逃逸算法产生分形图内部结构的新方法

本文主要讨论了由逃逸时间算法生成的分形图案内部层次结构的分析与显示，提出一种基于算法本身的简洁有效的内部结构生成方法，并以Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集为例加以验证，取得良好效果。

基于深度Q网络的多智能体逃逸算法设计

当前多智能体追逃博弈问题通常在二维平面下展开研究,且逃逸方智能体运动不受约束,同时传统方法在缺乏准确模型时存在设计控制策略困难的问题。针对三维空间中逃逸方智能体运动受约束的情况,提出了一种基于深度Q网络(DQN)的多智能体逃逸算法。该算法采用分布式学习的方法,逃逸方智能体通过对环境的探索学习得到满足期望的逃逸策略。为提高学习效率,根据任务的难易程度将智能体策略学习划分为两个阶段,并设计了相应的奖励函数引导智能体探索满足期望的逃逸策略。仿真结果表明,该算法所得逃逸策略效果稳定,并且具有泛化能力,在改变一定的初始位置条件后,逃逸方智能体也可成功逃逸。

构造高阶广义Julia分形图及旋转逃逸时间算法

应用作者提出的“旋转逃逸时间算法”，构造了一系列高阶复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）的高阶Ｊｕｌｉａ集（简称Ｊ－集或Ｊ－分形图）．由于算法的改进，不仅使这些独特而奇妙的Ｊ－分形图特别引人赏心悦目，而且使构造和应用这些分形图并为电脑艺术家建立分形图图库创造了有效的途径．

一种基于逃逸时间算法的M-集渲染方法

用逃逸时间算法绘制传统的分形集———Mandelbrot集(M-集)和Julia集(J-集)时,常用迭代次数来控制色彩,得到的往往是黑白两色的或缺乏色彩渐变的图形。文章提出了基于逃逸时间算法、利用“距离”来控制色彩变化的M-集渲染方法,这种方法可以同时渲染M-集的外部结构和内部结构。适当选择控制色彩变化的距离函数,还可以得到富有3D效果的分形图形。

逃逸时间法生成Julia集的算法分析和具体实现

逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法,论文针对非线性复映射f(z)=zm+c为迭代函数的情形进行讨论。首先,根据逃逸时间算法的基本原理给出相应的算法步骤;然后,对迭代函数f(z)=zm+c进行了详细研究,从而合理地确定了算法中需要控制的变量Rmax和B(Rmax:判断｛fn(z0)｝n∞=1有界与否的界限值;B:初始迭代点z0的取值范围)的取值,这样就大大地减少了迭代次数,从而提高了算法的运算效率。

基于割线法和逃逸时间算法实现分形图形

介绍了一种运用割线法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果绘制分形图形的方法,绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显.在此基础上加入逃逸时间算法的思想,绘制出了次数更高、根值更加复杂的分形图形,进一步扩展了它的使用范围.

基于逃逸时间算法的M集针织花型设计方法

为提高针织物花型组织的设计能力,开拓新的设计思路,对分形图像的生成进行了初步的研究。以经典的Mandelbrot集为例,采用VB编程,以逃逸时间算法为基础生成Mandelbrot集图形。对生成图像通过放大、截取、排列组合等方式能够获得更多绚丽多彩的图案,对由此形成的针织花型设计方法进行初步探讨。利用STOLL公司M1花型设计系统模拟织物真实效果,通过改变线圈单元结构可以形成不同的针织物组织。这种方法为针织花型的设计提供了丰富的图案。

用加速逃逸时间算法构造Julia集图形

给出了绘制分形图形的逃逸时间算法,构造了新的逃逸时间函数,提出了加速逃逸时间算法。用加速逃逸时间算法构造了一些二次Ju lia集图形。实验表明,使用该算法构造分形图形在保持原精度不变的情况下,算法执行效率得到了明显提高。

一种基于逃逸时间算法生成分形图象的加速算法

提出加速逃逸时间算法生成分形图象的算法—屏幕分割算法,根据逃逸时间算法生成分形图象的特点,将屏幕区域进行矩形分割,检测每个矩形区域内是否有受控点,若没有,用背景色填充,反之则利用逃逸时间算法绘制图象。利用屏幕分割法,图象生成速度明显提高。

