基于逆算符方法的谐波注入式SPWM技术

由于描述谐波注入式SPWM(简称HISPWM)的数学模型是超越方程,采用常规数值解法求解需要花费较长时间,不适用于数字化实时控制。本文以注入3次谐波的SPWM为例,利用逆算符法求出它们相应的解析表达式,并给出了在不同载波比下3次谐波注入式SPWM开关点解析表达式的精度分析实例。结果表明,3次谐波注入式SPWM开关点解析表达式是由无穷项Adomian多项式表示,可以根据需要的计算精度要求选择合适的Adomian多项式项数求解3次谐波注入式SPWM的开关时刻,为谐波注入式SPWM更有效的实际应用提供了理论依据。

一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探

对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题，用逆算符法求其近似解析解，提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解．

逆算符理论方法及其在非线性物理中的应用

本文系统地综述了近些年来新发展的一种统一求解一大类非线性系统(包括确定论系统及随机性系统)的理论方法──逆算符理论方法及其在非线性物理学中的应用范例,该法无需任何限制假设,具有很大的普适性,我们在计算机上用数学机械化办法实现了它的一些应用,此法能有效地应用于众多学科及领域中,诸如数学、物理、生物、化学、工程技术、医学以及经济等前沿课题及高新科技的研究中,该法具有广阔的应用潜力及发展前景。

填充床鼓泡电化学反应器行为特性──Ⅱ.丙烯阳极直接氧化强非线性模型的逆算符方法求解

利用逆算符方法（ＩＯＭ）对所建立的填充床鼓泡电化学反应器的强非线性微分方程组进行了近似解析求解．利用该近似解析解，一方面可以直观地分析有关参数对反应器行为特性的影响；另一方面，与测量电极反应伏安特性曲线的实验方法相结合，可较方便地回归出非线性模型的参数值，并对模拟结果加以验证．

谐振子产生算符和湮没算符的逆算符

本文引入谐振子产生算符和湮没算符的逆算符，导出了它们在Ｆｏｃｋ空间的表达式，并给出了一些简单应用．

逆算符在Fock空间的性质及基本特征

研究逆算符a- 1 及 (a+) - 1 在Fock空间的一些性质及相应的对易关系 ,给出相干态的逆算符表示 。

采用Adomian逆算符方法对环流循环除尘系统分离柱内旋风流场的分析

由柱坐标系下的Navier-Stokes方程出发,建立了环流循环除尘系统分离柱内旋风流场的数学模型,利用对求解非线性微分方程非常有效的Adomian分解法——逆算符方法对流场进行求解,给出了三维流速(径向、切向和轴向)的解析表达式。

线性系统状态方程的逆算符解

应用逆算符理论方法解线性系统状态方程，给出ｍ项逼近解的算符表达式，该逼近解具有解分量的可推导性和递推关系，易于计算机程序实现和求解，可以任意高阶精度逼近真解，是分析线性系统的可行和有效方法．文中给出计算实例．

逆算符法求解非线性电路的近似解析解

非线性电路通常应用数值法来求得数值解,难以求得解析解。逆算符法是一种求解强非线性问题的近似解析法,本文应用逆算符法求解了一阶非线性电路响应的近似解析解.结果表明,该方法简便易行,操作简单,且解分量之间遵循相同的运算规则,易于在计算机上实现自动符号推导及运算,是一种分析非线性电路的有效方法.

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a-1和(a+)-1的本征态,导出逆算符a-1的本征态,逆算符(a+)-1的本征态恒为零。

一类高阶非线性动态系统周期解的逆算符表达

基于等效小参数法基本思想 ,应用分解法原理 ,通过引入逆算符和选择合适的线性与非线性算子 ,建立了一类非线性动态系统周期解的逆算符表达的递推算法 ,并利用 Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统 ,实现了该算法的计算机自动求解。利用该软件系统 ,可方便快速地求出周期解的解析表达式。文中给出了计算实例 ,并将算法所得结果与四阶 Runge-Kutta数值方法的计算结果作了比较。理论和实例计算结果表明 ,该软件系统通用性强、精度高 。

也谈逆算符^(-1)和(^+)^(-1)在Fock空间中的本征态

用柯西积分公式与δ函数的方法,在Fock空间中给出了谐振子逆算符和()^(-1)的本征态的显式。

线性系统状态方程逆算符解及数值计算

应用逆算符理论方法解线性系统状方程 ,给出n项逼近解的算符表达式 ,再通过对算式的变换 ,易于计算机程序实现和求解 ,可以任意精度逼近真解 。

一类二阶非线性系统周期解的逆算符表达

基于摄动法基本原理 ,应用逆算符方法 ,给出一类二阶非线性系统周期解解分量逆算符表达递推算法 ,并实现了这一算法的数学机械化求解 文中给出了算例 ,计算结果与Runge

逆算符理论方法在求解一维相对论振子振动方程中的应用

应用逆算符理论方法－Ａｄｏｍｉａｎ分解法求解一维相对论振子的振动方程。

逆算符理论方法在求解一维相对论振子振动方程中的应用

本文应用逆算符理论方法──Adomian分解求解一维相对论振子的振动方程，得到10阶逼近解。

非线性电路分析的逆算符方法

应用送算符方法，给出一阶非线性电路响应的逆算符解，并以实例与四阶Ｒｕｎｇａ—Ｋｕｔｔａ方法及其它近似方法作比较。结果表明，逆算符方法具有较高的精度。解分量之间遵循相同的运算规则，具有可推导性，易于计算机实现。本文还对一阶非线性电路方程的幂级数解法，主元迭代法以及逆算符方法作了比较分析，结果指出，逆算符方法可以得到幂级数解，但更为方便和有效。

逆算符方法求解非线性方程简介

本文首先简单介绍了逆算符理论，然后用该方法求解了强非线性RLC电路方程，从而表明逆算符方法与计算机结合在非线性物理中有广泛的应用前景．

用逆算符方法求解TF方程

本文用逆算符方法研究原子的Thomas—Fermi模型,给出了该模型的解析式,显示了该方法的优越性,逆算符方法有很大的普适性,特别适用于对复杂问题的定量计算,在原子结构的计算中有应用和发展的前途。

KdV方程初值问题之逆算符解法

本文用逆算符方法并借助Mathematica ,简便地求出了KdV方程在一定初值条件下的单孤子解、双孤子解以及多孤子解。这种方法也适用于其它非线性孤波方程。