一类超线性退缩椭圆型方程的无穷多正解

研究了一类超线性退缩椭圆型方程超临界增长边界条件的Neumann问题,主要利用了“偶泛函临界点定理”和著名的“Ekeland变分原理”等证明该问题存在无穷多正解。

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理[1 ] 。

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题多重解的存在性

利用临界点理论研究一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题的多解性．在嵌入非紧的条件下，证明泛函在给定集上满足（PS）条件．

具有临界点一般退缩椭圆方程(英文)

本文考虑一般退缩椭圆方程－Ｄ（Ａ（Ｘ）Ｄｕ）＝ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，在一定条件下，得到了正解及多解的存在性。

一类退缩椭园型方程弱解的正则性(英文)

本文得出一类形如 :-Div(g(| Du| ) | Du| p- 2 Du + f (x,u) ) =B(x,u,Du)在一定的条件下的在 W1,p 空间中的弱解的 H lder连续性 .

一类拟线性退缩椭圆组弱解的C^(o,α)-正则性

利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 .

Existence and regularity of solutions to semi-linear Dirichlet problem of infinitely degenerate elliptic operators with singular potential term

In this paper,we study the Dirichlet problem for a class of semi-linear infinitely degenerate elliptic equations with singular potential term.By using the logarithmic Sobolev inequality and Hardy's inequality,the existence and regularity of multiple nontrivial solutions have been proved.

A priori bounds for a class of semi-linear degenerate elliptic equations

In this paper,we mainly discuss a priori bounds of the following degenerate elliptic equation,a ij(x)■ij u+b i(x)■iu+f(x,u)=0,in ΩRn,(*)where aij■iφ■jφ=0 on■Ω,andφis the defining function of ■Ω.Imposing suitable conditions on the coefficients and f(x,u),one can get the L∞-estimates of(*)via blow up method.