协变量缺失情形下的逆概率加权众数回归估计

数据缺失在实际应用中普遍存在,数据缺失会降低研究效率,导致参数估计有偏.在协变量随机缺失(MAR)的假定下,本文基于众数回归和逆概率加权估计方法对线性模型进行参数估计.该方法结合参数Logistic回归和非参数Nadaraya-Watson估计两种倾向得分估计方法,分别构建IPWM-L估计量和IPWM-NW估计量.模拟研究和实例分析表明,众数回归模型比均值回归模型更具稳健性,逆概率加权众数(IPWM)估计方法在缺失数据下表现出了更好的拟合效果,与IPWM-L估计量相比,IPWM-NW估计量更稳健.

加速比率模型估计方程中删失逆概率加权方法的应用

当生存数据存在缺失时,常使用删失逆概率加权法。对于带终止事件的复发事件数据,也常常使用该方法以处理由终止事件带来的缺失值。本文基于该方法对加速比率模型的估计方程进行处理,并证明了该估计方程仍满足渐近正态性。

基于加权广义逆OFDM信道估计算法

在采用独立时频块导频方案的MIMO-OFDM系统信道估计中,证明了导频数小于多项式模型参数时,使用标准的广义逆进行多项式内插无法得到信道估计的最佳值。采用基于最小方差准则构造的加权矩阵对广义逆的定义做出修正,提出了基于加权广义逆矩阵的二维多项式内插算法。仿真结果证明该算法可以适应不同的移动速度,特别是在中低移动速度下,该算法在高信噪比时的误码性能相对于一维线性内插算法可以得到约2 dB的增益。

加权估计方程用于缺失数据的处理

在医学研究过程中缺失数据现象是普遍存在的，目前实际应用中对缺失值处理的方法主要采用缺失值的删失以及单一填补。随着统计软件相关程序的实现，更有效的缺失值处理方法逐渐引起研究者的关注，如基于多重填补的方法，基于参数似然的方法以及基于加权估计的方法。J。weighted estima-ting equations（WEE）法是加权估计法中的一种，是广义估计方程（gemeralized estimating equations，GEE）方法的推广，被认为估计效率高，稳健性好，尤其在模型假定错误的情况下，仍可以获得更接近真实值的无偏估计。目前，国际对于缺失数据处理方法的理论应用研究热点多为WEE法，而国内相对集中于多重填补的研究，对于WEE法的研究应用相对较少。因此本文对WEE法的理论框架进行详细介绍。

有限元模型刚度修正的加权广义逆法

针对有限元模型刚度矩阵修正中通常引起的修正矩阵为满阵的不足,提出了有限元模型刚度修正的加权广义逆法,该方法是对排列方程法的扩展,而且在公式推导过程中采用矩阵的形式,简洁明了.由于对被修正矩阵的零元素不进行修正,因而保持了原结构矩阵的窄带性和稀疏性,数值计算表明了方法的有效性.

基于广义加权贝叶斯估计的语音增强算法研究

相对于传统的瑞利假设,语音的离散傅里叶变换(DFT)系数更好地服从Chi分布。为了寻求语音失真度和噪声抑制程度之间的平衡,先在语音DFT系数服从Chi分布假设的条件下推导出一个基于听觉感知特性广义加权的贝叶斯估计器。然后,将语音存在概率考虑进新推导出的贝叶斯估计器中,获得一个Chi先验下联合了语音存在概率的贝叶斯估计器。为了在语音的起始段抑制音乐噪声的产生,得到一个新型的混合先验信噪比估计器。仿真证明,提出的增强算法较传统算法在各种噪声环境下各种性能指标都有了较大的提高。

基于GBM倾向评分逆概率加权法的非小细胞肺癌患者疗效评价

目的通过广义提升模型(generaliged boosted models,GBM)倾向评分逆概率加权法(IPTW)均衡经手术联合放疗、手术、放疗治疗的三组非小细胞肺癌患者组间的协变量后,评价三种治疗方式的总人群平均疗效。方法基于美国SEER的肿瘤患者数据库,筛选2004-2013年非小细胞肺癌患者接受手术联合放疗治疗4096例,手术治疗23642例,放疗治疗14060例,以处理因素为应变量,协变量为自变量经GBM计算倾向指数,逆概率加权均衡组间协变量后对新样本进行疗效评价。结果三组间分布不均衡的协变量在IPTW后全部达到了均衡。IPTW前,三组的中位生存期分别为:29个月、93个月和16个月,log-rank检验结果表明三组生存曲线间差异有统计学意义(P<0.05);IPTW后,三组的中位生存期分别为:35个月、63个月和27个月,log-rank检验结果表明三组生存曲线间差异有统计学意义(P<0.05)。总人群平均疗效依次为:手术组>手术联合放疗组>放疗组。结论采用基于GBM的倾向评分逆概率加权法能有效降低多组间混杂偏倚,可以对非小细胞肺癌患者的平均疗效做出正确的评价。

