有限差分法逆求木材导热系数

【目的】提出一种基于有限差分法逆求木材导热系数的方法,以期弥补传统测量法设备复杂、价格高昂的不足,为后续建立导热系数的回归方程提供可靠数据。【方法】运用一维热传导控制方程描述木材升温过程中内部温度变化。以兴安落叶松弦切锯材为对象,通过试验获得锯材沿厚度方向的温度数据(温度检测:使用NEC Remote Scanner Jr.DC3100多点信号巡检仪通过埋入锯材的T形热电偶获得),采用有限差分逆求法,合理化边界条件后编程求解其在不同含水率、不同温度下的径向导热系数(其中,控制方程离散后的导热系数差分矩阵采用追赶法求解,所有差分方程均在Matlab2010b软件编程并运行),探讨并分析其随含水率、温度的变化规律。【结果】1)兴安落叶松锯材径向导热系数计算值沿厚度方向存在一定波动性,但其平均值0.106 1 W·m-1K-1(标准差0.010 8)符合实际要求,且与理论计算值(0.110 9,0.125 2W·m-1K-1)较为接近;2)含水率、温度对导热系数影响显著,且前者影响高于后者(含水率与温度的F-检验分别为126.942 1,99.008 3);含水率、温度共同作用对导热系数亦存在显著影响(交互作用的F-检验为164.297 5);导热系数随含水率的升高而增大,随温度的升高亦增大;3)木材材性与内部含水率分布对导热系数的影响较大。【结论】通过试验获得木材内部可靠的温度分布与变化数据后,运用有限差分逆求法可快速、准确获得内部与测温点相对应位置的导热系数,尽管计算值存在一定波动性,但其平均值与理论计算值相吻合,说明运用该方法测算木材导热系数是可行的。相比传统导热系数测量方法,该方法最大优势在于经济且不受试样尺寸限制;同时,可以测算试样内部任意层位置导热系数。今后为提高测算精度,木材内部由于水分迁移产生的热量变化与材性差异应考虑使用该方法;同时,为推广此方法,将程序可视化亦是今后研究的方向。

有关函数值域的若干种求法

求函数值域是高一数学教材中的一个盲点,但又是一个很重要的内容。要学好函数这一节,除了会求函数的解析式及定义域外,笔者认为补充有关求函数值域的若干种方法相当有必要。要求函数的值域,首先必须明确两点:一点是函数值域的概念,即对于定义域A上的函数y=f(x),其值域是指集合C=|y|y=_f(x),x∈A|;另一点是函数的定义域,对应法则是确定函数的依据。下面将求函数值域的方法作一系统归纳。

基于模态参数的梁结构多裂纹定位与程度识别

针对梁结构多裂纹诊断的问题,基于梁结构的固有频率,提出了一种灵敏度方阵法与单元细分法相结合的多裂纹识别方法。让选用的结构固有频率阶数与梁划分的单元个数相等,基于梁的各阶振型函数计算梁的灵敏度方阵;测量的固有频率,求解灵敏度方阵方程,确定含裂纹单元,并结合单元细分法缩小裂纹所在区域;针对多裂纹梁,基于归零逆求法,依次求得各裂纹单独存在时梁的固有频率参数,将多裂纹诊断问题转化为多个不相关的单裂纹诊断问题;根据梁结构单裂纹定位与程度识别方法,在单元内进一步定位裂纹并识别裂纹程度,最终实现多裂纹的诊断。进行了数值仿真分析及试验,该多裂纹诊断方法精度较高,验证了其有效性,能为实际工程应用提供理论依据。

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。

关于函数值域的概念及其应用

函数值域是函数的三大要素之一，有许多文章对函数值域的求法作了专门的分类和探讨，其中有一种十分常见的方法是“逆求法”．笔者认为从本质上讲逆求法有所不妥．本文将从函数值域概念入手说明“逆求法”的不当性．并通过几个例子说明值域概念的应用．

浅谈求函数值域的常用方法

函数有三个要素：对应法则、定义域、值域．其中值域是一个重点，是中学数学的基本内容之一，贯穿于整个高中数学的始终．求函数值域也是高中数学的难点之一，它没有固定的方法和模式，涉及的知识面宽，是数学考查的基本内容之一．本文的目的是对一些常见的求函数值域的方法作一个比较系统的总结．