索穹顶比值逆迭代法形态分析

索穹顶结构的几何形状与预应力分布密切相关,在结构几何形状不变的情况下,各拉索、撑杆之间的预应力比例关系是唯一的。基于此,提出了一种新的形态分析方法——比值逆迭代法,它可以同时得到结构初始态下索杆内力分布以及平衡初始态几何,并能在迭代过程中改变结构几何使得索杆内力分布更加均匀。首先,对Gieger型索穹顶进行了形态分析,以验证比值逆迭代法的正确性,结果表明:比值逆迭代法求解效率高,得到的索杆内力分布合理,平衡初始态几何与设计初始态几何的位形偏差小。其次,在算例验证的基础上,通过在比值逆迭代法迭代过程中,根据节点位移调节撑杆下部节点的坐标,改变原算例模型的结构几何,使改进模型的内力分布更加均匀。结果表明:与原模型相比,改进模型的索杆内力分布更加均匀,且得到的平衡初始态几何满足精度要求。该算法适用于索穹顶结构的形态分析,并对结构的索杆内力分布进行了优化,为索穹顶结构的分析与设计提供了新的思路。

索结构形状确定的逆迭代法

阐述了逆迭代法的基本过程与原理,并将其运用于预应力索结构的一类形状确定问题。逆迭代法不仅能确定索结构预应力初始态的预应力分布,而且能确定索结构零状态的几何。通过算例可看出此方法的精确性与广泛适用性。

基于逆Broyden秩1拟牛顿迭代法的岩体裂隙网络渗流特性研究

岩体裂隙粗糙度和流体惯性效应是影响岩体裂隙网络等效渗透性的重要因素。首先回顾了单裂隙中裂隙粗糙度和流体惯性效应对其过流能力的影响;然后基于逆Broyden秩1拟牛顿迭代法求解控制裂隙内流体流动的非线性方程组,研究岩体裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络（DFN）等效渗透性的影响;最后,基于两种不同边界条件,对离散裂隙网络模型内流体的流动特性进行了探讨。结果表明,当水力梯度较小（〈0.5）时,裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络渗透性的影响很小;当水力梯度较大（〉0.5）时,裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络渗透性的影响随水力梯度的变化而显著变化;在两种边界条件下,当水力梯度在0.1～10.0之间时,裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络过流能力的最大影响分别为18.1%和27.5%。所以,当水力梯度较大时,需要在离散裂隙网络模型的渗流计算中考虑裂隙粗糙度和流体惯性效应的影响。

非对称矩阵结构系统固有值分析的广义逆迭代法

本文提出一种求解非对称矩阵结构的固有值的数值方法-通过广义的逆迭代过程把一个大型非对称的二次特征值问题简化为小型的标准特征值问题.算法不涉及复数运算,也不需把n阶的二次问题变换为2n阶的线性问题.迭代是在原n阶规模上进行,从而保持了系统各矩阵稀疏、带状的特点.节省了存储量和计算机时.数值实验表明本方法具有良好的稳定性和精度.

移频逆迭代法及其在动力拓扑优化中的应用

用逆迭代法求解特征值问题 ,可以依次得到一系列由低到高的特征值和相应的特征向量。对于指定频率的动力拓扑优化问题 ,如果能够避免求解指定频率以前的频率而直接对指定频率进行计算 ,将无疑可以提高计算效率和计算精度。我们可以通过移频方便地解决这个问题。

计算常用广义逆的一类统一的迭代法

本文给出了计算广义逆的一阶与ｐ阶（ｐ≥２）迭代法。由于常用的重要广义逆，例如Ａ＋，，Ａ（ｄ），Ａ＃，Ａｄ，ｗ，，等等，都是 型的广义逆，所以，我们实际上给出了计算这些重要广义逆的一类统一的迭代法。此外，我们还研究了计算的迭代法中初始逼近的一般取法，以及计算上述各个广义逆的迭代法中初始逼近的实际取法。

迭代法求矩阵广义逆的ERT图像重建算法

电阻层析成像(ERT)技术是一种类似于CT图像的新型层析成像技术.在研究迭代法求矩阵广义逆的基础上,提出一种新的ERT图像重建算法,并对其性能进行了仿真试验.阐述了该算法的原理,并给出部分图像重建结果.同两种反投影算法相比,该算法重建的图像空间分辨力高且更为清晰.

