转子系统动力优化设计的逆摄动法

根据广义特征值扰动及其逆问题理论，借鉴结构矩阵摄动理论，利用逆求思想，提出一种动力优化设计逆摄动法。用以求解考虑强度、刚度、频率禁区、强迫振动等因素影响及以有限元法为分析手段的转子系统的复杂动力优化问题。将其与数学规划法或准则法以及结构摄动法相结合运用，尽可能地避免重分析，亦便于工程技术人员应用和发挥能动性。文后给出了若干典型算例及实例计算验证。

机床主轴动力优化的逆摄动法

用逆摄动法进行机床主轴的动力优化设计。为使设计变量如截面面积、长度与频率、位移幅值的复杂隐函数转化为简单显式关系 ,进行了有限元单元阵的分解变换组装 ,将作为设计变量的摄动参数提取在分解后的作为常数的刚度阵、质量阵之外 ,从而减少了重组刚度阵与质量阵的重分析。文中给出了摄动参数的几种取值方法。

逆摄动法探索结构破损

当结构发生损坏时，其动力性质－振型与频率将有所改变。本文讨论的是如何根据实测结构损坏后动力的变化探求其破损部位的问题。假设结构损坏后只测得其基本频率与基本振型的一部分分量。首先对结构的自由度作广义动力缩聚，再导出其运动与能量之间的摄动方程红性近拟表达式，求得结构上损坏了的单元刚度削弱系数。通过例题表明解答基本上反映了结构损坏的情况。

结构静力反问题求解逆摄动算法

研究了基于有限元分析的结构静力反问题求解的逆摄动方法. 以桁架结构的静力分析为例, 基于桁架结构的有限元分析模型,利用反问题求解的思想提出了静力反问题求解的逆摄动算 法. 给出逆摄动参数ε的显式计算公式,避免或减少了重分析. 算例表 明,这是一种具有较高效率的计算方法,可应用于复杂工程结构的静力优化设计.