_(t>0)的正则性估计,我们通过两个面积函数S_(α)^(L)和g_(α)^(L)来刻画与L有关的Hardy空间.