具临界增长的拟线性退缩椭圆方程Neumann问题正解的多重性

旨在对如下一类临界增长的拟线性退缩椭圆方程的Neumann问题的正解的多重性进行研究.(p)-.(g(uα)uα-2 u)=λ(x)um+uq*-1,x∈Ω,g(uα)uα-2 nu+ψ(x)u 2α-2u=0,x∈Ω,其中Ω∈RN是N维欧氏空间中的光滑有界区域,u≥0,2≤2α<N,0<m<1,2α<q*-1,q*=N2-αN2α.

一类拟线性退缩椭圆方程解的唯一性

本文讨论了一类拟线性退缩椭圆方程的第一边值问题BV解的唯一性。

一类退缩椭圆方程组的特征值问题

设ΩＲ＋ｎ＝｛Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…ｘＮ）｜ｘ１＞０，Ｎ＞３｝为有界光滑区域，Ｒ＋Ｎ∩Ω≠Φ。文中利用临界点理论，讨论退缩椭圆型方程组Ｔｕｋ≡－∑Ｎｉ＝１Ｄｉ（ｘｉａＤｉｕｋ）＝λｆｋ（ｘ，ｕ１，ｕ２，…ｕｎ），ｉｎΩｕｋ＝０ｏｎΩ，ｋ＝１，２，…ｎ｛非平凡广义解的存在性。

关于退缩椭圆方程的两种不同的第一边值问题的讨论

本文举例说明,对于退缩椭圆方程,存在这样两种不同的第一边值问题:它们的解答都是存在唯一的,但其光滑性不同。然后,沿用[1]中方法,给出了一个与以上边值问题有关的Hilbert空间中弱解存在性定理。在某种意义下,这个定理是[1]中定理1.4.1的一个扩充。

带测度项的退缩椭圆方程弱解的正则性

研究了退缩椭圆方程弱解的正则性，这里μ是一非负Ｒａｄｏｎ测度，１＜ｐ＜＋∞。Ｂ（ｘ，ｕ，ｈ）满足自然增长条件。证明了：如果μ满足增长条件，对所有Ｒ￣Ｎ中的球Ｂ（ｘ，ｒ）有μ［Ｂ（ｘ，ｒ）］≤Ｃｒ￣（Ｎ－ｐ＋ε）．（ε＞０）．那么μ是局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的。

具有临界点一般退缩椭圆方程(英文)

本文考虑一般退缩椭圆方程－Ｄ（Ａ（Ｘ）Ｄｕ）＝ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，在一定条件下，得到了正解及多解的存在性。

一类退缩椭圆型方程广义解的Hlder连续性

对下面的拟线性退缩椭圆型方程∫_g{△φ.A(x,u,▽u)+φB(x,u,▽_u)}dx=0 φ∈C′_O(G)证明有界广义解的H(¨o)lder连续性.

一个退缩椭圆型方程的边值问题

§1.引言在数值天气预报的理论研究与实际预报业务中。

一类超线性退缩椭圆型方程的无穷多正解

研究了一类超线性退缩椭圆型方程超临界增长边界条件的Neumann问题,主要利用了“偶泛函临界点定理”和著名的“Ekeland变分原理”等证明该问题存在无穷多正解。

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理[1 ] 。

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题多重解的存在性

利用临界点理论研究一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题的多解性．在嵌入非紧的条件下，证明泛函在给定集上满足（PS）条件．

一类退缩椭园型方程弱解的正则性(英文)

本文得出一类形如 :-Div(g(| Du| ) | Du| p- 2 Du + f (x,u) ) =B(x,u,Du)在一定的条件下的在 W1,p 空间中的弱解的 H lder连续性 .

一类对角型退缩椭圆组弱解的全局正则性

本文证明了在控制增长及自然增长条件下，带Ａ_２类权函数的对角型拟线性方程组的全局正则性。

一类拟线性退缩椭圆组弱解的C^(o,α)-正则性

利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 .

Existence and regularity of solutions to semi-linear Dirichlet problem of infinitely degenerate elliptic operators with singular potential term

In this paper,we study the Dirichlet problem for a class of semi-linear infinitely degenerate elliptic equations with singular potential term.By using the logarithmic Sobolev inequality and Hardy's inequality,the existence and regularity of multiple nontrivial solutions have been proved.

A priori bounds for a class of semi-linear degenerate elliptic equations

In this paper,we mainly discuss a priori bounds of the following degenerate elliptic equation,a^ ij（x）δij u＋b^ i（x）δiu＋f（x,u）=0,in Ω belong to belong toR^n,（＊）where a^ijδiφδjφ=0 on δΩ,andφis the defining function of δΩ.Imposing suitable conditions on the coefficients and f（x,u）,one can get the L^∞-estimates of（＊）via blow up method.