高置信水平结构逆可靠度分析与优化方法研究进展

不确定性客观存在于工程结构生产制造以及服役等各环节之中并对结构的承载性能影响显著.特别是对于服役条件苛刻的航空航天承载装备,在设计阶段考虑多源不确定性的影响对于结构安全至关重要.在众多不确定性分析方法中,逆可靠度分析方法在效率和稳健性方面具有一定优势.为此,国内外学者在高置信水平结构逆可靠度分析与优化方法方面开展了大量研究并取得了长足进步,包括自适应迭代控制算法、先进可靠度优化策略与非充分样本下的高置信水平设计方法等.本文首先对国内外逆可靠度分析与优化方法取得的进展进行了系统梳理与总结,特别是逆可靠度分析方法的发展历程以及面临的挑战问题,主要包括强非线性功能函数、多设计点以及低失效概率问题.进一步,针对长期困扰可靠度方法实际应用的小样本问题,重点从结构高置信水平可靠度分析与优化理论角度开展系统介绍,详细论述了小样本诱发的认知不确定性到可靠度置信水平的传播链条.最后,基于现有成果和国家重大前沿需求,重点围绕航天装备可重复使用需求对结构可靠度未来研究方向进行了思考与展望,期望相关研究成果能够进一步助力我国航空航天结构实现高可靠性与极致轻量化设计.

基于逆可靠度法的大跨悬索桥主缆安全系数评估

提出了一种基于逆可靠度法的大跨悬索桥主缆安全系数评估方法。该方法通过给定结构的目标可靠度指标反求主缆安全系数，计算出的主缆安全系数既考虑了结构参数中不确定因素的影响，又满足了预先给定的主缆可靠度水平。运用该方法评估了主跨跨径范围为2000--5000m的悬索桥主缆安全系数。结果表明，参数的不确定性对悬索桥主缆安全系数会产生较大影响，忽略参数不确定性的影响会导致过高地估计主缆安全系数。

基于一阶逆可靠度方法的空间变异土坡坡角设计

边坡稳定性分析及设计是岩土工程中的经典问题,目前常用的确定性分析(单一安全系数)方法没有量化边坡工程中各种不确定性的影响,概率分析方法则需要进行多次可靠度试算,计算量较大。为此,提出了适合任意坡角的空间变异土坡模型重构方法,基于一阶逆可靠度方法对少量实际试验数据条件下空间变异土坡坡角进行可靠度设计。并以一个代表性的砂土边坡为例对坡角进行可靠度设计,验证了提出方法的有效性。结果表明:提出的方法可以在少量试验数据条件下获得切合工程实际的边坡设计方案,为土坡坡角可靠度设计提供了一条有效途径。对于文中砂土边坡,提出方法仅需进行4,5次迭代计算,便可获得满足目标失效概率的土坡最优坡角。相比之下,确定性分析方法因不能定量地解释边坡工程多种不确定性因素的影响,获得的设计方案与边坡工程实际相差较大。就文中算例而言,对于目标失效概率1×10-4,采用提出方法设计的砂土边坡坡角应小于14.13°;相比之下,采用确定性分析方法设计的边坡坡角与之相差较大。

基于逆可靠度理论的连续刚构桥稳定性分析

针对试错法求解逆可靠度问题效率较低的缺点,提出基于抛物线法解方程的逆可靠度问题求解算法,结合所提算法对某连续刚构桥最大悬臂状态稳定性进行评估,求得的稳定安全系数既考虑了参数不确定性,又满足预先给定的目标可靠指标,并分析参数不确定性对稳定安全系数的影响。计算结果表明,所提算法具有较高的效率和精度;参数不确定性对稳定安全系数有较大影响,忽略参数不确定性将会过高估计稳定安全系数。