广义逆的计算与最小二乘估计

给出了某些广义逆的计算方法,将这些结果应用于观测系统的参数估计,给出了系统无加权和加权最小二乘的最新估计结果,推广了[1]的工作,同时简化了[2]中求多个相容矩阵方程公共解的算法。

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.

广义密度演化方程的δ函数序列解法

随机动力系统响应或状态向量的概率密度函数一般遵循概率密度演化方程,如Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,但是上述方程均属于高维偏微分方程,求解相当困难.基于概率守恒原理的随机事件描述导出的广义密度演化方程,其维数与系统自由度无关,为随机动力系统分析提供了可能的途径.从广义密度演化方程的形式解出发,引入δ函数的渐近序列,获得了广义密度演化方程的一种新的数值解法——广义密度演化方程的δ序列解法.将建议方法与非参数密度估计进行了对比,指出非参数密度估计是该方法的一个特例.最后,分别采用重构实例和演化实例验证了该方法在一维和多维情形下的有效性.

Moore-Penrose广义逆矩阵的一些性质

给出Moore -Penrose广义逆矩阵的一些性质 ,不相容线性方程组AX =b ,当A发生扰动E =(0 ,… ,a ,… ,0 ) ,b发生扰动Δb时 ,最小范数最小二乘解的扰动估计。

广义Pareto分布参数的最小二乘估计

传统的广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,简记GPD)的参数估计一般受分布形状参数的约束.如:矩估计(the Method of Moments,简记MOM),概率加权矩估计(the ProbabilityWeighted Moments,简记PWM),L矩估计(简记LM),极大似然估计(Maximum Likelihood Estima-tion,简记MLE)等.本文利用GDP可转化成指数分布的事实及指数分布参数估计的结果,利用最小二乘(the Least Squares,简记LS)法,得到了两参数和三参数GPD的参数估计;给出了估计量具有渐近正态性的结果.估计方法不受分布形状参数的限制.模拟显示:本文提出的估计在某些常用条件下优于GPD的其他参数估计,如MOM,PWM,LM,以及基于分位数估计(the Elemental PercentileMethod,简记EPM)等.

基于结构方程似然框架的缺失值因果学习算法

探索事物之间的因果关系是数据科学的核心问题。在实际场景中,缺失值的存在给基于约束的方法和基于结构方程模型的方法带来巨大挑战。现有的缺失值因果学习方法虽然可以处理随机缺失数据上的因果结构学习问题,但是对于非随机缺失数据,学习因果结构网络中的因果对和马尔可夫等价类结构以及校正因缺失导致错误因果方向等仍未得到解决。为此,基于结构方程似然框架提出新的缺失值因果学习算法MV-SELF。利用非线性加性噪声模型的条件概率分布可以转换为噪声分布表示性质,设计一种基于最大化似然的评分,实现基于评分的因果结构搜索框架。同时,为解决非随机缺失下的因果结构学习问题,利用逆概率加权校正工具来恢复缺失数据的联合分布,从而校正因缺失导致的冗余边和错误因果方向,实现对缺失数据上的高维因果结构搜索。仿真实验结果表明,相比TD-PC、MVPC、Structure EM算法,MV-SELF的F1值提高了3%~19%,能有效区分马尔可夫等价类。

协变量随机缺失时边际模型的广义矩估计

多元响应变量是纵向设计和横截面设计中经常遇到的一个数据类型.边际模型是探索该类数据解释变量对响应变量平均影响的一个常用工具.边际模型的一个重要特点在于,即使没有指明响应变量之间的相关结构,仍然能基于该模型构造回归参数的相合估计.本文讨论了协变量随机缺失时,边际模型回归参数的广义矩估计问题.使用逆概率加权和多个不同基底工作相关结构,我们得到了一组估计方程;本文通过极小化该估计方程组对应的二次推断函数构造目标参数的估计量.我们证明了估计量的渐近正态性,并通过随机模拟和初中数学成绩的实例分析考察了估计量的有限样本表现.

