定向超图逆Perron值的若干上界

定向超图是一个带有点-边关联定向的超图。基于定向超图邻接张量和拉普拉斯张量的定义给出了定向超图逆Perron值和逆Perron向量。利用定向超图的顶点数、边数、度序列和逆Perron向量刻画了定向超图逆Perron值的若干上界。

一般超图的张量谱性质

将一致超图的逆Perron值的概念推广到了一般超图上,并证明了超图G连通的充要条件为其逆Perron值大于0。同时给出了一般超图G的二分宽度、等周数、离心率基于逆Perron值的一些下界。最后,讨论了张量的可奇染色问题,得到非负对称弱不可约张量A可奇染色的充要条件为A的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量有相同的的谱。