一类非线性振动方程解的研究

本文探讨一类非线性振动方程的解法。参考文献[1]给出的非线性微分方程属于一维的情况,在假定势能函数对平衡位置是对称的情况下,采用逐步近似法求解了方程,给出三次谐波项的系数。本文在此基础上用这种方法求解五次谐波项的系数,并以此为例说明可以继续求解更高阶奇次谐波项的系数从而得到更精确的解。

无阻尼情况下Duffing方程解的研究

本文进一步完善了用逐步近似法求解无阻尼情况下Duffing方程的过程,在已有计算方案的基础上,给出了无阻尼情况下Duffing方程傅立叶级数解的通项公式,从而有力地说明了为什么工程技术上只保留级数解的前两项原因。