逐步Ⅱ型截尾步进应力部分加速寿命试验的统计推断

基于逐步Ⅱ型截尾样本,研究了逆Rayleigh分布在步进应力部分加速寿命试验下的统计分析问题.首先运用贝叶斯方法、极大似然估计方法和近似极大似然估计方法,得到了未知参数和加速度因子的贝叶斯估计(BE)、极大似然估计(MLE)和近似极大似然估计(AMLE),并运用极大似然估计的渐近正态性推导出未知参数和加速因子的渐近置信区间.其次,运用贝叶斯理论在平方损失函数和线性指数损失函数下给出了模型参数和加速因子的贝叶斯估计和最大后验密度(HPD)置信区间.最后,利用蒙特卡罗模拟对3种不同估计方法的精度进行了评估.数值模拟表明:贝叶斯估计的效果大体上优于极大似然估计和近似极大似然估计的效果;线性指数损失函数下的贝叶斯估计效果要优于平方损失函数下的贝叶斯估计效果;随着样本量的增加,3种估计方法的均方误差(MSE)和平均相对误差(ARE)均呈减小趋势;在同一组样本和同一种移除方案中,BE的HPD置信区间长度优于MLE的渐近置信区间长度.

基于逐步递增的Ⅱ截尾样本的Rayleigh分布参数的Bayes收缩估计

在逐步递增的Ⅱ截尾试验下,文章针对Rayleigh分布参数的估计问题,在平方误差损失函数下得到了未知参数的Bayes估计,同时提出了一种新的估计方法—Bayes收缩估计。数值模拟结果表明提出的Bayes收缩估计较Bayes估计更加稳健。

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计

为研究Logistic分布的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic分布Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计.研究结果表明:在样本大小足够大,样本双侧截尾比为定值条件下,分布参数的极大似然估计存在、惟一、有界,且相合于真实参数;在样本大小足够大,样本双侧截尾比趋于同一定值条件下,分布参数的极大似然估计具有渐近正态性及渐近无偏性.

逐次Ⅱ型截尾样本下剩余寿命ZZ分布参数估计

在逐次Ⅱ型截尾试验下,提出了一种基于ZZ分布的剩余寿命预测模型,给出其参数和可靠性特征的极大似然估计,及其渐进置信区间,Bootstrap置信区间。并在广义熵损失函数(GELF)下,运用Metropolis-Hastings抽样,讨论其参数及可靠性特征的Bayes估计和最高后验密度(HPD)可信区间。最后,通过真实数据验证,验证了本文方法的可行性和有效性。

基于Logistic总体II型截尾样本分布参数的渐进置信估计

利用Logistic分布的若干个样本分位数和广义最小二乘法,给出了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的渐进置信估计,在样本足够大的情况下,该方法简单有效。

Ⅱ型截尾时指数分布在未来时间区间内失效数的预测

对一般的连续分布,给出了单、双样预测未来失效数的条件概率,并对指数分布的Ⅱ型截尾样本,给出了未来时间区间内失效数的Bayes及Fiducial单样、双样预测子和预测区间(PIs)。

Ⅱ型截尾时双参数指数分布失效数的预测

对于Ⅱ型截尾时双参数指数分布,给出了未来时间区间内失效数的Bayes及Fiducial单样、双样预测子和预测区间(PIs)。

逐步增加Ⅱ型截尾下复合瑞利分布参数的Bayes估计

在逐步增加Ⅱ型截尾样本下,给出了复合瑞利分布尺度参数的极大似然估计.在取先验分布为无先验信息、共轭先验分布、指数分布时,考虑平方损失函数与对称熵损失函数估计的准确性,得到了参数的Bayes估计的表达式.通过随机模拟试验数据对比发现,从有无先验信息的角度看,尺度参数θ的Bayes估计在无先验信息下的估计要更加接近真值,故无先验信息下的估计值比有先验信息的估计值更准确.在不同的损失函数下,对称熵损失函数下的估计值均方误差较小,故在对称熵损失函数下尺度参数θ的估计是最优的.

逐步Ⅱ型截尾样本下恒定应力部分加速寿命试验的统计分析

在逐步Ⅱ型截尾样本下,研究广义逆Weibull分布恒定应力部分加速寿命试验(PALTs)的参数估计问题。利用极大似然法得到未知参数和加速因子的极大似然估计(MLE),并根据其渐近正态性计算渐近方差—协方差矩阵,以得到未知参数和加速因子的近似置信区间。取未知参数的先验分布为伽马分布,取加速因子的先验分布为均匀分布,使用Lindley近似算法和Metropolis-Hastings(MH)算法,在平方误差损失(SEL)函数下给出未知参数和加速因子的贝叶斯(Bayes)估计和最大后验密度(HPD)置信区间。通过蒙特卡洛模拟,对MLE和Bayes估计进行了比较。结果表明,在所有考虑的情况下,Bayes估计效果较好,其中MH算法相比Lindley估计更有优势。

混合寿命模型下的贝叶斯密度估计

基于一类异族分布的混合寿命模型,给出了在一/二组样本下的Ⅰ/Ⅱ型截尾试验下的贝叶斯密度估计方法；给出了实例；并提出了一些问题和解决方法．

MLINEX损失下BurrⅫ部件可靠性指标的经验贝叶斯估计

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,研究MLINEX损失下BurrⅫ部件可靠性指标的经验Bayes估计。利用MLE方法求出超参数的估计,从而得出未知参数、可靠度及失效率函数的经验Bayes估计。最后通过Monte-Carlo方法给出随机仿真例子,表明当样本容量m相同时,截尾数n越小,均方误差越小;当截尾数n相同时,样本容量m越大,均方误差越小。

瑞利分布的可靠性分析

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,研究了瑞利分布可靠性指标的贝叶斯估计及其容许性.在不同的损失函数下给出了分布参数、可靠度函数、失效率函数的贝叶斯估计及参数的最短可信区间估计,并证明了贝叶斯估计具有容许性.最后运用蒙特卡洛方法对各结果的均方误差进行了比较.

位置尺度族分布的双样预测区间

利用基于辅助统计量的条件方法,给出了有II型截尾样本的位置尺度族分布的双样预测区间,并对它的性质与特殊情况进行了讨论。

指数分布均值估计量的比较

对于两个给定的指数分布总体,基于截尾样本,讨论其均值θi(i=1,2)极大似然估计的比较问题。分别就定时截尾样本和定数截尾样本,给出θi(i=1,2)极大似然估计满足随机序的充分条件。最后,针对双参数指数分布,基于逐次结尾样本,给出参数极大似然估计满足随机序的充分条件,并加以证明。

可靠度的置信区间估计及其检验

对于位置-尺度参数分布,本文提供了可靠度的置信区间估计以及假设检验的一种方法,这种方法适用于Ⅱ型截尾样本或逐次Ⅱ型截尾样本。