带有公共交货期窗口问询和退化工件的单机排序问题

为了研究考虑公共交货期窗口问询的退化工件排序问题,构建了极小化因提前时间、延误时间以及交货期窗口问询产生的总成本的单机排序调度决策模型。模型假定所有工件的交货期窗口一致,且窗口的开始时间、窗口大小为决策变量;工件具有差异化的退化因子;工件的实际加工时间与其开始加工时间、退化因子呈线性关系。分析了交货期窗口决策和工件排序具有的最优性质,以及最优的工件排序与工件退化因子之间的关系,并提出了最优算法。研究表明:可基于工件的退化因子确定最优工件加工顺序,最优交货期窗口的开始时间和结束时间分别对应于最优序中某个工件的完工时间,研究问题可在多项式时间内进行求解。

高阶退化Bernoulli数和多项式

本文研究了高阶退化Bernoulli数和多项式的两个显明公式,得到了一个包含高阶Bernoulli数和Stirling数的恒等式,并推广了F.H.Howard[1],S.Shirai和K.I.Sato[7]的结果.

基于多项式型退化函数的脆性断裂相场模型

为了使相场模型更好地描述材料脆性断裂过程,给出了一个多项式型退化函数,并推导了相场模型对应的弹性极限应力与应变、临界相场值,以及临界应力与应变公式,定量地描述材料的断裂变化过程。从临界相场值公式可以发现,随着函数次数的增大,临界相场值不断减小,这表明模型在破坏时的损伤程度逐渐减小。通过算例分析了退化函数对材料断裂过程的影响,在函数次数较小时,可以使相场模型很好地保持线弹性响应过程。随着次数的增大,函数在初始阶段下降趋势增大,会使材料内部的损伤趋势加剧,引起材料更早地发生破坏,表明退化函数的变化趋势在一定程度上也会影响材料的失效变化过程。

基于混沌多项式的考虑子结构强度退化的混合试验研究

混合试验作为一种新兴的抗震试验方法,近年来逐渐引起广泛的关注。传统的混合试验通常对其数值子结构采取确定性的参数,因而无法考虑其参数不确定性对地震下整体结构响应的影响。如何考虑子结构参数的不确定性成为混合试验设计的一个主要研究问题。运用一种量化参数不确定性的混沌多项式展开方法,通过非线性Bouc-Wen模型模拟试验子结构在反复荷载下的强度退化,探讨了一个单自由度非线性结构考虑不同延性下最大位移响应,通过混沌多项式建立结构响应元模型并使用最小角回归计算模型系数。研究表明混沌多项式元模型可以帮助对试验子结构出现强度退化的混合试验进行参数不确定性分析,也为如何在混合试验设计中考虑子结构不确定性提出了新的思路。

关于第三类退化的Poly-Cauchy多项式的组合恒等式

本文利用发生函数和Riordan阵研究了第三类退化的Poly-Cauchy多项式相关的恒等式。首先,运用发生函数方法给出第三类退化的Poly-Cauchy多项式的性质,从而得到了关于第三类退化的Poly-Cauchy多项式的一些组合恒等式。其次,应用Riordan阵法,建立了第三类退化的Poly-Cauchy多项式与两类Stirling数、Lab数、Bell数之间的一些关系式。

一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布

讨论了一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布,证明了此系统至多存在3个极限环.如果极限环存在,则它们有且只有7种不同的相对位置.

考虑强度退化的海上风机齿轮结构可靠性评估方法

针对结构可靠性评估中多维复杂非线性积分难以求解的问题,以海上风机的齿轮结构为例,提出一种基于广义多项式混沌和最大熵模型的解析计算方法。首先,考虑风载荷对齿轮的疲劳损伤,建立考虑齿轮结构强度退化的时变可靠性模型;其次,基于随机风载和齿轮材料结构的不确定性分布,通过广义多项式混沌展开将原复杂随机模型转化为正交多项式之和的代理模型;在此基础上,利用代理模型的展开系数和正交基函数得结构功能函数的前四阶原点矩,将其作为齿轮结构疲劳可靠性的约束条件,并基于最大熵原理得到齿轮疲劳失效的概率密度函数,采用直接积分的方法求结构可靠性指标;最后,以一台2MW海上风机的齿轮结构为例进行分析计算,验证所提方法的有效性。

完全退化的Poly-Genocchi多项式

结合意大利学者A. Genocchi于1852年关于经典Genocchi数的定义,美国学者L. Carlitz于1956年关于退化Bernoulli数的定义,日本学者M. Kaneko于1999年关于poly-Bernolli数的定义,以及韩国学者T. Kim等人于2016年关于完全退化的poly-Bernoulli多项式的定义,本文给出了完全退化的poly-Genocchi多项式的定义,研究了它们的性质,并得到了关于它们的五个组合恒等式。

基于时序分解退化轨道的LED产品可靠性置信统计评估

针对加速退化试验下LED产品寿命预测与可靠性评估问题,充分考虑性能退化量的自相关性,用时序分解法对LED性能退化轨道进行描述;分别用多项式样条方法和最小二乘法估计参数拟合趋势项与残差项并进行预测,通过距离加权将寿命预测区间转换为完全样本。介绍了对数正态分布型产品小样本数据的可靠性评估方法,利用极大似然法估计分布参数值,再结合加速模型外推正常情况下产品可靠度,最后利用置信推断方法给出区间估计。以某T5型LED为例,预测得到其寿命为58688.56 h,验证了模型的可行性和准确性。

一个带退化工件的单机准时生产制问题

研究带退化工件的单机排序问题,即工件的加工时间是其开始加工时间的线性递增函数,且不同的工件具有不同的退化率.要求为所有工件寻找一共同的最优交货期和最优序,以极小化这些工件的共同交货期、超前罚和迟后罚之和.给出了一O(nlogn)时间的最优算法.

