逐时降雨概率密度的适用函数与理论密度函数

暴雨强度公式在水文、气象、工程设计等各领域都是非常关注的问题,而常用降雨概率分布函数的适用性欠缺,理论分布函数一直处于争鸣之中。从逐时降雨概率密度函数的适用性分析入手,有利于发现普适且恰当的理论密度函数。本文从我国暴雨洪涝灾害易发区中沿30°N选取4个经纬度长方形区域(雅安附近、鄂西南、江汉平原南部、杭州湾西),并在其南、北各选一对比分区(海南岛、郑州),对6个分区内降雨资料直接采用全样本,统计逐时降雨的三类概率密度经验函数,对照这些函数的特性,从理论上分析了众多分布函数的适用性,筛选适用函数并进行拟合试验,优选出理论密度函数。研究结果表明:三参广义伽玛函数拟合误差最小,而两参广义正态函数更恰当、被首推为理论密度函数;拟合参数寻优时的目标函数综合了乘性与加性误差模型,能使拟合曲线兼顾头尾;本研究有别于极值降雨概率分布中仅采用极少部分样本的方法,采用降雨概率密度方法替代传统的年极值法,使重现期计算更准确有效,能提高暴雨强度公式的科学性,拟合的高精度与函数的普适性有望解决降雨概率分布模型统一的问题。

逐时降雨的类条件概率密度分区比较与拟合函数初探

选取六个经纬度长方形区域(在30°N线上四个:雅安附近、鄂西南、江汉平原南部、杭州湾西;南选海南岛、北选郑州附近),把逐时降雨资料细分四十二个等级分别统计三类“类条件概率密度”,并给出了细致的曲线图及形式简单的经验拟合函数。结果显示三类类条件概率密度曲线均是单调凸减函数、在双对数图上曲线均是单调凹减函数,用三参数幂函数的指数函数作为经验拟合函数,能得到好的拟合效果,对所选区与密度函数普适。通过分区比较揭示了雅安“多且强”与海南岛“少而大”的特有降雨结构特征:雅安降雨频次多,第一、二类类条件概率密度在曲线头和尾部比其他分区大,极端短时强降雨多发;海南岛由于强降雨段第一、二类类条件概率密度比其他分区大,纵然其有降雨频率偏低、孤立性小时降雨占比多、逐时连续降雨历时短、第三类类条件概率密度递减快偏态性强等诸多不利因素,但仍致年均降雨量偏大。另外通过比较位置临近的鄂西南山地与江汉平原南部两个分区,探讨了非特殊地形结构下的鄂西南山地对降雨结构的影响,结果表明山地导致降雨频率增加主要是弱降雨的增加,强降雨频率反倒有所减少,山地摩擦阻力对强降水的发生总体上是不利因素,与雅安这类特殊的地形影响迥异。