Hlder不等式的一个推广及应用

给出H lder不等式一种指数推广形式,并运用所得结果建立两个具有广泛应用价值的不等式.

Hardy不等式的改进

本文通过引入可变单位向量的概念并利用Gram矩阵的正定性建立了Holder不等式的一个改进．由此,给出了离散型Hardy不等式的一个很强的结果,应用分部积分法得到了积分型Hardy不等式的加强．

一类积分不等式及其应用

用分析法建立了一类适用范围较广的积分不等式,并讨论了它们的一些应用.

关于Minkowski不等式的讨论

在有关定积分不等式中,Minkowski不等式占有重要地位。将《数学分析》中提到的Minkowski不等式推广到更加一般的情形,从而改进已有的结论。

关于Hardy-Hilbert不等式的一个新的加强(英文)

本文利用改进了的Holder’s不等式对带参数的Hardy-Hilbert积分不等式作了改进,建立了一些新的不等式．

有界随机变量的次高斯性

通过建立一些重要的不等式,研究有界随机变量的性质,得出了重要结果:数学期望为零的有界随机变量是次高斯的,并得出参数τ的精确估计.最后应用这些结果构造一个非对称的次高斯变量,并研究了某些随机三角级数的性质,得到了很好的结果.

Jacobian的两个积分估计

在空间W1,n(Ω,Rn)中映射的Jacobian的研究已有了很大的进展,其结果也广泛应用到拟正则及拟共形分析领域,本文利用H lder不等式和Hadamard不等式等工具,推导出了在广义空间W1,P(Ω,Rn),P=(p1,p2,…,pn),1<p1,p2,…,pn<∞,中映射的Jacobian的2个重要的积分估计.

A-调和方程障碍问题的很弱解

本文给出A-调和方程障碍问题很弱解的定义.使用Hodge分解等工具,得到其局部与整体高阶可积性.