参数多项式曲线的快速逐点生成算法

给出了参数多项式曲线（包括Ｂｅｚｉｅｒ曲线、Ｂ样条曲线等）的一种快速逐点生成算法．在曲线的逐点生成过程中，只用到加减法，故效率极高．而且，此方法可在两方面加以推广，一是推广到有理参数曲线（包括非均匀有理Ｂ样条曲线），一是推广到多项式参数曲面以及更高维的多项式参数函数。

有理参数曲线的快速逐点生成算法

参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用 ,该作者在 2 0 0 0年给出的参数多项式曲线的快速逐点生成算法的基础上 ,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法 .这样 ,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲线表示的曲线 ,如圆、双曲线等 ,可用文中的方法精确生成 .同文献 [1]一样 ,在曲线的逐点生成过程中 ,只用到整数加减法 .由于有理函数比多项式更加复杂 ,文献 [1]中的方法并不能简单地用于有理参数曲线的生成 ,该文作出进一步的改进以克服其中的困难 .因为生成曲线的点数与函数导数绝对值的上界有关 ,文中也讨论了估计有理 Bézier函数上界的方法 ,给出了两个估计公式 .与 Float 1992年给出的结果比较 。

阿基米德曲线和渐开线的逐点生成算法

阿基米德曲线和渐开线广泛应用于工程绘图中 ,但目前对这类曲线的生成算法的研究却很少 ,尤其是逐点生成算法 .文中提出新的该类曲线的逐点生成算法 ,在逐点生成中找到一种有效的步长求取方法 ;在迭代过程中避免了三角函数的运算 ,每步仅需两次乘法 ,并且充分利用对称性 ,只计算一个八分象限的点 .在整个运算过程中保证误差在 22

有理B样条曲线的快速逐点生成算法

给出了有理 B样条曲线的快速逐点生成算法 .对均匀有理参数曲线或非均匀有理参数曲线 (NURBS) ,对低次有理 B样条曲线和高次有理 B样条曲线都适用 ,算法速度快 ,效率高 。

有理参数曲面的快速逐点生成算法

有理参数多项式曲面的快速通点生成算法在计算机图形学中有重要的应用。在有理参数多项式曲线的快速逐点生成算法基础上,给出了有理参数多项式曲面的快速通点生成的初值计算公式、选代步数公式和递推公式,并给出有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法。

玫瑰线和普通旋轮线的逐点生成算法

给出了快速绘制玫瑰线和普通旋轮线的逐点算法。基于曲线表达式的特点,算法将玫瑰线和普通旋轮线的点坐标迭代关系转化为几个简单迭代关系的线性组合。迭代过程中避免了三角函数的运算,每步仅需4次(玫瑰线)或两次(摆线)乘法。算法的绘制误差不超过2/2像素。

一种参数多项式曲面片的逐点生成算法

在计算机绘图中 ,一般来说 ,曲线实际上是由折线代替 ,而曲面实为小平面拼接而成 .在使计算量降到最低的情况下画出真正的曲线方面 ,已有许多文章研究了曲线的逐点生成方法 ,并取得了一定的进展 ,但是尚无有效的快速逐点生成曲面的方法 .为了快速逐点生成曲面 ,在建立多项式函数递推计算公式和算法的基础上 ,给出了一种逐点生成参数多项式曲面片的算法 ,由于此算法中只用到整数加法运算 ,且点数的适当选取可使计算量达到极小 ,因此是一种很有效的算法 .该方法还可加以改进 ,而用于有理函数 ,这无疑对有理曲线曲面 (如NURBS曲线曲面 )的快速生成以及对计算机图形学的其他一些领域都是有意义的 .

直线与曲线的逐点生成算法

首先分析了直线生成算法的现状。论证了单点直线生成算法已无进一步发展的余地。指出了多点直线生成算法是今后的研究方向以及这种算法的主要问题。在比较了各种直线生成算法的计算量的基础上推荐了一个当前最有效的直线生成算法。其次,介绍了圆的逐点生成算法的研究现状。推荐了一个被忽视了的但却有着最小计算量的单点生成圆算法,并指出了其存在的严重错误且进行了纠正。然后,提出了一个新的圆双点生成算法,并对圆的各种逐点生成算法的计算量进行了比较。最后,介绍了逐点生成参数曲线和非参数曲线的两个最新算法。

心脏线的逐点生成算法

给出了快速绘制心脏线的逐点算法.基于曲线表达式的特点,该算法将心脏线的点坐标迭代关系转化为几个简单的迭代关系的线性组合.迭代过程中避免了三角函数的运算,每步仅需4次(心脏线)乘法运算.其绘制误差不超过2/2象素.

