Pachpatte积分不等式的比例时滞混合系统稳定性

研究一类具有比例时滞的混合脉冲切换系统。对于比例时滞,通常通过时间变换将比例时滞转换为常数时滞,并结合相应的判据得到稳定性结果。不再基于时间变换,而是利用切换Lyapunov函数和Pachpatte积分不等式,建立任意条件脉冲切换下指数稳定性和渐近稳定性的新判据。最后,通过实例来验证理论结果,结果表明,本文所设计的脉冲控制可以使具有比例时滞的混沌系统趋于稳定。

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式 ,其形式类似于著名的H lder不等式和Jensen不等式 ,推广了已有的相关结果 ,使研究进一步深化 .

拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

利用权函数方法和实分析技巧,在l_(p)^(α)(N)和L_(p)^(β)(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。

解题擂台139的逆向不等式

解题擂台139在△ABC中,设其外接圆半径、内切圆半径及三个旁切圆半径分别为R,r,r_(a)+r_(b)+r_(c),则√r_(a)+√r_(b)+√r_(c)≤√6R(sin A/2+sin B/2+sin C/2)①宿晓阳在文[1]中给出了①的证明.本文考虑①的逆向不等式,得到如下的结果.

Pachpatte积分微分不等式的推广

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。

推广的Pachpatte型非线性离散不等式

建立几个新的具有幂非线性的离散不等式 ,它们推广并统一了B .G .Pachpatte 1995年发表的两个结果 .为说明所得主要离散不等式的应用 ,讨论了某个非线性和分

非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

首先,利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.

拟齐次核逆向Hilbert型积分不等式的构建条件及算子表示

利用权函数方法和逆向Hölder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫_(0)^(+∞)∫_(0)^(+∞)K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖*p,α‖g‖*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0<p<1,q<0),f∈Lp(0,+∞),g∈Lβq(0,+∞).得到了构建逆向Hilbert型积分不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式,与拟齐次核Hilbert型积分不等式的相关结果形成对应,完善了Hilbert型积分不等式的理论问题.最后利用逆向Hilbert型积分不等式对积分算子+∞T(f)(y)=∫_(0)^(+∞)K(x,y)f(x)dx f∈L_(p)^(a)(0,+∞)进行探讨,给出了相应的算子不等式和若干特例,这对于积分算子的研究有一定的理论意义.

广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

一个Pachpatte积分微分不等式的推广

给出了几个微分不等式及其离散形式,推广了一些重要不等式的结果,这些不等式在微分方程、积分方程等的研究中具有重要的作用。

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式 ,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式 ,然后给出了这些推广不等式的积分类似形式 .

关于Pachpatte几个不等式的推广

本文给出几个非线性积分不等式与离散不等式,推广了 Pachpatte 几个不等式。

一个含多参量的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式

通过引入两对共轭指数,一个独立参数与权函数,建立一个新的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为本文结论的特殊情形,得到了一个经典的Hilbert型积分不等式的含参数s,t的逆向式.

一个逆向Hilbert型不等式的推广及其应用

引入独立参数λ及应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,给出了一个具有最佳常数因子的逆向Hilbert型不等式的推广.作为应用,考虑了它的等价形式.

一个具有最佳常数因子的逆向Hilbert型不等式

Hilbert型不等式是是分析学的重要不等式.近年,由于权系数方法的改进及参量化思想的应用,使这一领域的研究有了深入的发展.本文通过引入两对共轭指数参量(p,q)与(r,s)及应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,证明了一个具有最佳常数因子的逆向Hilbert型不等式;作为应用,还给出了相应的等价式及一些特殊结果.

一个半离散非单调核逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且非单调核逆向的Hilbert型不等式,并考虑了它的引入多参数的最佳推广式及等价式.

一个角平分线不等式的逆向形式及其它

建立一个角平分线不等式的逆向形式以及几个类似不等式

逆向算子Heinz均值不等式

利用逆向算子Young不等式得到了逆向算子Heinz均值不等式,再利用范数法证明了逆向算子Heinz均值不等式是可以平方的,进一步证明了逆向算子Heinz均值不等式的高次幂是成立的.

关于逆向的参量化Hardy型积分不等式

应用权函数与实分析的方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干逆向、推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值,还考虑了其等价式及若干特殊结果.

关于子区间逆向的Hilbert型积分不等式

本文研究了建立逆向Hilbert型不等式问题.引入两对共轭指数,应用权函数,实分析及参量化的方法,在积分子区间上建立逆向的具有最佳常数因子及一般齐次核的Hilbert型积分不等式,等价式及一些特殊核的不等式,推广了一些文献的结果.