基于倾向值得分加权匹配方法估计血清维生素E对子痫前期影响

目的估计血清维生素E(VE)水平对子痫前期患病风险的平均处理效应,探索血清VE、尿蛋白影响子痫前期的机制。方法收集北京市部分医院2015年1月至2017年10月各孕期均进行孕检且检测了血清VE的孕妇数据。结合尿蛋白检测结果,检验不同血清VE水平下的子痫前期患病情况。根据诊断提取患有子痫前期的孕妇和健康孕妇,使用倾向值得分加权匹配方法,对协变量包含尿蛋白和不含尿蛋白的情况,分别估计孕晚期血清VE水平对子痫前期的平均处理效应。结果共纳入15024名孕妇,其中子痫前期孕妇589例,健康孕妇3395例,前者的血清VE状况显著差于后者。根据ROC曲线的AUC值确定血清VE的最佳截断点为9.89mg/L。尿蛋白呈阳性,血清VE<9.89mg/L相对于血清VE≥9.89mg/L的孕妇,子痫前期患病风险的OR值为7.77(95%CI 4.35,14.41);而尿蛋白呈阴性的孕妇,该OR值为35.84(95%CI 21.54,60.88)。以血清VE<9.89mg/L为处理组,VE≥9.89mg/L为对照组,当协变量含尿蛋白时,处理组孕妇子痫前期的患病风险是对照组的1.47倍以上;不含尿蛋白时,处理组OR值的稳健估计不低于5.09。结论尿蛋白是血清VE水平与子痫前期患病风险之间的重要混杂因素;血清VE水平与子痫前期的发病风险存在显著的负相关关系,当血清VE水平较低时,孕妇子痫前期的患病风险显著提高。

半线性广义Tricomi方程初值问题的解的存在性（英文）

本文研究了半线性广义Tricomi方程初值问题解的存在性.基于对两个傅立叶积分算子的H_q^(s_1)-H_p^(s_0)加权估计不等式,建立了半线性广义Tricomi方程在双曲半平面解的局部和全局存在性.同时,给出了解在退化区域附近的正则性损失和在无穷远处衰减律.

广义Pareto分布的广义有偏概率加权矩估计方法

广义Pareto分布(GPD)是统计分析中一个极为重要的分布,被广泛应用于金融、保险、水文及气象等领域.传统的参数估计方法如极大似然估计、矩估计及概率加权矩估计方法等已被广泛应用,但使用中存在一定的局限性.虽然提出很多改进方法如广义概率加权矩估计、L矩和LH矩法等,但都是研究完全样本的估计问题,而在水文及气象等应用领域常出现截尾样本.本文基于概率加权矩理论,利用截尾样本对三参数GPD提出一种应用范围广且简单易行的参数估计方法,可有效减弱异常值的影响.首先求解出具有较高精度的形状参数的参数估计,其次得出位置参数及尺度参数的参数估计.通过Monte Carlo模拟说明该方法估计精度较高.

Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

响应变量缺失下部分线性模型均值的稳健估计

为了提高估计的稳健性,基于协变量平衡倾向得分和增强的逆概率加权方法,得到了响应变量随机缺失下部分线性模型总体均值的稳健估计,证明了相应估计量具有渐近正态性,利用所得结果构造了总体均值的置信区间.

C反应蛋白/白蛋白比值与维持性血液透析患者心血管事件风险的关系

目的探讨C反应蛋白/白蛋白比值(C-reactive protein to albumin ratio,CAR)与维持性血液透析(maintenance hemodialysis,MHD)患者出现心血管事件风险的相关性。方法选择2016年8月至2019年12月在广州医科大学附属第二医院血液净化中心进行治疗的MHD患者为研究对象,随访截止时间为2021年3月31日。收集符合研究纳入标准的患者的人口学资料、合并症、原发病因、规律透析治疗3个月后的生化指标及随访截止时间内心血管事件发生情况。采用Kaplan-Meier法估计MHD患者出现心血管事件的概率。基于广义倾向性得分加权(GPSW)的Cox比例风险回归模型评估CAR水平与MHD患者出现心血管事件风险的关联。结果共纳入符合标准的研究对象170例,其中64例患者出现心血管事件(占37.6%)。基于GPSW的Cox比例风险回归模型提示(HR_(CAR)=2.087,95%CI:1.085~4.015,P=0.028),说明MHD患者的CAR平均每增加一个单位,出现心血管事件的风险比为2.087。结论CAR与MHD患者的心血管事件风险存在显著的正相关关系,这将有助于临床工作者识别具有高心血管事件风险的MHD患者并及时干预。