函数极限定义证明中的“适当放大”

结合例题说明在用函数极限的“ε—X”及“ε—δ”定义证明函数的极限时,如何进行“适当放大”。

采用“适当放大法”证明函数极限的教学尝试

用函数极限定义证明函数极限(X→a),当函数较复杂时,通常需要采用“适当放大法”将复杂的函数化为形式简单的函数。本文给出“适当放大法”中取δ_1>0的一般方法。

“适当放大”证明函数极限的具体方法和技巧

教学中发现初学者对于"适当放大"证明极限很难把握,本文通过分析"适当放大"在论证中的应用,得出了几种具体的方法和技巧。

应用放缩代换解题

放缩代换是初中数学竞赛中常用的解题技巧,所谓放缩代换,就是将代数式中的某些部分用适当放大或缩小后的代数式进行替换的过程,它与等量代换如出一辙,放缩代换是一种不等量代换,代换后应注意原式子中等号或不等号的变化.本文举几例介绍放缩代换的运用,供大家参考.

算盘中的个位可以任意选取吗

《义务教育数学课程标准(2022年版)》附录1“课程内容”例18“估算的上界和下界”中明确指出:“对于给定的数量,许多估算问题是为了得到上界或者下界。为此,需要对给定的数量进行适当放大或缩小,凑整计算。……对于估计下界的问题,购物金额要适当地放大。”因此,教学这道例题时,可以先引导学生明确需要将267进行放大。