一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.

非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数与核的积分.

关于逆向的参量化Hardy型积分不等式

应用权函数与实分析的方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干逆向、推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值,还考虑了其等价式及若干特殊结果.

拟齐次核逆向Hilbert型积分不等式的构建条件及算子表示

利用权函数方法和逆向Hölder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫_(0)^(+∞)∫_(0)^(+∞)K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖*p,α‖g‖*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0<p<1,q<0),f∈Lp(0,+∞),g∈Lβq(0,+∞).得到了构建逆向Hilbert型积分不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式,与拟齐次核Hilbert型积分不等式的相关结果形成对应,完善了Hilbert型积分不等式的理论问题.最后利用逆向Hilbert型积分不等式对积分算子+∞T(f)(y)=∫_(0)^(+∞)K(x,y)f(x)dx f∈L_(p)^(a)(0,+∞)进行探讨,给出了相应的算子不等式和若干特例,这对于积分算子的研究有一定的理论意义.

一类具有最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式

在这篇文章中,给出了一类具有多个参数和最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式,并讨论其应用.

参量化的Hardy型积分不等式

应用权函数与实分析方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值;考虑等价式的情形及一些特殊结果,包括若干基本的不含参数的Hardy型积分不等式.

非齐次核Hardy型及Yang-Hilbert型积分不等式成立的等价条件

应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核Hardy型及Yang-Hilbert型积分不等式成立的若干等价条件,并考虑了相应的Hardy型及Yang-Hilbert型积分算子有界的等价条件.

Hardy型重积分不等式

设Rn+={x=(x1,…,xn):xk>0},(0,x)={t=(t1,…,tn):0<tk<xk},(x,∞)={t=(t1,…,tn):tk>xk},p>1,r≠1,f≥0,0<∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx<∞.利用权系数方 法证明了Hardy型重积分不等式:∫Rn+∏nk=1xk-r∫(0,x)f(t)dtpdx<pr-1np∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx(r>1);∫Rn+∏nk=1xk-r∫(x,∞)f(t)dtpdx<p1-rnp∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx(r<1),其中常数因子pr-1np和p1-rnp都是最佳的.

广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

具有两个独立参数的Hardy型积分不等式

引入2个独立参数1λ,2λ,应用权函数方法和实分析技巧,建立了若干推广的Hardy型积分不等式,并证明了其常数因子是最佳值,考虑了等价式及一些特殊结果。

关于子区间逆向的Hilbert型积分不等式

本文研究了建立逆向Hilbert型不等式问题.引入两对共轭指数,应用权函数,实分析及参量化的方法,在积分子区间上建立逆向的具有最佳常数因子及一般齐次核的Hilbert型积分不等式,等价式及一些特殊核的不等式,推广了一些文献的结果.

关于有限区间逆向的Hilbert型积分不等式

引入多参数,应用实分析的方法,在区间(0,b)上建立逆向的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式.作为应用,还考虑了一些特殊核的例子.

一类多重的Hardy型积分不等式及最佳常数

应用权函数方法,将一类Hardy型积分不等式推广到多重积分形式,并证明其中的常数因子是最佳的。

关于Hardy型积分不等式的一些推广

引入参数a,b,应用权函数的方法,建立Hardy型积分不等式的若干推广式,并证明某些推广式的常数因子是最佳的.

一类广义的Hardy型积分不等式

引入独立参数λ和两个正参数a,b,应用权函数方法和实分析技巧,在区间(a,b)上,建立了一类广义的Hardy型积分不等式.作为应用,建立其等价式,并给出一些特殊结果.

一个多参数逆向的Hilbert型积分不等式

引入两个独立参数λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个具有多参数的逆向Hilbert型积分不等式,此不等式联系着两个基本Hilbert型积分不等式,另外还证明常数因子为最佳值.作为应用,建立了它的等价式并考虑了一些特殊结果.

非齐次核逆向Hilbert型积分不等式的最佳搭配参数及算子表达式

利用权函数方法,在1/p+1/q=1(0<p<1,q<0)的条件下,讨论具有非齐次核K(x,y)=G(x^(λ1)y^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的逆向Hilbert型积分不等式:∫+∞0∫+∞0K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖_(p,α)‖g‖_(q,β),给出其最佳搭配参数的充分必要条件,并讨论其算子表达式.

逆向Hilbert型积分不等式的一组等价陈述

应用实分析及权函数的方法,探讨非齐次核逆向Hilbert型积分不等式的一组等价陈述,及常数因子最佳性的条件.作为推论,考虑了齐次核及一些特殊参数的等价式的情形.还给出了若干最佳常数因子联系着推广的Hurwitz zeta函数的不等式的例子.

一个多参数的Hilbert型积分不等式

引入两对共轭指数及单参数λ,通过估算权函数,对一个新的Hilbert型积分不等式作具有最佳常数因子的推广.作为应用,考虑了其等价式及逆向形式.

一个新的多参数Hilbert型积分不等式及其逆

引入多参数λ1,λ2,α和β-函数,利用权系数和实分析的方法,建立一个新的多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并考虑了其逆向不等式.