结构拓扑修改动力学重分析的单步摄动逆迭代法

提出了一种结构动力学拓扑重分析的单步摄动逆迭代方法:首先将新增加的自由度通过动力缩减方法凝聚到原始自由度上;然后用单步摄动法求出初始结构自由度和增加自由度上的修正特征向量;再用瑞利-商逆迭代法对整个自由度的近似特征向量进行逆迭代,并最终采用瑞利商获得修改结构的近似特征值。数值算例的结果表明:该方法计算编程简单易行,且具有较高精度,适合用于结构拓扑修改自由度增加时的动力学重分析。

二维电磁逆散射变形玻恩迭代法的改进

该文对二维剖面重建的变形玻恩迭代法提出一系列改进方法,包括提高求解正问题的精度和计算效率,采用二次差分正则化并用加权最小二乘法解正则化反演方程,以及利用先验知识预估初值和采用增频法.这些改进方法使反演迭代的收敛性以及解的稳定性和分辨率明显提高.

张弦桁架结构形态分析的等效降温逆迭代法

对张弦桁架结构的找形问题进行了探讨研究,根据结构的受力特点,参照逆迭代法及改进的逆迭代法等找形方法理论,提出了等效降温逆迭代法.通过改两端部索段施加初应变为全部索段整体降温,进行找形分析并举例论证.通过施加温度荷载对该方法的精度进行了检验.

求解逆矩阵的牛顿迭代法

在线性代数课程中,关于逆矩阵的求解有很多方法,但均不适合在计算机上实现。文章将牛顿迭代法应用到逆矩阵的求解过程中,给出了求解逆矩阵的牛顿迭代法。实验结果表明,该算法是一种有效的算法,并且特别适合在计算机上进行计算。

航空重力测量数据向下延拓的改进Poisson积分迭代法

目前,航空重力测量是快速获取陆地和近海区域高精度、高分辨率重力场信息的非常有效的技术手段,向下延拓则是其数据处理中的关键环节,直接影响到测量结果的进一步应用。本文在对传统最小二乘法、改进最小二乘法、Tikhonov正则化法等延拓模型进行数值分析的基础上,根据调和函数的基本特性,提出并建立了Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型。实测航空和地面重力测量数据的试验结果表明,本文新建的Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型精度相当,比传统最小二乘法延拓模型精度提高了15.26mGal,比改进最小二乘法延拓模型精度提高了0.21mGal,比Tikhonov正则化法延拓模型精度略低0.13mGal,从而证明了本文所建模型的正确性和有效性。

逆迭代法的加速技术

基本逆迭代法属于一种马尔可夫过程,特征值的计算从属于特征向量的计算。本文利用迭代过程的中间计算结果,导出了近似特征值的新的计算公式,提出了确定特征向量的改进方案;从而可加速逆迭代法的收敛。数值实例验证了这种技术的有效性。

求解一类非线性矩阵方程的无逆迭代法

提出了求非线性矩阵方程X+ATX-1A+BTX-1B=Q最大正定解的一个无逆迭代法.证明了由该算法产生的迭代序列单调递增有上界且收敛于原方程的最大正定解.数值实验表明该算法是十分有效的.

一类可逆的对角占优矩阵与Jacobi迭代法

用Jacobi 迭代法解线性方程组AX=b(其中A∈Rn×n、b∈Rn.X∈Rn)时,一般假定A 为可逆阵且aii≠0（i=1,2,…n）。文[1]指出.如果矩阵A 为严格对角占优阵,则Ja obi 迭代过程是收敛的。‘严格对角占优’这个条件是比较强的,它限制了Jacobi 迭代法的应用范围。

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的M-P逆A^+和Drazin逆A^D的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求A^+和A^D迭代法的初始条件.

关于计算矩阵α-β广义逆的迭代法

给出了求矩阵α β广义逆的迭代公式 ,研究了迭代公式收敛的充分必要条件 ,所得到的迭代法可看作是计算矩阵Moore Penrose逆和加权Moore Penrose逆的迭代法的推广 .

计算Moore-Penrose逆的基于矩阵分裂的迭代法

本文给出了使用基于矩阵分裂A=M-N的迭代格式Xk+1=M+NXk+M+(k=0,1,2,…)计算矩阵A∈Cm×n的Moore Penrose广义逆A+的迭代法收敛的充要条件以及满足收敛性条件的矩阵M的取法.

机器人运动学逆的数值迭代法

本文针对一类无封闭解的机器人运动学逆问题构造了一个一维非线性方程。从而将机器人运动学逆问题对6个关节变量的数值迭代求解转化为一维非线性方程求根的问题。从而提高了计算速度。经对JRS—80点焊机器人的应用,证明了该方法的可靠性与实用性。

求解结构特征对的改进矢量逆迭代法

将矢量逆迭代法与结构拓扑变化法结合起来 。