基于离散时间传递矩阵法的变截面梁地震时程分析方法研究

为提高变截面梁地震动力求解的计算效率,提出了基于离散时间传递矩阵法的时程分析方法。首先,从欧拉梁的偏微分振动方程出发,基于逐步时间积分法的线性化方法并结合张量变换原理,建立了变截面梁的动力时程计算方法;其次,考虑地震动激励的非一致输入效应,采用数值迭代求解的方式建立了变截面梁地震动力时程分析的离散时间传递矩阵算法;最后,编制了数值仿真计算程序,并结合具体算例进行了算法的有效性和高效性验证。算例结果表明:在采用相同计算模型的前提下,离散时间传递矩阵法不仅能够在计算精度方面与有限元法保持一致,同时还拥有更高的计算效率。

基于离散时间传递矩阵法的变截面刚构桥地震时程分析方法

为提高变截面刚构桥地震动力时程分析的计算效率，提出了基于离散时间传递矩阵法的时程算法。首先，从欧拉梁的动平衡方程出发，结合逐步时间积分法的线性化方法，基于离散时间传递矩阵法推导了欧拉梁的单元传递矩阵；然后，将变截面刚构桥离散为平面杆系结构，依据张量变换原理将单元状态矢量转换至整体坐标系下，借助分叉点处的协调条件和平衡条件建立了离散体系的整体传递矩阵；最后，借助数值仿真软件，考虑地震荷载的多点输入影响，采用逐步数值迭代求解的方式实现了变截面刚构桥的地震动力时程分析。以某变截面刚构桥为算例完成仿真计算，并与有限元法就数值计算精度和计算效率进行了对比讨论，分析结果论证了本文所提算法的有效性和高效性。

结构动力学方程的显式与隐式数值计算

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。

反应、扩散化学动力学方程的有效解法

对扩散、化学反应或瞬态温度场问题,给出了具有4阶精度、自起步的隐式时间积分算法.算例显示,其精度和稳定性都好于四阶Runge_Kutta法,并且保留了原系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,使紧缩存储技术和减少计算时间有效的结合.以旋转填充床内的竞争串联反应为算例,表明该算法是有效的.