一个逆奇异值问题

讨论了构造一个次对角元为1的单位下三角阵(使其奇异值为预先给定的满足一定条件)的可行性,并给出了这一算法和一个实例.

逆奇异值问题的相对广义牛顿法(英文)

本文用另一方法证明了非对称矩阵的奇异值是处处强半光滑的,并利用这一性质给出求解逆奇异值问题的相对广义牛顿法,该方法具有Q-二阶收敛速度.

下三角矩阵逆奇异值问题的递推算法

讨论了具有给定奇异值和对角线元素的实下三角矩阵的构造问题,给出了问题有解的充分必要条件,给出了计算问题解的一种递推算法和数值例子.

逆奇异值问题的一个二阶收敛算法

设n+1个m×n(m≥n)实矩阵{A_(i)}_((i=0))^(n)和给定的n个正数{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).本文研究如下的逆奇异值问题:求n个实数{c_(i)^(*)}_((i=1))^(n),使得矩阵A_(0)+c_(1)^(*)A_(1)+…+c_(n)^(*)A_(n)有奇异值{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).基于矩阵方程,我们给出了求解逆奇异值问题的一个新的算法,并证明了它的二阶收敛特性.该算法可以看成是Aishima[Linear Algebra and its Applications,2018,542:310-333]中逆对称特征值问题算法的推广.数值例子表明算法的有效性.