一类拟线性退缩抛物型方程整体解的存在性与衰减估计

本文讨论了一类拟线性抛物型方程初边值问题整体解的存在性和衰减估计.所得结果改进并推广了文献[1]的相应结果.

一类含奇异项的退缩抛物型方程的柯西问题

考虑了含奇异项的退缩抛物型方程柯西问题解的存在性与初始条件的关系 ,证明了在初值较小时解是全局存在的 。

退缩抛物型方程解的熄灭时间

证明了一类退缩抛物型方程解在有限时刻熄灭。

含有奇异项的退缩抛物型方程解的整体存在性与有限时刻猝灭性

考虑了一类含有奇异项的退缩抛物型方程的初边值问题,证明了弱解的局部存在性,而且当区域Ω的直径适当小时,此弱解是全局存在的,当区域Ω适当大时,此弱解会在有限时刻发生猝灭现象,并对猝灭时刻的上、下限进行了估计.

退缩抛物型方程解的存在性与爆破

分析了退缩抛物型方程 ut=a(u) (Δ u+b(u) )的初边值问题 ,证明了当 a(u) ,b(u)满足一定的条件时方程解的存在性 ,且方程解在有限时刻 T爆破 ,给出了 T的一个上界 .

半空间上退缩抛物型方程组解的全局存在与爆破

在半空间上讨论了一类退缩抛物型方程组解的存在性与爆破性质.证明了当初值较大时解会在有限时刻发生爆破,而当初值适当小时,解具有全局存在性.

一类含奇异项的退缩抛物型方程组解的存在性与猝灭

考虑了一类含奇异项的退缩抛物型方程组柯西问题解的存在性与初始条件的关系,证明了当初值较大时解会在有限时刻产生猝灭的现象,在初值较小时解是全局存在的.

含奇异项的退缩抛物型方程解的猝灭现象

考虑含奇异项的退缩抛物型方程的初边值问题,给出了解的局部存在性与惟一性.当区域适当大时,即当所考虑区域上的Laplace算子在Dirichlet边界条件下的第一特征值小于1时,对于奇异项的两种不同情形,分别证明解会在有限时刻发生猝灭现象.

一类退缩抛物型方程在半空间上的整体解与非整体解

讨论了一类退缩抛物型方程在半空间上的混合问题,证明了局部解的存在性,进一步得到了该问题存在整体解和在有限时刻发生爆破的非整体解的充分条件.

一类对数形式退缩抛物型方程组解的整体存在性与爆破

考虑了一类由对数函数产生的退缩抛物型方程组的初边值问题,利用逼近的方法得到了解的局部存在性.通过特征函数构造的上解得到了解整体存在的条件,利用特征函数得到了解在有限时刻爆破的条件及爆破时间的上限.

半无界空间上退缩抛物型方程解的存在性与爆破

讨论半无界空间上退缩抛物型方程解的存在性与爆破性质.证明了在小初值时解是全局存在的,在大初值时局部解在有限时刻发生爆破.

高阶非线性退缩抛物型方程的初边值问题

应用正则化方法,研究了高阶退缩方程的弱解存在唯一性,得到了:定理:设 1< P<2,φ(x,t,u)满足(H_2)、(H_3)K(X、t)满足(H_1),则问题(1)存在唯一弱解.

非线性退缩抛物型方程弱解的梯度的Holder连续性

本文我们讨论如下的非线性退缩抛物型方程：设为上述方程的弱解．在一些结构性条件下，我们得到△ｕ的Ｈ ｌｄｅｒ连续性．

一类双边退缩抛物型方程的混合问题的广义解的正则性

一类双边退缩抛物型方程的混合问题的广义解的正则性＠韩普宪￥许昌教育学院＠王向东￥郑州轻工业学院一类双边退缩抛物型方程的混合问题的广义解的正则性韩普宪（许昌教育学院，许昌４６１０００）王向东（郑州轻工业学院，郑州４５０００２）考虑混合问题：（Ⅰ）（ｃ（ｕ））...

一类退缩抛物型方程的广义解的C^(1·α)局部正则性

设Ω(?)R^N(N≥2)是一个有界区域,考虑方程:在适当的条件下,本文运用迭代法和一些技巧获得这个方程的广义解的C^(1·α)正则性。

一类非线性退缩抛物型方程解的爆破

考虑退缩抛物型方程ｕｔ ＝ ｕα（ △ｕ ＋ ｆ（ ｕ）） 的初边值问题，在一定条件下得到了解的存在性，且解在有限时刻Ｔ 爆破，给出了Ｔ

具有双障碍的退缩抛物变分不等式解的存在性和唯一性(英)

本文研究具有双障碍的退缩抛物变分不等式．我们利用罚技巧，有限逼近和先验估计方法，得到一类退缩抛物变分不等式弱解的存在性，并在一定条件之下，建立了弱解的唯一性．本文结论对广泛的一类抛物型变分不等式成立．

拟线性退缩抛物方程Cauchy问题广义解的稳定性和唯一性

证明了拟线性退缩抛物方程在（ｓ，ｘ，ｔ）ｄｓ关于ｕ严格单调增加的条件下，Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的稳定性和唯一性．

非线性退缩抛物方程初边值问题

本文利用单调算子理论，证明扩散现象中出现的一类非线性退缩抛物型方程初边值问题广义解的存在唯一性和非负性，所得结果推广和改进了Ｎａｋａｏ的结果．

Blow Up for Solutions of Nonlinear Doubly Degenerate Parabolic Equation

This paper studies the conditions of blow up in finite time of solutions of initial boundary value problem for a class nonlinear doubly degenerate parabolic equation.