逐段决定马尔可夫过程及其在风险中的应用

着重介绍了PDMP主要理论的研究进展.包括PDMP模型的一般化,PDMP生成元理论的推广,跳机制的状态空间跳测度刻画,微分公式的推广以及新结果在一类风险模型破产理论中的应用等.

关于逐段决定风险模型的期望折现罚金函数(英文)

主要研究了由逐段决定马尔可夫过程来刻画的风险模型.利用盈余过程的强马尔可夫性,得到了期望折现罚金函数.

Markov-modulated风险模型中盈余过程零点数的分布

基于保险公司在首次破产后仍能继续运转的情形,讨论并得到了Markov- modulated风险模型中盈余过程零点数的分布.

逐段决定Markov过程与半动力系统可加泛函

本文致力于奠定一般逐段决定Markov过程理论的新的分析基础.本文首次引入半动力系统可加泛函的概念,系统地分析它的性质,特别是得到半动力系统可加泛函对半动力系统轨道的本质依赖特征,给出它的Lebesgue分解式.半动力系统可加泛函这一概念与逐段决定Markov过程的条件跳时分布和过程的可加泛函等都有着本质的联系.

Markov-modulated风险模型破产前最大盈余额与破产赤字的联合分布

应用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使Markov-modulated风险过程成为齐次强马尔可夫过程,然后利用强马氏性及首达时间分布给出了其破产前最大盈余额与破产赤字的联合分布.

Markov-Modulated风险模型的极大值、极小值及零点数的联合分布

本文基于保险公司在首次破产后仍能继续运转的情形,讨论并得到了Markov-modulated风险模型中关于末离零点前盈余过程极大值、极小值及零点数的联合分布.

索赔离散到达的风险模型

：讨论了索赔到达时间和索赔额均服从几何分布的风险模型，利用逐段决定马尔可夫骨架过程的广义生成算子去构造有关盈余过程的鞅，精确求解了模型的破产概率。

索赔到达间隔为几何分布风险模型的破产问题

讨论了索赔到达间隔时间服从几何分布,索赔额分布为一般离散型分布的一类连续时间风险模型的破产问题,先将风险模型纳入PDMP框架,借助于带离散分量的广义生成元的概念得到相关鞅,再利用测度变换理论得到破产概率的一般表达式,有趣的是破产函数不是连续的,而是逐段常值的.

金融机构极端事件下的风险分析

散射过程能够为那些存在跳跃的时间序列随机事件提供随机模型。2007年以来散射过程有关理论在极端事件下,金融机构在一定时间内遭受大量损失后总损失定价如何确定。本文认为,金融机构在极端事件下,其损失分布通常是重尾分布,再度利用三种重尾分布函数(Loggamma分布,Frechet分布以及截断的Gumbel分布)来度量总损失的期望值。

盈余过程的马氏性与索赔到达间隔分布为离散型的连续时间风险模型

本文研究广泛的一类连续时间风险模型盈余过程的马氏性,得到了盈余过程成为马氏过程的充分必要条件．首次建立了索赔到达间隔为离散型分布的连续时间风险模型．并对两个基本特例得到了破产概率的准确表达式．