关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。

拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

利用权函数方法和实分析技巧,在l_(p)^(α)(N)和L_(p)^(β)(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。

用赋值法解决含双参数不等式恒成立条件下的最值问题

含双参数的不等式恒成立问题是一类综合性很强的问题,在高考或者各类模拟考试中经常出现.利用逆向思维,用赋值法可以比较快捷地解决含双参数不等式恒成立条件下的三类最值问题,能够优化解题思维.

解题擂台139的逆向不等式

解题擂台139在△ABC中,设其外接圆半径、内切圆半径及三个旁切圆半径分别为R,r,r_(a)+r_(b)+r_(c),则√r_(a)+√r_(b)+√r_(c)≤√6R(sin A/2+sin B/2+sin C/2)①宿晓阳在文[1]中给出了①的证明.本文考虑①的逆向不等式,得到如下的结果.

欧氏空间E^n中Pedoe不等式推广

应用距离几何的理论与方法,先证明了欧氏空间中n维单形的几个几何不等式,然后建立了加强形式的涉及两个单形棱长的n维Pedoe不等式和彭-常不等式以及k-n型Pedoe不等式和彭-常不等式.另外还建立了一个重要不等式.

关于n维Pedoe不等式的加强与推广

利用几何不等式的理论和解析的方法,研究了n维欧氏空间中的Pedoe不等式,建立了两种形式的n维Pedoe不等式,推广了已有的结果.

非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

首先,利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.

拟齐次核逆向Hilbert型积分不等式的构建条件及算子表示

利用权函数方法和逆向Hölder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫_(0)^(+∞)∫_(0)^(+∞)K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖*p,α‖g‖*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0<p<1,q<0),f∈Lp(0,+∞),g∈Lβq(0,+∞).得到了构建逆向Hilbert型积分不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式,与拟齐次核Hilbert型积分不等式的相关结果形成对应,完善了Hilbert型积分不等式的理论问题.最后利用逆向Hilbert型积分不等式对积分算子+∞T(f)(y)=∫_(0)^(+∞)K(x,y)f(x)dx f∈L_(p)^(a)(0,+∞)进行探讨,给出了相应的算子不等式和若干特例,这对于积分算子的研究有一定的理论意义.

广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

Pedoe不等式的一种加强

Ｐｅｄｏｅ不等式的一种加强李宪年（陕西省汉中师范学校７２３０００）设ａ、ｂ、ｃ、△和ａ’、ｂ’、ｃ’、△’分别是△ＡＢＣ和△Ａ’Ｂ’Ｃ’的三边长及面积．匹多曾给出如下著名不等式等号当且仅当时成立．文（１）中指出，Ｐｅｄｏｅ的不等式（１），本质上是下述...

k-n型Neuberg-Pedoe不等式的推广

给出了En空间中几个新的关于两上单形和它们的k维子单形的体积的k-n型不等式,推广了著名的Neuberg-Pedoe不等式.

再论Neuberg-Pedoe不等式的加权推广

给出了著名的Neuberg-Pedoe不等式的加权推广、幂指推广,从而推广了文献[1,2]中的结论。

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式 ,其形式类似于著名的H lder不等式和Jensen不等式 ,推广了已有的相关结果 ,使研究进一步深化 .

关于2m个凸多边形中的D.Pedoe不等式

不等式(1)称为匹多(D.Pedoe)不等式。近几年来,国内外不少数学杂志都对它的加强、推广、以及与其它初等不等式的关系作了进一步地研究,得到了许多重要的结果、笔者查阅了近年来国内的一些在推广方面有代表性的研究文章〔2〕、〔3〕、〔4〕,

一个含多参量的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式

通过引入两对共轭指数,一个独立参数与权函数,建立一个新的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为本文结论的特殊情形,得到了一个经典的Hilbert型积分不等式的含参数s,t的逆向式.

高维Pedoe不等式的加强推广

本文对欧氏空间E"中的两个n维单形，给出了著名的Pedoe不等式的一个加强推广．

一个逆向Hilbert型不等式的推广及其应用

引入独立参数λ及应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,给出了一个具有最佳常数因子的逆向Hilbert型不等式的推广.作为应用,考虑了它的等价形式.

Pedoe折纸条问题与几何不等式

从Ｐｅｄｏｅ折纸条问题的求解过程抽象出研究几何不等式的新思路，由此简捷给出近年间若干著名几何不等式之间的等价关系和强弱关系，并得出几个新几何不等式。