逆序对合对应的构造

本文揭示了逆序对合对应的一些构造性质,证明了集合幂集到自身的一个映射是逆序对合当且仅当它是取补运算与一个对合映射的复合,讨论了完备链上逆序对合对应的构造.

完全分配格上的全有界一致结构与邻近结构(英文)

本文的目的是在具有逆序对合对应的完全分配格上研究点式（拟）一致结构与（拟）邻近结构的联系，证明了在全有界点式一致结构与邻近结构间存在一个一一对应关系．

有余格

本文较详细地讨论了有余格及其一些性质,为进一步深入研究格值逻辑和 L-Fuzzy 拓扑学创造了一些有利条件。

映射与逆映射

从映射与逆映射的基本关系谈起,较系统地整理了模糊映射及其性质,将其扩展为序同态概念并进而纳入于具有逆序对合对应的完备格之间的映射理论之中.同时明确指出逆序对合对应是较DeMorgan对偶律强的性质.

完全分配格上的Urysohn分离性(英文)

在无逆序对合对应的完全分配格上建立 Urysohn分离公理 ,该公理一定推得 Hausdorff分离公理 [1]且具有遗传性。此外 ,通过引入滤及网的 L-Urysohn收敛理论 ,得到 Urysohn分离性的滤式及网式刻画。

德摩根一致代数的度量化

我们给出了德摩根一致代数可伪度量化的一个充分必要条件

L-fuzzy群理论的数理逻辑基础

Zadeh在文[1]中引入Fuzzy集概念之后,这一概念被Goguen[2]推广,真值域由单位闭区间被更一般的格所代替。Rosenfeld[3]将Zadeh的思想引入到群论中,提出Fuzzy群概念,真值域为格的Fuzzy群被称为L-fuzzy群[4]。本文的目的是用数理逻辑的语言陈述L-fuzzy群理论,构造L-fuzzy群的形式数学系统,从而建立L-fuzzy群理论的数理逻辑基础。

完全分配格上的商拓扑

给出了具有逆序对合对应的完全分配格上商拓扑的定义,讨论了商拓扑的一些性质。通过引进正则等价关系的概念,证明了用等价关系和连续映射两种方法定义的商拓扑 fuzz 是同胚的。