逐段连续线性函数在线性规划模型中的应用

文章着重考虑了逐段连续线性函数问题。将其表示式进行等价变换并联系实际问题模型,比如:运输问题,游戏问题等,将它们结合并比较,发现这些模型将是逐段连续线性函数的有力载体,并对其理解和求解有很大帮助。反过来,CPW L模型和理论也成为一种新的求解某些实际问题的有效方法。

带多个变点的逐段连续线性分位数回归模型及应用

研究目标:建立具有多个变点的逐段连续线性分位数回归模型(Continuous Piecewise Linear Quantile Regression with Multiple Change Points,CPLQR)。研究方法:先通过LASSO和广义贝叶斯信息准则确定变点个数,再通过线性化技巧来估计变点的位置与回归系数。研究发现:新方法能够同时确定变点个数、估计变点位置和回归系数,而且具有较强的稳健性;应用该方法于年龄和身体质量指数之间关系,进一步证实了模型的实用性。研究创新:新方法能够处理多个变点的问题,通过LASSO和广义贝叶斯信息准则确定变点数目,避免了主观判断的弊端;借助线性化技巧,解决了目标函数在变点处不可导问题。研究价值:本文结果将为分析经济、金融、医药和生物等学科中存在结构变化的数据提供强有力的研究工具。

逐段光滑性和傅氏级数收敛条件的注记

本文对逐段光滑性的定义作了一点注记,并讨论了傅立叶级数收敛的两个充分条件间的关系。 现行“数学分析”教科书对逐段光滑性大都作了如下定义。

非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性

研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lipschitz连续性.最后由Ito公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.

局部通风机排放瓦斯方法与安全性的探讨

为保证排放瓦斯的安全性 ,研究了局部通风机排放瓦斯的逐段连续排放法和整体连续排放法 ,比较而言 ,整体连续排放法安全性好 ,用工少 ,排放时间短 ,经济效益好 。