多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的唯一性和稳定性

本文证明了拟线性退化抛物方程■的Cauchy问题BV解的唯一性和稳定性.

二阶退化双曲型方程的Cauchy问题(英文)

讨论退化秩为0的二阶双曲型方程的Cauchy问题,主要证明了此问题解的存在性和唯一性.

拟线性退化抛物方程Cauchy问题的解

对来自金融数学领域的方程_(xx)u+u_yu-_tu=c(x,y,t,u),(x,y,t)∈Q_T=R^2×[0,T)的Cauchy问题,给出了一种新的熵解的定义,得到了其适定性结果.可以证明所得到的解还是强解,即方程中所出现的各阶偏导数几乎处处连续.最后讨论了解的爆破性质以及与解的间断点相关的几何性质.

指数有界双连续n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题研究

算子半群理论在求解Cauchy问题等领域具有很大的应用价值,并且其在泛函分析理论等各方面的研究中同样有着重要意义。此次研究在Banach空间上,基于泛函分析、算子半群理论对柯西问题进行探讨。并基于n阶α次积分C半群的生成定理,对指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理与其Laplace逆变换表达式进行推算。由结果可知,L∞范数误差在分数阶n为1.47时达到最低值,为0.04,这表明其与实际值极为接近。在T=0.2,0.5两种时刻下,中精确解和正则解的变化趋势基本一致,并且二者的误差在x∈0.1,0.9区间内接近于0。研究有效验证了指数有界双连续n阶α次积分C半群解决高阶抽象Cauchy问题具有适用性与可靠性。

多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的惟一性

对多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题的BV解证明了解的稳定性和惟一性.

具线性退化特征拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

考虑具线性退化特征的拟线性双曲型方程组Cauchy 问题,证明了如果在t≥0 上不整体经典解。

一类退化抛物方程的Cauchy问题

讨论一类退化抛物方程Cauchy问题解的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性 .

一类拟线性退化抛物方程的Cauchy问题

对方程α_(xx)u+uα_yu-α_tu=f(·,u),(x,y,t)∈R^2×(0,T)的Cauchy问题,给出了一个整体BV-弱解的定义,证明了该弱解的连续性.

一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题整体光滑解的存在性

针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法建立解的梯度估计,从而证明退化Goursat问题解的存在性.

退化Hessian商方程Neumann问题的梯度估计

研究一类退化Hessian商方程Neumann问题,通过选取恰当的辅助函数,利用极大值原理和基本对称函数的性质,在条件f1/k−l∈C1(Ω¯×ℝn)下得到该方程当f依赖于x,Du时解的全局梯度估计。In this paper, degenerate Hessian quotient equations with Neumann problem has studied. By choosing suitable auxiliary functions, using the maximum principle and the properties of basic symmetric functions, with the f1/k−l∈C1(Ω¯×ℝn)condition, the global gradient estimation for the admissible solution of the equations with dependent on x and Du has obtained.

一个拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的存在性

利用人工粘性法构造一个特殊的拟线性退化抛物方程Cauchy问题的粘性解,最后得到弱解的存在存在性。

山西省退化防护林修复改造中存在的问题及建议

笔者概述了退化林成因及修复改造的意义,分析了退化防护林修复改造中存在调查难度较大、修复改造不科学等问题,提出了退化林修复改造应遵循自然科学原则、因地制宜原则、合理修复原则、构建混交林原则。最后,从更替改造、择伐补造、抚育改造、渐进改造、旱地造林等方面介绍了山西省退化防护林修复改造的具体措施,以期通过科学合理的退化林修复改造,实现生态环境可持续、健康发展。

一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性

利用紧自伴算子的谱理论、Schechter的环绕定理和变分方法证明了一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性,在一定程度上丰富了相关文献的一些相关结果。

人工林退化调查中关于生态问题的预防措施与治理策略研究

人工林在维持生态系统中占据重要地位,然而,退化的速度却在悄然加快,对环境带来了不小的伤害。对新疆的人工林进行研究,发现了那里的一些严重问题,主要是土壤退化,生物多样性的下降和水源不足。作为解决方案,研究出了一套综合的治理招数,比如恢复生态、修复土壤,更有效地管控水源,还有构建层次丰富的保护林体系,引入种类丰富的植物,以及推行可持续的林业管理。这项理念不仅有助于控制人工林的退化,还能为生态系统的积极愈合和可持续开发铺平道路。

我国北方干旱和半干旱区草地退化的若干科学问题

针对我国北方地区存在的严重的草地退化问题,总结、分析和探讨了草地退化成因和主要驱动机制、草地生态建设的地域性特点、草地经营管理的有效政策等科学问题,提出了存在问题的原因和相关对策。

可修复系统中具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性

研究了耗散算子及其共轭算子的性质,给出了具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性条件,指出此类问题解的适定性与耗散算子的共轭算子的预解式存在与否密切相关.

一类Boussinesq方程Cauchy问题的整体解

研究如下带阻尼Boussinesq方程初值问题utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(f(u))xx,u(x,0)=εφ(x),ut(x,0)=εψ(x)的整体解的存在性.其中x∈(-∞,+∞),α、β是正常数,β是实数,ε是小参数,f∈C∞.当α>b2时,得到了文献(DifferentialandIntegralEquations,1996,9(3):619～634.)的适定性理论.

耗散KDV型方程Cauchy问题的整体吸引子

该文对耗散 ＫＤＶ型方程的动力学行为进行了讨论，得到了该方程在Ｈ２（Ｒ１）上存在整体吸引子．

具阻尼项的“坏”的Boussinesq型方程的Cauchy问题(英文)

研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0,T];H-1(R))对任何T>0。

基于微分进化求解多目标优化问题中的退化现象

基于微分进化(DE)的多目标进化算法(MOEA)在求解过程中存在着退化现象,导致算法的收敛性无法保证,同时也降低了求解的效率。针对这一问题,分析了算法中存在的两种退化现象,提出了针对两种退化现象相应的解决办法,最后给出了一种新的基于DE的MOEA。新算法克服了已有算法中存在的退化现象,保证了算法的收敛性和解的多样性,有效地提高了算法的效率,通过数值实验验证了新算法的可行性和有效性。