求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法———逐次迭代法 ,本方法先是给出一个初始近似解 ,然后将这个近似解进行校正迭代 ,使之接近于真实解 ,把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。

逐次迭代法在后方交会测量中的应用

后方交会是煤田地质勘探工程测量常用的测量方法之一。本文根据煤田地质勘探的特点，推导出一种采用逐次迭代法解算后方交会角δ、γ，进而求得未知点（钻孔）坐标的计算公式。

稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法

针对稀疏线性方程组求解问题,在论述迭代法离散化处理基础上,以二维热传导方程为例,导出了热传导方程离散化后线性方程组,用超松弛(SOR)迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解,并分析了收敛性和收敛速度.将超松弛迭代算法在计算机上实现,得出了一组与精确解较接近的数值解,验证了逐次超松弛(SOR)迭代法的精确性.

对静电场电势求解的有限差分法和逐次超松弛迭代法的研究

通过有限差分法求得静态场的差分方程组,利用超松弛迭代法求解差分方程组,可以得到静态场的近似解.本文以静态场的求解问题为例,利用Python编写程序并绘制图像,验证了此方法的正确性.同时,研究了逐次超松弛迭代法中迭代次数对误差的影响以及逐次超松弛迭代法中最优松弛因子与有限差分法中网格密度的关系,为有限差分法和逐次超松弛迭代法在工程问题中的应用提供科学参考.

SOR迭代法松弛因子选取

对于大型线性方程组的间接解法SOR逐次迭代法,本文分单松弛因子和双松弛因子做了讨论,并论证了解集收敛的充要条件。对单松弛因子做了取值范围的论证和具体值选取的算法分析;对双松弛因子,介绍了当A=(I1KHI2)时,双松弛因子的确定。

基于逐次超松弛技术的Double Speedy Q-Learning算法

Q-Learning是目前一种主流的强化学习算法,但其在随机环境中收敛速度不佳,之前的研究针对Speedy Q-Learning存在的过估计问题进行改进,提出了Double Speedy Q-Learning算法。但Double Speedy Q-Learning算法并未考虑随机环境中存在的自循环结构,即代理执行动作时,存在进入当前状态的概率,这将不利于代理在随机环境中学习,从而影响算法的收敛速度。针对Double Speedy Q-Learning中存在的自循环结构,利用逐次超松弛技术对Double Speedy Q-Learning算法的Bellman算子进行改进,提出基于逐次超松弛技术的Double Speedy Q-Learning算法(Double Speedy Q-Learning based on Successive Over Relaxation,DSQL-SOR),进一步提升了Double Speedy Q-Learning算法的收敛速度。通过数值实验将DSQL-SOR与其他算法的实际奖励和期望奖励之间的误差进行对比,实验结果表明,所提算法比现有主流的算法SQL的误差低0.6,比逐次超松弛算法GSQL低0.5,这表明DSQL-SOR算法的性能较其他算法更优。实验同时对DSQL-SOR算法的可拓展性进行测试,当状态空间从10增加到1000时,每次迭代的平均时间增长缓慢,始终维持在10^(-4)数量级上,表明DSQL-SOR的可拓展性较强。

大跨度斜拉桥钢-混组合梁一维日照温度场高效数值模型构建及试验验证

由于内部材料的分层,钢-混组合梁整体竖向温度梯度分布不均匀,温度场求解困难且模拟精度和效率不理想。该文以傅里叶热传导定律为理论基础,推导了钢-混组合梁的一维日照温度场数值计算通用模型,采用逐次超松弛迭代法进行求解;通过一个钢-混组合梁数值案例,对比分析了该方法与COMSOL的计算精度和效率;基于某大跨度斜拉桥的温度健康监测数据,验证了该方法对于日温度时程和全截面竖向温度梯度仿真的精度,并将竖向温度梯度的仿真结果与我国桥梁规范进行了对比。结果表明:该方法计算精度与物理场仿真软件保持一致,计算效率提升了78.3%,并能准确模拟大跨度斜拉桥钢-混组合梁的竖向温度分布,为大跨度斜拉桥钢-混组合梁温度效应的计算提供了强有力工具。

时变疾病控制系统的解的存在性

研究了一类时变疾病控制系统．用特征线法、积分方程和泛函分析的理论证明了系统的解的存在性，给出了解｛ｐ１（ｒ，ｔ），ｐ２（ｒ，ｓ，ｔ）｝的解析表达式．

WES剖面实用堰流量系数的计算公式

文中运用最小二乘估计、高斯 -牛顿逐次迭代法等数学方法 ,结合实测资料 ,得到了水力计算中常用的 WES剖面实用堰流量系数的计算公式 ,与传统的查图法比较 ,其计算简单 ,而且精度高 。