Bézier曲面的快速逐点生成算法

本文利用 Bézier曲线的快速逐点生成算法给出二种

摆线的逐点生成算法

给出了快速绘制摆线的逐点算法,此算法基于曲线表达式的特点,将摆线的点坐标迭代关系转化为几个简单迭代关系的线性组合。在迭代过程中避免了三角函数的运算,每步仅需两次乘法。算法的绘制误差不超过&2/2象素。

隐多项式曲线的快速逐点生成算法

隐多项式曲线一直没有理想的生成算法,给出了一种针对二维n次隐多项式曲线的快速逐点生成算法,该算法思路简洁,在逐点生成过程中,只用到整数加减法,故速度快,效率高,具有广泛的应用价值。最后,运用算法给出了曲线生成实例和对算法效率的比较,比较结果表明本文提出的算法有效的提高了生成曲线的效率。

平面二次多项式曲线的通用逐点生成算法

给出了一个生成平面二次多项式曲线的快速逐点生成算法,该算法能生成所有的常用二次多项式曲线,并且在逐点生成过程中,只用到加减法,故速度快,效率高,具有一定的应用价值.运用本算法给出了抛物线和圆的生成,并对算法的效率进行了比较,从结果看,本算法提高了二次多项式曲线的生成效率.

普通旋轮线和玫瑰线的逐点生成新算法

构造了普通旋轮线和玫瑰线逐点生成的递推公式并给出算法。算法中避免了三角函数运算,计算普通旋轮线上每对绘图点只需要2次乘法运算;计算玫瑰线上每对绘图点只需要4次乘法运算,算法效率有很大提升。利用所给出的构造方法和分析方法,也可以构造出圆和心脏线等图形的生成算法,因此,本文对于基于角度的图形绘制算法研究具有参考意义。

有理Bezier曲线的快速逐点生成算法

该文提出了一种有理Bezier曲线的快速逐点生成算法。该算法不但能够用于低次和高次有理Bezier曲线,而且还能用于均匀有理B样条曲线或NURBUS曲线。该算法具有快速的生成速度、高效率以及广泛的应用价值。

有理参数曲面快速逐点生成的改进算法

有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用。该文在已有的有理参数多项式曲线的快速逐点生成算法基础上,给出了有理参数多项式曲面的快速逐点生成的改进算法,并给出了更为精确的迭代步数的公式。

有理参数多项式曲线的一种快速生成算法

利用曲线各阶差分的递推计算 ,给出了有理参数多项式曲线的一种快速生成算法。在曲线的生成过程中只用到整数的加减法 ,故算法的效率较高。

基于整数运算的参数多项式曲面快速生成算法

本文给出了关于参数多项式曲面的一种快速逐点生成算法 ,并对张量积B啨ｚｉｅｒ曲面给出了具体的生成算法胍延兴惴ㄏ啾?,该算法在生成曲面的过程中 ,只用到整数加减法。

三次隐多项式曲线的生成算法

给出了一种隐多项式曲线的逐点生成算法 ,同时还探讨了对曲线自交叉情况的有效处理方法 。

血管连续切片图象的计算机三维重建

为实现血管的三维重建 ,先将原 R.G.B.模式转化为灰度模式 ,通过计算机辅助用半色调技术将灰度图象二值化 ,并进行轮廓提取 ,提取已取出的轮廓图象的黑点坐标值 ,再对半径进行搜索 ,同时记录中轴线与切片交点 ,利用有理参数逐点生成算法进行曲线合成。结果表明 ,与该法的传统多项式拟合图形相比 ,此法可表示的曲线类型更加广泛。另外 ,该法只用到整数加减法 ,因而此法较多项式拟合更精确、更有效。