连续梁桥悬臂施工整体稳定性逆可靠度分析

为了探讨随机逆可靠度计算理论在连续梁桥悬臂施工状态整体稳定性中的应用,采用1次2阶矩法(改进的验算点法)对其进行可靠性及相应的反问题分析,讨论连续梁桥悬臂施工倾覆稳定性的可靠性及相关反问题的数值计算结果,并对计算结果进行分析。计算结果表明:逆可靠度分析理论对桥梁设计参数的选取具有很好的实践指导作用和工程实用价值。

基于逆可靠度分析的疲劳可靠寿命预计方法

考虑影响工程结构疲劳寿命的不确定性因素,利用逆可靠度分析的原理,提出一种疲劳可靠寿命的预计方法。通过将疲劳寿命表示为随机变量的函数,把可靠寿命的预计问题转化为概率功能度量的计算,然后利用改进均值法计算可靠寿命。与现有方法相比,只需进行一次逆可靠度分析就可直接获得可靠寿命,不需要反复计算不同寿命时刻的可靠度。算例分析结果表明,该方法的计算精度与一次可靠度方法相当,但效率大幅提高,并成功应用于某内燃机缸盖的可靠寿命预计。

基于改进自适应混沌控制的逆可靠度分析方法

自适应混沌控制方法是一种高效、稳健的逆可靠度分析方法,但在求解强非线性凹功能函数时,计算效率仍然有待提高,且可能会陷入局部最优.通过对混沌控制因子更新策略进行改进,提出了基于改进自适应混沌控制的逆可靠度分析方法.数值算例分析表明:该方法能够有效地改善混沌控制因子自适应选取时的合理性,具有更好的收敛性和更高的计算效率,为结构可靠度分析和可靠度优化问题提供了更加高效、稳健的求解途径.

基于逆可靠度的单轨梁容许应力计算方法

单轨梁是一种兼具承重和导向功能的新型轨道结构,其目标可靠度与应用于常规铁路不同,沿袭铁路规范的安全系数进行设计存在不合理之处。为此,提出一种基于抛物线拟合原理的逆可靠度计算方法,并基于该方法进行了单轨梁设计安全系数的校核。首先,对现行铁路规范中的设计目标可靠度进行了校核,随后基于极限状态铁路规范校核了跨座式单轨梁的设计目标可靠度,并结合基于抛物线拟合原理的逆可靠度求解方法,反解了一级安全水平对应的单轨规范荷载组合I对应的容许应力提高系数为1.05。同时,随着活载效应占比的减少,容许应力提高系数的增幅不超过0.01。最后,比较了不同设计参数均值、标准差的变化对单轨梁可靠度的影响,其中抗力均值、抗力和汽车荷载的变异系数对可靠度的控制能力较强,证明这两者是控制单轨梁设计的主要参数。

基于逆可靠度法的三塔悬索桥主缆与中塔鞍座抗滑安全系数研究

为合理评估三塔悬索桥主缆与中塔鞍座抗滑安全系数,提出了一种基于逆可靠度法的主缆与中塔鞍座抗滑安全系数计算方法。在考虑结构参数变异性前提下,通过一次逆可靠度方法将目标可靠指标和抗滑安全系数联系起来,进而评估结构的安全性。运用所提方法评估了某算例的抗滑安全系数,并进行了参数分析。计算结果表明:抗滑安全系数随着目标可靠指标的增大而减小;参数随机性对抗滑安全系数影响较大,忽略参数随机性求得抗滑安全系数偏大;摩擦系数、结构恒载、均布活载对抗滑安全系数影响较大,而抗滑安全系数对主缆弹性模量和主缆面积不敏感。

基于逆可靠度法的钢管混凝土拱肋稳定性分析

针对钢管混凝土拱肋稳定性评估指标单一的问题,提出了一种基于逆可靠度分析的拱肋稳定安全系数评估方法。该方法通过一次逆可靠度算法将稳定安全系数和可靠指标联系起来,求得的稳定安全系数满足预先给定的目标可靠指标,同时考虑结构中存在的不确定性因素,从而建立起具有目标可靠指标和稳定安全系数的拱肋稳定性评估方法。运用所提方法对一工程实例进行计算,并进行参数分析。计算结果表明,随着目标可靠指标的逐渐增加,拱肋稳定安全系数呈递减趋势;折减系数对拱肋稳定安全系数的影响显著,钢材强度对拱肋稳定安全系数的影响相对较小。

