关于有界域的逆紧映照

本文对近２０年来多复变函数的一个发展迅速的数学热门分支－逆紧映照作了一个回顾和整理．这是作者继续从事此方向研究的先声，也希望本文能为有志于此的研究者提供一些便利．本文从经典的结果开始，通过对逆紧映照在边界上的开拓及分支点的分布的讨论，详细地阐述了这些年来关于逆紧映照何时成为双全纯映照的若干结果．最后，对近年来关于逆紧映照另外的一些工作进行了简单的介绍．

B^(2)到B^(9)的某类5次逆紧全纯映照

不等维单位球间的逆紧全纯映照是多复变函数论的一个热门分支,本文回顾了B^(2)→B^(3)和B^(2)→B^(4)的逆紧全纯映照的分类结果,根据这一条件,利用张量积法构造出了B^(2)→B^(9)的某类5次逆紧全纯映照,同时得出了这些新映照的显示表达式,并写出了证明.

复空间之间的逆紧全纯映照

本文首先回顾单位圆盘到复平面之间不存在逆紧全纯映照的证明,然后给出这一经典结果在高维情形下的推广,例如,在n维全纯可分离流形的一个相对紧域到Cn之间不存在逆紧全纯映照.本文还研究复空间的某些解析性质在逆紧全纯映照下保持不变,如双曲性、测度双曲性、有界全纯函数的存在性及有界多次调和函数的存在性等.

B^2到B^4上的一族逆紧全纯多项式映照

不等维多元复欧式空间中单位球间的逆紧全纯映照问题是多元复分析研究领域的传统与经典问题,至今,仍有丰富的内容尚待研究.本文构造了一族二维单位球到四维单位球间的逆紧全纯多项式映照.

B^(2)到B^(5)的4次逆紧全纯单项式映照

利用张量积构造了2维单位球到5维单位球次数为4的逆紧全纯单项式映照.并且通过特殊实多项式形式验证构造出的单项式映照为逆紧全纯映照.

拟凸域上带有某种光滑模条件的逆紧全纯映照的延拓

利用Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ．ＫａｎｄＦｏｒｎａｅｓｓ．Ｊ．Ｅ的证明方法，将ＹｕｋｉｔａｋａＡＢＥ的一个关于带有光滑模的双全纯映照的微分同胚的延拓结果作了推广。

单位圆盘的全纯自同构的推广

单位圆盘的全纯自同构是《复变函数》课程中重要的内容之一,本文给出了单位圆盘的全纯自逆紧映照,其为单位圆盘的全纯自同构的一种推广,可供讲授《复变函数》课程的教师参考.

超圆盘上全纯自同态的Landau型定理

在这篇文章中，我们讨论超圆盘上全纯自同态关于单叶性区域的极值问题，并获得精确结果，从而推广了一维情形的Ｌａｎｄａｕ定理．

Extension of Proper _-holom orphic Mappings

In this paper,we prove that a proper μ holomorphic mapping f:D 1→D 2 between bounded domains with some convexity,such that f satisfies some growth condition,extends smoothly to bD 1-{z:U(z)=0}.