逆拟变分不等式问题的相关研究

本文研究了Hilbert空间中逆拟变分不等式问题.利用不动点原理得到逆拟变分不等式问题解的存在性和唯一性.利用投影技巧,Wiener-Hopf方程和辅助原理技术分别给出求解逆拟变分不等式的迭代算法,并在一定条件下证明了算法的收敛性.最后通过间隙函数得到误差界.本文改进和推广了最近文献的一些相关结果.

逆拟变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性

主要研究逆拟变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性.首先定义逆拟变分不等式的近似序列和Levitin-Polyak近似序列,然后定义逆拟变分不等式的近似解集,利用该解集讨论并得到逆拟变分不等式的扰动Levitin-Polyak-α-适定性的度量性质.

逆拟变分不等式解的误差界

变分不等式在实际生活中占有重要的地位,许多经济管理、科学工程问题都可以转化成为变分不等式问题。随着科学技术的发展,变分不等式得到了更广阔的发展,产生了许多变形,如逆变分不等式、拟变分不等式等。变分不等式的研究主要分为两个方向,一个是变分不等式的求解算法,另一个是变分不等式的理论分析。近年来有部分学者开始研究变分不等式的解与最优化问题解之间的关系。相信随着科学技术的发展,变分不等式还会逐渐引入更多的变形形式。本论述主要研究由逆变分不等式和拟变分不等式混合而成的逆拟变分不等式。通过定义松弛强单调对来研究逆拟变分不等式解的全局误差界。

广义逆混合拟变分不等式解的存在性与误差界（英文）

本文引入并研究希尔伯特空间中一类新的广义逆混合拟变分不等式问题(GIMQVI).利用广义投影算子的性质,得到了GIMQVI解的存在性和唯一性结果,而且得到了利用剩余函数刻画的GIMQVI的误差界.本文得到的结果推广和改进了近期文献的一些结果.