基于一次逆可靠度法的边坡稳定性分析

本文从逆可靠度设计思路出发,解析并采用基于逆可靠度的边坡稳定性分析方法,对某边坡的安全系数进行了分析。结果表明,忽略参数的不确定性将会导致过高估计边坡安全系数。最后,讨论了可靠度水平与边坡安全系数的变化关系。

基于二次逆可靠度分析方法的边坡稳定性研究

通常边坡工程中大部分的可靠度求解都是正向问题,即在已知边坡参数信息的前提下计算可靠度指标。但是随着工程上可靠度指标的变化,其相应的设计参数也应发生改变。基于反向推演工程参数的需要,本研究在一次逆可靠度的基础上,进一步提出了二次逆可靠度方法,结合极限平衡理论中的简化Bishop法,建立了基于二次逆可靠度的边坡稳定性分析方法并给出具体求解流程。将其运用至实际工程,结果表明:因考虑了边坡参数的不确定性,该方法不仅能适应工程目标可靠度指标的变化,并且相对于应用广泛的一次逆可靠度法而言,其精度有所提高,更能精确控制工程的失效风险和成本。

基于响应面法的边坡稳定逆可靠度设计分析方法

岩土工程稳定性潜在失效风险问题日益引起人们的重视。分析了岩土边坡极限平衡理论特征,针对其滑动模式的稳定性系数计算公式为隐式表达,逆可靠度极限状态方程偏导数不易求解等问题,以极限理论中的Bishop模式为例,结合响应面途径,导出了将边坡稳定性系数隐式表达函数近似为显式二次多项式的简化方法。然后将其与基于一次二阶矩的结构逆可靠度算法融合,构建出基于风险控制的边坡稳定逆可靠度分析设计方法。基于该设计方法得出的方案具有可靠度与稳定性系数的双重控制指标。通过对示例边坡的拓展分析,阐述了该方法的实施过程,展示了边坡稳定失效风险与稳定系数的关系及相关因素对风险影响程度的分析方法。本文为边坡工程的风险设计提供了有效的可选途径。

基于逆可靠度方法的边坡稳定性分析

从工程稳定逆可靠度设计思路出发,解析了基于一次逆可靠度的工程结构稳定性分析程序;将该分析程序与常用的边坡稳定毕肖普法分析模式相融合,推导出基于逆可靠度的边坡稳定安全系数及相关参数计算公式,构造出基于逆可靠度的边坡稳定分析方法,利用该方法求解出的边坡稳定安全系数既可以考虑边坡参数不确定性对其的影响,又能满足边坡设计的目标可靠度水平;最后通过工程实例,阐述该方法的具体实施过程,分析了相关因素对边坡稳定的影响程度,并论证该方法的合理性与可行性。

结构逆可靠度最可能失效点的改进搜索算法

确定逆可靠度最可能失效点(MPPIR)是结构逆可靠度分析的核心问题,以改进均值法(AMV)及其改进方法应用最广泛。但当功能函数非线性程度较高或为非凸非凹函数时,AMV易出现周期振荡等不收敛问题。以现有的AMV改进方法为基础,通过迭代过程中控制搜索方向和步长,提出一种MPPIR的改进搜索算法,并结合不精确一维搜索方法给出了具体的计算流程。数值算例分析表明:提出的算法与AMV相比具有更好的收敛性,与弧长搜索法相比不需要采用优化方法确定最优步长,且对于非凸非凹功能函数以及高度非线性功能函数都具有良好的收敛性。

