单位脉冲函数及其傅里叶逆变换在计算中的应用

傅里叶变换是一种重要的数学工具,它在电力工程、无线电技术和各种线性系统中都有着广泛的应用。而单位脉冲函数是对于作用时间极短而强度极大的物理过程的理想描述,它没有普通意义下的函数值,通过单位脉冲函数的筛选性得到其傅里叶逆变换,从而可以利用所得结论极大简化某些傅里叶积分计算问题,为更好学习后续内容起到开拓思维,更好更灵活掌握该部分内容的作用。

基于同步压缩短时傅里叶变换的毫米波雷达人体动作识别

针对人体动作识别问题,提出一种基于同步压缩短时傅里叶变换的人体动作识别方法。使用毫米波雷达进行人体动作数据的采集,将采集到的数据进行同步压缩短时傅里叶变换得到其时频图;然后使用卷积神经网络对不同动作进行微多普勒特征提取并分类。在数据采集部分,使用毫米波雷达进行数据采集,有效地避免了外界因素的影响;在时频分析部分,使用窗函数优化的同步压缩短时傅里叶变换提高了时频聚集性。实验结果表明,该人体动作识别系统对不同人体动作的识别率可达到91.7%。

傅里叶变换下的粗细双路径图像修复算法

针对传统的粗细双路径图像修复算法在修复图像时提取全局特征能力弱和所修复图像与原图像存在频域差,导致修复的图像全局结构差和存在伪影的问题,提出了傅里叶变换下的粗细双路径图像修复算法。为了改善编码器特征提取能力,设计了具有压缩奖惩机制的编码器来提升网络采集全局信息的能力;在编码器训练时首次引入焦频损失来监督图像的修复,缩小了修复图像与原图像的频域差,提升了算法修复高频成分的能力,改善了修复图像伪影和模糊性。将该算法应用于CelebA数据集,所提的算法修复的图像比基线算法所修复的图像的峰值信噪比(PNSR)、结构相似性(SSIM)等性能分别提高了1.18%~6.14%,0.11%~2.24%,而距离得分(FID)降低了34.58%~38.79%。实验结果表明,所提算法以微小的时间成本获取了较好的性能提升,增强了修复图像的全局结构性和清晰度。

同步压缩短时傅里叶变换和时频脊线增强识别结构固有频率

根据实测结构振动响应准确地提取结构模态特征是评估结构健康状态的关键一环。将同步压缩短时傅里叶变换和时频脊线增强方法相结合,提出了一种新的结构自振频率识别方法。该方法首先对振动响应信号进行了同步压缩短时傅里叶变换,锐化了信号的时频表达,然后采用脊线增强方法对锐化后的时频图提取了峰值序列,获得了结构最可能的能量波动路径。通过对包含间断信号和模态混叠信号的仿真信号以及包含不同信噪比噪声的仿真信号进行验证,证明了同步压缩短时傅里叶变换的可靠性和准确性。接着,通过对比一个4自由度系统在地震作用下的结构响应,分析了不同变换方法的脊线增强效果,进一步验证了脊线增强方法对理解结构能量耗散路径和识别结构自振频率的有效性。

基于空间变换技术的脉冲激光声信号检测

针对目前脉冲激光声信号检测方法极易受到环境噪声的影响,导致检测精确度不理想的问题。提出基于空间变换技术的脉冲激光声信号检测方法。首先,采用小波阈值法去除脉冲激光声信号中的噪声;其次,利用球傅里叶空间变换技术对声信号中的声源展开定位,获取声信号的准确位置;最后,分别提取声信号中的比值特征、比重特征、频率特征三种参数,在此基础上通过SVM算法对其展开分类识别,以此实现脉冲激光声信号的有效检测。实验结果表明,所提方法的声信号检测精度超过96%。