逃逸时间算法绘制二次函数的Julia集分形图

给出了二次函数的Julia集分形图的概念及逃逸时间算法绘制复杂分形图的基本原理,对Julia集给出了严格的数学定义。逃逸时间算法即取定迭代次数界限N,经N次迭代后,若x点仍在给定的区域内,则认为x是分形A中的点;否则x不是分形A中的点。该算法同样适用于Mandelbrot集、Sierpinski三角形等其他复杂分形图。试验表明,该算法绘制的Julia集分形图准确有效、优美清晰,算法简单实用。

构造广义M-J集的邻域逃逸时间算法

逃逸时间算法是绘制M-J分形图像的重要方法。研究了复映射构造广义M-J集的算法问题,分析了传统的逃逸时间算法存在的不足,针对该算法时间效率低的情况,提出基于区域处理的绘制算法。实验表明,新算法具有普适性和健壮性,对任意形式复映射的广义M-J集都有较高的绘制速度。最后还利用新算法所具有的边界检测特性,提取出广义M-J集的边界。

基于逃逸时间算法的三维分形图绘制方法

使用经典的逃逸时间算法通常得到的是黑白的或缺乏颜色过渡的Mandelbrot集或Julia集。通过定义色彩控制球,给出一种绘制三维分形图的方法。对于确定区域内的迭代初始点,首先将动力系统的迭代逃逸点或非逃逸点映射到色彩控制球内,然后计算映射点到球心的距离;以该距离为参数,经由色彩控制函数确定迭代初始点的色彩;再以该色彩绘制迭代初始点域中的嵌入体表面,从而得到具有伪三维效果的分形图。

构造高阶广义──mande lbrot分形图及对称逃逸时间算法

构造高阶广义──ｍａｎｄｅ ｌｂｒｏｔ分形图及对称逃逸时间算法东北大学陈宁，朱伟勇１曼德布罗特分形图的产生与秘密［１．２］分形理论的创始人是美籍法国数学家Ｂ．Ｂ曼德布罗（Ｂｅｎｏｉｔ．ｂ．Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ）。他１９２４年１１月２０日生于波兰华沙一...

基于逃逸时间算法的分形图形研究

在计算机图形学中分形图形的研究一直是一个研究热点,在传统的分形图形研究中常用迭代次数来控制图形色彩,得到的往往是黑白两色的或缺乏色彩渐变的图形。该文通过逃逸时间算法来研究分形图形,利用Julia集和Mandelbrot集的逃逸时间算法来控制图形色彩的变化,这种方法可以同时渲染集合的外部结构和内部结构。在渲染过程中适当控制色彩变化的距离函数可以得到富有3D效果的分形图形。

构造分形集的组合逃逸时间算法

基于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集等构造分形集的典型方法的算法，使用扫描视窗技术，对不同扫描范围（内部或外部分形集）给出不同的时间逃逸组合，得到新的算法，即组合时间逃逸算法。

组合加速逃逸时间法构造 M-集和充满的 J-集

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法．本算法在迭代点位于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满的Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定，在保持了原算法精度的基础上，大大地加快了构造分形集的速度．

双种群变异粒子群算法

利用变异机制可以增加遗传算法全局寻优能力的特性,结合惯性权值线性递减PSO算法具有较快收敛速度的优点,提出了一种双种群变异PSO算法,对该算法与其他PSO算法进行了比较,仿真结果表明其性能优越。

一类复映射分形生成算法与分形图重构

就经典M-J集或广义M-J集的构造算法进行了较详细的探讨.实验表明所提出的区域分裂逃逸时间算法具有普适性,并能较大地提高M分形图构图速度,成倍减少成图时间.利用周期函数调制复动力系统,构造整体有序而局部混沌的分形图,展示周期复现分形图的结构特征、整体的周期性和局部的无限细节.

Julia集的逃逸时间生成方法研究

Julia集是分形理论中具有重要地位的集合。针对非线性复映射迭代函数f(z)=zn+c,给出利用逃逸时间算法生成分形图的算法步骤。对影响分形图形状和分形图生成时间的关键参数进行研究。分析了参数c对Julia分形图形状特征的影响,给出了视窗参数取值范围B、收敛区域半径Rmax和迭代次数控制参数Nmax的取值极限。结果表明,对控制参数进行恰当的取值,可以减少总迭代次数,提高算法的运算效率。

基于逃逸法的分形图像盒的维数计算

计算和分析了复动力系统分形图像的盒维数计算问题,将传统的逃逸时间算法进行推广之后应用于吸引子图像的维数计算,给出了具体的计算实例和比较结果.实验表明,该算法可以提高图像盒维数计算的准确性和可靠度.