采用逆可靠度方法的隧道支护抗力计算

从风险水平的角度初步量化分级安全储备,提出在给定可靠性水平下直接计算隧道支护抗力的方法。该方法首先基于室内和现场试验的数据,利用广义3倍标准差准则得到参数的统计特征;遵循利用围岩应变值作为隧道支护设计基础的理论,采用极限状态函数建立功能函数方程;然后基于一次逆可靠度算法,结合Nataf变换和Cholesky分解构建详细计算程序;最后计算局部安全系数。以经典软岩参数为例,通过一次二阶矩法(FORM)验证该方法精度;分析相关性和初始应力场对隧道支护抗力的影响。最后计算确定在可接受风险水平下的隧道支护抗力及相应局部安全系数。

基于可靠度逆分析理论的公路挡土墙稳定安全系数研究

针对公路挡土墙整体稳定性安全评价问题,在可靠度逆分析理论的基础上,提出了基于可靠度混合算法的公路挡土墙稳定安全系数计算方法,主要包括三个层面的工作:一是随机变量的选择;二是稳定安全系数评价表达式的建立;三是稳定安全系数计算。以一座公路挡土墙为工程实例,应用该方法进行稳定性安全评价,结果表明:基于确定性安全评价模型计算得到的挡土墙稳定安全系数均大于基于可靠度逆分析理论的计算结果。最后,对影响稳定安全系数的各参数进行敏感性分析,结果表明:稳定安全系数对目标可靠指标和土性设计参数较为敏感,对安全系数初始迭代值不敏感,本方法具有迭代初值选取的鲁棒性,迭代计算过程稳定可靠。

台风作用下风-浪-潮三维环境等值面模型

台风登陆时常伴随强风、巨浪和风暴潮,如何获取台风下的风、浪、潮数据并确定给定重现期下的环境参数成为制约跨海桥梁设计的关键科学问题。以跨海桥梁众多的舟山海域为例,采用SWAN+ADCIRC耦合模型,对过去32年间影响该海域的49次台风过程依次开展数值模拟,利用模拟出的台风作用下风、浪、潮参数建立100年重现期下的环境等值面,讨论了环境参数选取方法对环境等值面模型的影响。研究表明:该文建立的数值模型能为后期构建联合概率及环境等值面模型提供可靠的数据来源;三维嵌套Frank Copula能较好拟合风-浪-潮三维联合概率分布;给定重现期的环境等值面形状受数据选取时刻影响较大,其中风暴潮增水最大值对选取方法最为敏感。

基于多失效模式相关分析的技术特征综合配置方法

通过分析机械可靠性设计相关研究工作的研究成果与不足,提出新的基于可靠性功能配置的技术特征配置方法。该方法利用可靠性功能配置的矩阵分解结构描述失效发生机理、软失效和硬失效模式三者之间的复杂关联关系。从考虑零部件多失效模式相关性的角度,提出各失效模式对零部件整体造成的可靠性损失的定义,并建立了可靠性损失的分析与计算模型。按可靠性损失的大小将零部件可靠性指标值分配给各个失效模式。在可靠性指标值分配基础上,利用逆可靠度法求解零部件技术特征值。以加工中心传动系统的研发为例,说明了所提方法的可行性和有效性。

基于环境等值线法的海上浮式风机长期极限响应预测

为保证海上浮式风机在复杂的风浪环境载荷作用下正常服役,需要评估海上浮式风机的长期极限响应。通过实测风浪的联合概率分布,利用基于逆一次可靠度法(IFORM)和逆二次可靠度法(ISORM)的环境等值线法获取环境工况组合,模拟风机短期响应并结合Gumbel极值分布计算风机长期极限响应,实现了对海上浮式风机50 a重现周期的极限响应预测。研究结果表明:风浪联合作用下,随着平均风速增大,平台纵荡运动、叶根面外弯矩和塔基前后弯矩出现了先增大后减少的趋势;随着有义波高增大,平台纵荡运动最大值和平均值、塔基前后弯矩最大值也随之增大;与基于IFORM的环境等值线法相比,基于ISORM的环境等值线法可以涵盖更多的环境工况组合,得到更大的浮式风机长期极限响应,进一步提高了风机结构设计安全性。