快速求解导体电磁散射问题的插值退化核方法

退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键。文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日(Lagrange)多项式和指数型高斯径向基函数构造的退化核,并比较了它们的精度和效率。此外,引入一种新的近表面插值点网格来减少退化核的项数。最后,结合H矩阵框架实现了导体电磁散射问题的快速求解,数值例算验证了插值退化核的有效性,近表面网格的采用可以显著提高算法的计算效率,相比均匀网格,计算时间减少将近45%。

一类退化奇点的极限环分支

研究了一类有一个小参数和六个普通参数的五次系统的退化奇点的极限环分支.用一同胚变换将退化奇点转变成初等奇点进而计算了原点的Lyapunov常数(奇点量),并由此得到了原点的中心条件.通过参数的微小扰动,给出了一个在原点有7个极限环的五次多项式系统的实例.

退化时滞系统的降维泛函观测器设计

讨论退化时滞系统观测器的设计方法.首先利用时滞算子将系统改写为算子方程的形式,然后通过矩阵变换将系统转化为维数为n-r的不含退化的系统而且输出为x1,在可观测条件下,可以得到退化时滞系统的降维泛函观测器.

多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式，同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。

带有维修区间与退化效应的单机排序问题

讨论带有安装时间、维修区间和退化效应的单机排序问题。在排序中,工件是成组加工的,且在组内工件加工是不可中断的。在每组间需要维修活动与安装时间,其中安装时间是之前工件实际加工时间之和的线性函数。假设维修活动使机器恢复到最初的状态,维修活动的长度是前一组工件实际加工时间的线性函数。工件的实际加工时间与工件所在的组、工件在组内的位置有关,工件在加工过程中会产生退化效应,退化率为非减函数。考虑了工件的实际加工时间与组和位置有关、只与位置有关2个问题,分别给出了2个问题的多项式算法,并给出了数值例子。目标是找到工件的最优排序与维修活动的数量、极小化最大完工时间,并证明了该问题在多项式时间内是可解的。

带有退化效应和不可用区间的并行批排序问题

在制造业中,处理机由于长时间使用而发生故障或进行维护、保养等原因,产生一些不可用区间;并且工件的实际加工时间往往与它的开始加工时间有关。研究一种带有退化效应和不可用区间的无界单机并行批处理机排序问题。在这一模型中,工件的实际加工时间是其开始加工时间的线性递增函数。而并行批处理机中,同批工件同时开始加工,同时完工,且批一旦开始加工就不可中断;每批的加工时间等于这批工件中加工时间的最大者;同批中工件的完工时间都相同,为这批的完工时间。讨论的目标函数为最大完工时间问题。通过对最优解性质的分析,给出了求解此问题的多项式时间的最优算法。

基于退化曲线相似性的剩余使用寿命估计方法

为解决预测与健康管理领域关键设备的剩余使用寿命(RUL)估计问题,提出一种基于退化曲线相似性匹配的方法估计设备剩余使用寿命。离线训练环节,使用线性回归的方法将多维传感器数据融合为一维健康度(HI),并拟合HI轨迹,采用步进方式提取大量固定长度HI曲线后,通过K-Means++聚类缩减曲线数量,这些曲线与设备退化模式相关,隐含剩余使用寿命(RUL)信息。在线估计环节,将曲线与测试样本进行比较,匹配到的曲线用于估计剩余使用寿命。通过对航空涡扇发动机失效数据测试,验证了方法的有效性。

带有退化工件和机器维修区间的单机排序问题

考虑的是机器需要维护,且需要对若干个退化工件进行加工的单机排序问题。所谓退化情况是指每个工件的加工时间是关于它本身的开始时间的一个线性单增函数。该问题中工件允许被拒绝,如果工件被拒绝,那么需要支付拒绝惩罚;如果被加工,那么工件被排在机器上(机器需要在某一个固定的时间段内进行维修以提高其加工速度,且在这段时间内机器不能加工任何工件)进行加工。目标是寻找一个最优排序使得被加工工件的总完工时间与被拒绝工件的总惩罚之和最小。对于单机情形,利用划分程序的方法给出了一个全多项式近似方案,并得出该近似方案的时间复杂性,说明该问题是一般意义下NP-难的。

退化unipoly-Dedekind DC和的互反关系

借助退化unipoly-Euler函数和第二类退化unipoly-Euler函数,本文首次定义两类退化unipolyDedekind DC(Daehee-Changhee)和.利用unipoly函数的定义、两类退化Stirling数的定义、退化Genocchi多项式和退化Genocchi数等的定义得到退化unipoly-Euler函数、第二类退化unipoly-Euler函数满足的一些组合恒等式和性质,并证明两类退化unipoly-Dedekind DC和满足互反关系.

基于视觉传达的舰船遥感图像复原研究

为可靠完成图像退化处理,提升图像视觉质量,提出基于视觉传达的舰船遥感图像复原方法。该方法采用多项式校正方法获取控制点舰船图像坐标和坐标变换结果,依据变换关系校正舰船遥感图像的几何畸变;通过傅里叶变换方法变换校正后图像,将其变换至频率域内,在该域中分析舰船遥感图像退化过程后,采用超复数频域变换模型实现舰船遥感图像复原,获取复原后图像结果。测试结果表明:能够有效完成图像几何畸变校正,校正后图像对应坐标位置精准性显著提升;空间频率结果均在0.92以上;复原后图像的颜色、目标和背景的对比度等均显著提升,满足人眼视觉标准。