粘弹性多孔介质渗流方程解的数值分析

Brutsaert-Corapcioglu(1976)根据Darcy定律和Mer chant模型建立了考虑越流补给的粘弹性多孔介质渗流方程。凌镛镛、吴林高(1980)和吴林高(1981)依据线性常系数偏微分方程的基本解理论,用逐次迭代法给出方程的严格解。它由下列关系式之一表示S(r,t)=(r,t)+s~*(r,t)

并网逆变器电网阻抗估计研究

分布式发电系统中,精确的电网阻抗测量是实现并网逆变器在弱电网场合下高性能自适应控制的关键技术。传统主动测量法会对降低注入电网的电能质量,而被动测量方法中逐次迭代法估计精度不高。遗传算法全局搜索能力强、收敛速度快,在参数估计领域得到了广泛研究。为了准确估计并网逆变器电网阻抗,提出了一种基于遗传算法的电网阻抗估计方法。通过建立电网阻抗等效模型,将电网阻抗参数作为遗传算法的个体,在Simulink环境下搭建仿真模型,对比仿真分析了逐次迭代法与遗传算法进行阻抗估计的效果。仿真结果表明:遗传算法估计电网阻抗精度更高。

高功率激光倍频系统的逆问题研究

在考虑光场的近轴衍射、走离效应和晶体吸收等因素的情况下,采用逐次逼近迭代法,对任意空间分布的高功率激光通过Ⅰ类匹配的KDP晶体倍频的逆问题〔1〕,即给定倍频光和KDP倍频晶体参数,求基频光的空间分布,作了详细研究,并给出了相应的数值计算结果。

预优矩阵及其构造技术

为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果很好的预优矩阵。

基于自适应遗传算法的逐次超松驰迭代法

确定逐次超松驰迭代法中的最佳松驰因子,迄今,人们还没有给出一可行实用的方法.利用自适应遗传算法全局搜索性能、并行性及其遗传操作,构造出近似确定最佳松驰因子的一种自适应进化方法,并由此得到一近似确定ω功能的自适应逐次超松驰迭代算法.数值算例表明,该算法在求解线性方程组中是可行的,实用和快捷的.

PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式。根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟。结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合。

极坐标系下扇形截面杆扭转问题的有限差分法

导出了极坐标系下扇形截面杆扭转问题的差分格式;结合Mathcad编程用逐次超松弛迭代法求出了扭转应力函数差分值;采用复化二维辛普生求积公式计算了抗扭刚度;求出了相应的扭转应力的差分解;给出了张角为2π时裂纹尖端附近的第三型应力强度因子.

求解径向滑动轴承雷诺方程的块不完全分解快速迭代算法研究

提出一种新的求解径向滑动轴承雷诺方程的算法——块不完全分解 (BIF)快速迭代算法 ,分析了影响该算法求解精度的几种因素 .通过大量的数值试验 ,在迭代步数、计算时间上与 SOR法进行了比较 .

基于差分格式的SOR-MC高效计算

随着研究的深入,仿真的计算量爆炸式地增加,提高计算效率显得尤为重要。分析了蒙特卡洛法(MC)与差分法的逐次迭代(SOR)的优缺点后,本文提出了一种新型的混合算法SOR-MC,利用蒙特卡洛法(MC)随机游动为逐次迭代(SOR)构造一个初始迭代值,提高求解速度。并利用变网格精度进一步改进SOR-MC算法。通过多个数值试验验证了混合算法及其改进能大大减少了迭代次数,有效地提高了计算效率。

四程脉冲激光放大器的逆问题

采用逐次逼近迭代法，对任意空间和时间分布波形的激光通过任意增益分布四程脉冲激光放大系统传输的逆问题，即给定输出脉冲和四程放大系统参数，求输入能量密度和脉冲波形，作了详细研究，并给出了四程钕玻璃激光放大器的数值计算结果。

激光束畸变波前高频相位的恢复效果分析

运用逐次逼近迭代法恢复近场畸变波前的高频相位,定量分析了高频相位恢复效果与滤波器截止频率之间的关系,并进一步讨论了近场和远场光强噪声扰动对恢复效果的影响。研究结果表明:随着滤波器截止频率的增大,即对近场波前相位探测器要求的提高,逐次逼近迭代法的高频相位恢复效果会越来越好。此外,高频相位恢复效果随近场或远场光强噪声扰动的增大而变差,其中,近场光强噪声扰动对恢复效果的影响相对较小,而远场光强噪声扰动对恢复效果的影响则明显得多。在实际工作中,为了获得较好的近场高频相位的恢复效果,不仅需要合理地对近场低频相位测量提出要求,而且还必须尽可能减小光强分布测量的误差,特别是尽量减小远场噪声光强的影响。