基于分数阶傅里叶滤波的数字信道化储频

现代战场环境电磁日趋密集和复杂,各类信号相互混迭,同时各种相参雷达采用脉冲压缩技术以及相参处理方法,抗噪声和抗干扰能力大大增强,特别是采用线性调频(LFM)信号满足了雷达大威力、低截获的功能设计需求,抗干扰能力也得到提高。常规的数字储频(DRFM)采用宽带采集,在数字上对宽带信号进行调频、叠加等调制处理,在瞬时带宽内调制样式、参数是相同的,此处理方式导致瞬时带宽内多信号时,无法针对性施加不同的调制样式,以致干扰粗放、不够精确。为实现精确、有效的干扰相参脉冲压缩雷达,文中提出了采用频域子带处理与分数阶傅里叶滤波的数字信道化干扰设计,增强LFM信号去噪能力,通过DRFM技术形成假目标干扰信号,实施有效干扰。

傅里叶变换成像光谱数据压缩

通过对傅里叶变换成像光谱仪数据的高低频反演光谱与光程差间的关系进行分析,提出一种光谱插值预测与量化编码压缩方法.仿真结果表明,在相对光谱二次误差<1%的情况下,压缩比优于5∶1.

基于离散匹配傅里叶变换的高速运动目标逆合成孔径雷达距离像补偿

本文分析了高速运动目标的逆合成孔径雷达 (ISAR)回波信号模型 ,讨论了目标高速运动特征对ISAR信号处理的影响。结果表明 ,高速运动特征会导致目标一维距离像的畸变和二维像的模糊。因此 ,必须对高速运动目标的距离像进行有效的补偿以消除距离像的畸变。针对高速运动目标的ISAR回波信号模型 ,本文提出了一种基于离散匹配傅里叶变换 (DMFT)的高速运动目标距离像补偿算法。该算法采用DMFT谱包络最小Shannon熵准则进行参数估计 ,可解决幅度最大准则下参数估计性能恶化的问题。

基于稀疏快速傅里叶变换的信号压缩处理

随着数据采集能力和采样频率的不断提高,采用传统的奈奎斯特采样定理会获得海量的数据,这给信号的存储和传递带来了极大挑战。提出基于稀疏快速傅里叶变换的信号压缩方法,利用信号在频域的稀疏性,压缩信号所需的存储空间,在保证拥有足够小的误码率的前提下,以高概率重构原始信号。

一种相位截断傅里叶变换非对称光学压缩加密系统

基本相位截断傅里叶变换系统面对两步傅里叶迭代等攻击算法时,防御能力差极易被攻破,且加密时间长,密文密钥体积大,不便于分发与传输。提出将压缩感知与相位截断傅里叶变换光学非对称加密相结合,明文经离散小波变换分为低频信息和高频信息,利用压缩感知对高频信息压缩2/3,将其转化为低频信息的相位信息,共同构造大小为原明文图像1/4的待加密复图像。在第一块相位调制模板后增加一块振幅模板,采用设定阈值振幅截断方式,将部分振幅信息作为新私钥,相位角作为密文,实现加解密密钥完全不同,且一图一密。系统安全性能实验、攻击实验和对比实验表明,该加密系统可有效抵御各种攻击,鲁棒性高、传输量小、加密耗时短、解密图像重构质量好,整体性能优良。

沿虚轴无穷区间主值积分与逆傅里叶积分变换

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围。研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算。

基于逆时域分析的压缩机组接地缺陷自动检测方法

为解决压缩机组接地缺陷检测费时费力的问题,提出基于逆时域分析的压缩机组接地缺陷自动检测方法。采用多个传感器采集压缩机组由于接地缺陷产生的行波信号,利用极大重叠离散小波包(MODWT)方法对采集到的行波信号进行降噪处理后,采用同步压缩短时傅里叶变换(SSTFT)方法提取压缩机组的行波信号脊线,并通过同步压缩逆变换重构脊线对应的时域信号,完成压缩机组行波信号特征的提取;将提取到的行波信号特征输入支持向量机进行训练,采用训练完毕的支持向量机对压缩机组接地缺陷进行诊断。实验结果表明:该方法应用同步压缩傅里叶变换方法获取的信号主频特征清晰,特征提取优势显著;并且该方法可精准实现压缩机组接地缺陷的自动检测。

逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。

基于伪逆极坐标傅里叶变换的快速ISAR方位定标

在逆合成孔径雷达(ISAR)成像中,由距离多普勒或时频分析方法得到的ISAR图像方位向仅是目标的多普勒频率分布,不能反映目标的真实形状,需对ISAR图像进行方位定标。该文提出一种快速的ISAR方位定标方法来估计目标的旋转角速度(RAV)。首先,该方法利用高效的伪逆极坐标快速傅里叶变换把两幅不同时刻ISAR图像的旋转运动转化为沿极角的平移运动。然后,在极坐标域定义了一种新的积分相关代价函数来粗估目标的RAV。最后,通过采用二分法估计得到最优的RAV,进而实现ISAR方位定标。相比于现有方位定标算法,所提方法避免了插值操作带来的精度损失和高计算复杂度问题。计算机仿真和实测数据实验结果证明了所提方法的有效性。

傅里叶变换与反变换在点阵图像信息压缩处理中的应用

本文采用MATLAB软件编写程序,利用一维或二维的傅里叶变换函数,实现了对二维图像信息的傅里叶变换,通过程序对其频谱结果进行处理,利用傅里叶反变换函数,实现了对二维图像信息的压缩,进而展示了傅里叶变换与反变换在信号的时域、频域处理方面的作用。本文有助于对信号处理原理的学习与理解。

阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换——数学物理方法学科的补充与完善

作为数学物理方法学科的补充与完善,着重就阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换加以推证,旨在开拓学生的视野,并为课程的重组、内容改造与学时调整提供理论根据。

周期矩形脉冲信号傅里叶变换的教学研究

该文阐述了周期矩形脉冲信号傅里叶变换的两种求解思路,比较了这两种思路并探讨了其理论实质,指出了α序列的作用。基于对周期矩形脉冲信号傅里叶变换的求解,将时域抽样与频域抽样等重要知识点串联起来,从而在教学过程中帮助学生深入理解和掌握这些内容。

一种基于傅里叶变换和信道估计的脉冲噪声消除方法

对受到脉冲噪声干扰和未受到脉冲噪声干扰的DVB-T信号分布进行了统计、分析和比较,在此基础上结合正交频分复用符号的快速傅里叶变换和信道估计,提出了一种脉冲噪声频域消除的实现机制,最后对这种实现机制进行了仿真测试,证明了其有效性。

基于两级傅里叶变换迭代算法的载频估计方法

雷达信号处理中,载频估计尤为重要,目前基于两级M-Rife的估计算法能够实现多个脉冲联合频率估计,但是在低信噪比条件下估计精度较低且容易出现较大的估计偏差。针对该问题,在傅里叶变换迭代的基础上,提出了一种基于两级傅里叶变换迭代法的载频估计方法。该方法首先使用傅里叶变换迭代法对单个脉冲进行载频估计,其次将每个脉冲的载频估计值进行平均处理作为载频粗估计,利用得到的载频粗估值进行下变频处理并将多个相参脉冲等效为一个正弦信号,最后使用一次傅里叶变换迭代法进行载频估计。实验结果显示,该方法对脉冲串信号可以实现高精度载频估计,且估计精度优于基于双级M-Rife的估计算法,能够在更恶劣的传输环境中使用。

结合二代小波与快速傅里叶变换的电能质量数据压缩算法

针对大量电能质量数据的传输和储存问题,提出一种结合快速傅里叶变换(FFT)和二代小波(SGWT)的电能质量数据压缩算法,包括FFT、SGWT有损压缩和LZW(字符串表编码)无损压缩的流程图。分别对暂态和稳态扰动信号进行仿真比较,结果表明所提出的算法与FFT以及SGWT相比,可有效降低存储空间,可得到更高的压缩率且在压缩比、均方误差与运行时间等性能指标上取得较好平衡。